Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 13

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $CD$, $SD$.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là một đường thẳng đi qua $S$ và song song với $CD$

b) Gọi $Q$ là giao điểm của $SA$ với $(MNP)$. Khi đó $\frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{1}{5}$.

c) $NP\parallel (SBC)$.

d) Gọi $H$ là giao điểm của $BP$ và mặt phẳng $(SAC)$. Khi đó $H = BP \cap SO$.

Đổi số đo của các góc sang độ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $\frac{7π}{12}\text{rad}={155}^{^{\circ}}$

b) $\frac{5π}{4}\text{rad}={200}^{^{\circ}}$

c) $\frac{π}{9}\text{rad}={20}^{^{\circ}}$

d) $\frac{3π}{5}\text{rad}={108}^{^{\circ}}$

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Truyện kể rằng, Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng $4$ điều ước. Aladin ước $3$ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $4$ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Sau $11$ ngày gặp Thần đèn, Aladin đã ước tất cả bao nhiêu điều ước.

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$. Cơ sở $A$ giá mét khoan đầu tiên là $8000$ đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm $500$ đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là $6000$ đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7\%$ giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là $20\,\left( m \right)$ và $25\left( m \right)$ để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?