Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là một tứ giác lồi. Hình chóp $S.ABCD$có tất cả bao nhiêu mặt?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $SAB$, $I$ là giao điểm của $AB$ và $CD$.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $SM$.

b) Nếu $BC\parallel AD$ thì giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $d$ song song với $AD$ và đi qua điểm $M$.

c) Điểm $I$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)$ là $\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

b) Tập xác định của hàm số $y = \sin 2x$ là $\mathbb{R}$.

c) Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số $y = \sin x$

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {\sin ^2}x - \cos x + 2$ là $3$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương,tương ứng. Chỉ số huyết áp $120/80$ là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

$P\left( t \right) = 110 + 10\sin \left( {\frac{{5\pi }}{2}t} \right)$.

Trong đó $P\left( t \right)$ là huyết áp tính theo đơn vị ${\rm{mmHg}}$ (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo giây.Hỏi trong khoảng từ $0$đến $5$giây có bao nhiêu lần huyết áp là $120$ mmHg?

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Tìm $m$ để phương trình để $2{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sqrt 3 \sin x - 5m = 0$ luôn có nghiệm.