Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 16

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình $\sin 2x = 1$ có nghiệm là

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

a) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_n} = 4n$.b) Dãy số $\left( {{v_n}} \right)$với ${v_n} = 2{n^2} + 1$.

b) Dãy số $\left( {{w_n}} \right)$với ${w_n} = \frac{n}{3} - 7$.d) Dãy số $\left( {{t_n}} \right)$với ${t_n} = \sqrt[{}]{5} - 5n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $I$ là trung điểm cạnh $SC$. Xét các mệnh đề:

(I). Đường thẳng $IO$ song song $SA$.

(II). Mặt phẳng $\left( {IBD} \right)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là một tứ giác.

(III). Giao điểm của đường thẳng $AI$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là trọng tâm tam giác $SBD$.

(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng $\left( {IBD} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là $OI$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $(ADF)$. Lấy $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$.

a) $\frac{{AN}}{{NC}} = 3$.

b) $FD\parallel EC$.

c) $EFDC$là hình thang.

d) $(ADF)\parallel (BCE)$.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi$, $(k \in \mathbb{Z})$.

b) $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi$, $(k \in \mathbb{Z})$.

c) $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi$, $(k \in \mathbb{Z})$.

d) $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi$, $(k \in \mathbb{Z})$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 3{\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right)$. Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét, tại vị trí cân bằng thì $x = 0$. Hãy cho biết trong thời gian từ $0$ đến $5$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$. Cơ sở $A$ giá mét khoan đầu tiên là $8000$ đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm $500$ đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là $6000$ đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7\%$ giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là $20\,\left( m \right)$ và $25\left( m \right)$ để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?