Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A
Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì song song.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Tập xác định của hàm số
y = cot x y = \cot x y = cot x là
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
B
Đáp án B: D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
C
Đáp án C: D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } .
D
Đáp án D: D = R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , k ∈ Z . \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}. sin x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ Z .
Vậy tập xác định của hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
Cho dãy số
( u n ) ({u_n}) ( u n ) xác định bởi
u n = 5 n + 2 19 n + 1 {u_n} = \frac{{5n + 2}}{{19n + 1}} u n = 19 n + 1 5 n + 2 . Số hạng thứ 3 của dãy số đó bằng:
A
Đáp án A: − 11 7 - \frac{{11}}{7} − 7 11
B
Đáp án B: 5 8 \frac{5}{8} 8 5
C
Đáp án C: 17 58 \frac{{17}}{{58}} 58 17
D
Đáp án D: − 13 58 - \frac{{13}}{{58}} − 58 13
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Số hạng thứ 3 của dãy số đó bằng: u 3 = 5.3 + 2 19.3 + 1 = 17 58 {u_3} = \frac{{5.3 + 2}}{{19.3 + 1}} = \frac{{17}}{{58}} u 3 = 19.3 + 1 5.3 + 2 = 58 17
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: cos 2 a = 2 sin 2 a − 1 \cos 2a = 2{\sin ^2}a - 1 cos 2 a = 2 sin 2 a − 1
B
Đáp án B: cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a \cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a cos 2 a = cos 2 a + sin 2 a
C
Đáp án C: cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a
D
Đáp án D: cos 2 a = 2 cos 2 a + 1 \cos 2a = 2{\cos ^2}a + 1 cos 2 a = 2 cos 2 a + 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A
Đáp án A: Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.
D
Đáp án D: Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Đáp án C sai vì qua 3 điểm phân biệt và thẳng hàng có vô số mặt phẳng.
Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ?
A
Đáp án A: cos x = 1 2 ⇔ [ x = π 3 + k 2 π x = − π 3 + k 2 π \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. cos x = 2 1 ⇔ [ x = 3 π + k 2 π x = − 3 π + k 2 π
B
Đáp án B: sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi sin x = 1 ⇔ x = 2 π + k 2 π
C
Đáp án C: tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi tan x = 1 ⇔ x = 4 π + kπ
D
Đáp án D: sin x = 0 ⇔ x = k 2 π \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi sin x = 0 ⇔ x = k 2 π
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin ( π − x ) = − cos x \sin \left( {\pi - x} \right) = - \cos x sin ( π − x ) = − cos x
B
Đáp án B: cos ( x + π 2 ) = sin x \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin x cos ( x + 2 π ) = sin x
C
Đáp án C: sin ( x + π 2 ) = cos x \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos x sin ( x + 2 π ) = cos x
D
Đáp án D: cos ( π − x ) = sin x \cos \left( {\pi - x} \right) = \sin x cos ( π − x ) = sin x
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A
Đáp án A: { u 1 = 2 u n + 1 = u n − 3 , ∀ n ∈ N ∗ \left\{ \begin{array}{l}u_1^{} = 2\\u_{n + 1}^{} = u_n^{} - 3,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right. { u 1 = 2 u n + 1 = u n − 3 , ∀ n ∈ N ∗
B
Đáp án B: u n = 1 2 n + 1 , ∀ n ∈ N ∗ u_n^{} = \frac{1}{{2n + 1}},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = 2 n + 1 1 , ∀ n ∈ N ∗
C
Đáp án C: u n = 2.3 n − 1 , ∀ n ∈ N ∗ u_n^{} = {2.3^{n - 1}},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = 2. 3 n − 1 , ∀ n ∈ N ∗
D
Đáp án D: u n = 3 n 2 + 2 , ∀ n ∈ N ∗ u_n^{} = 3{n^2} + 2,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = 3 n 2 + 2 , ∀ n ∈ N ∗
Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: π \pi π
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?
A
Đáp án A: Một hình tam giác.
B
Đáp án B: Một ngũ giác.
C
Đáp án C: Một hình tứ giác.
D
Đáp án D: Một hình bình hành.
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) cắt các cạnh
S A SA S A ,
S B SB SB ,
S C SC SC ,
S D SD S D lần lượt tại
M M M ,
N N N ,
P P P ,
Q Q Q . Gọi
I I I là giao điểm của
M Q MQ MQ và
N P NP NP . Câu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: S I / / B D SI{\rm{//}}BD S I // B D
B
Đáp án B: S I / / A C SI{\rm{//}}AC S I // A C
C
Đáp án C: S I / / B A SI{\rm{//}}BA S I // B A
D
Đáp án D: S I / / A D SI{\rm{//}}AD S I // A D
Trong thời gian liên tục
25 25 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng
4.000.000 4.000.000 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng
M M M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là
0,6 % 0{,}6\% 0 , 6% tháng. Gọi
A A A đồng là số tiền người đó có được sau
25 25 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000
B
Đáp án B: 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000
C
Đáp án C: 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000
D
Đáp án D: 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D O O O M M M N N N S A SA S A S D SD S D
a
Ý a: M N ∥ ( S B C ) MN\parallel (SBC) MN ∥ ( SBC )
b
Ý b: Gọi G G G ( A B C D ) (ABCD) ( A BC D ) A B AB A B C D CD C D G N GN GN ( S A B ) (SAB) ( S A B )
c
Ý c: Gọi E E E A B AB A B F F F O N ON ON E F EF EF ( S B C ) (SBC) ( SBC )
d
Ý d: ( O M N ) ∥ ( S B C ) (OMN)\parallel (SBC) ( OMN ) ∥ ( SBC )
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Cho góc hình học u O v = 75 ∘ uOv={75}^{^{\circ}} u O v = 75 ∘ ( O u , O v ) (Ou,Ov) ( O u , O v ) 60 ∘ + k ⋅ 360 ∘ , k ∈ Z {60}^{^{\circ}}+k\cdot {360}^{^{\circ}},k\in ℤ 60 ∘ + k ⋅ 360 ∘ , k ∈ Z
a
Ý a: Cho một góc lượng giác ( O x , O u ) (Ox,Ou) ( O x , O u ) o ^{o} o ( O x , O v ) (Ox,Ov) ( O x , O v ) o ^{o} o ( O u , O v ) (Ou,Ov) ( O u , O v ) 175 ∘ + k ⋅ 360 ∘ , k ∈ Z {175}^{^{\circ}}+k\cdot {360}^{^{\circ}},k\in ℤ 175 ∘ + k ⋅ 360 ∘ , k ∈ Z
b
Ý b: Trong hình dưới, cánh quạt được chia thành 3 phần bằng nhau. A O D = 28 ∘ AOD={28}^{^{\circ}} A O D = 28 ∘ ( O x , O C ) (Ox,OC) ( O x , OC ) − 100 ∘ + k ⋅ 360 ∘ -{100}^{^{\circ}}+k\cdot {360}^{^{\circ}} − 100 ∘ + k ⋅ 360 ∘
c
Ý c: Trên đồng hồ hình dưới đây, kim phút đang chỉ đúng số 2. Đến lúc 13 giờ 30 phút thì kim phút đã quay được một góc lượng giác có số đo bằng -480o ^{o} o
d
Ý d:
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông C 1 {C_1} C 1 C 2 {C_2} C 2 C 1 ; C 3 {C_1};{C_3} C 1 ; C 3 C 2 ; … {C_2}; \ldots C 2 ; … C 1 ; C 2 ; C 3 ; … ; C n ; … {C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots C 1 ; C 2 ; C 3 ; … ; C n ; … C 2025 {C_{2025}} C 2025 1 2 a \frac{1}{{{2^a}}} 2 a 1 a a a
Trả lời: _____
Một người tham gia trò chơi “Vòng quay Tử thần “ để trải nghiệm cảm giác mạnh. Biết rằng bánh xe quay chuyển động ngược chiều kim đồng hồ và người đó lên cabin ở vị trí thấp nhất của vòng quay so với mặt đất. Tại thời điểm t (phút) kể từ khi đu quay hoạt động người đó ở vị trí cao h(mét) so với mặt đất theo phương trình h ( t ) = 90,9 − 90 cos ( 10 π t ) h(t) = 90{,}9 - 90\cos (10\pi t) h ( t ) = 90 , 9 − 90 cos ( 10 π t )
Trả lời: _____
Phần IV. Tự luận
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D A B AB A B I , J , K I,J,K I , J , K S A SA S A S B SB SB S C SC SC S D SD S D ( I J K ) (IJK) ( I J K )
Một cấp số cộng có
7 7 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng
30 30 30 , còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng
35 35 35 . Tính số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó.
Giải phương trình
2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0 2 sin 2 x − 3 sin x + 1 = 0 và tìm các nghiệm thuộc
[ 0 ; π 2 ] \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right] [ 0 ; 2 π ] .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
