Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c a,b,c a , b , c đúng ?
A
Đáp án A: Nếu a a a b b b c c c a ∥ b a\parallel b a ∥ b
B
Đáp án B: Nếu a ∥ b a\parallel b a ∥ b c ⊥ a c \bot a c ⊥ a c ⊥ b c \bot b c ⊥ b
C
Đáp án C: Nếu góc giữa a a a c c c b b b c c c a / / b a//b a // b
D
Đáp án D: Nếu a a a b b b ( α ) , ( α ) ∥ c \left( \alpha \right),\,\,\left( \alpha \right)\parallel c ( α ) , ( α ) ∥ c a a a c c c b b b c c c
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Nếu a / / b a//b a // b c ⊥ a c \bot a c ⊥ a c ⊥ b c \bot b c ⊥ b
Tập xác định của hàm số
y = ( x − 1 ) 2 3 y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{2}{3}}} y = ( x − 1 ) 3 2 là
A
Đáp án A: [ 1 ; + ∞ ) \left[ {1; + \infty } \right) [ 1 ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( 1 ; + ∞ ) \left( {1; + \infty } \right) ( 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
D
Đáp án D: R \ { 1 } \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\} R \ { 1 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1 x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 x − 1 > 0 ⇔ x > 1
Tập xác định D = ( 1 ; + ∞ ) D = \left( {1; + \infty } \right) D = ( 1 ; + ∞ )
Với
a a a là số thực dương tùy ý,
a 3 a 4 \sqrt {{a^3}\sqrt[4]{a}} a 3 4 a bằng
A
Đáp án A: a 13 6 {a^{\frac{{13}}{6}}} a 6 13
B
Đáp án B: a 13 8 {a^{\frac{{13}}{8}}} a 8 13
C
Đáp án C: a 17 4 {a^{\frac{{17}}{4}}} a 4 17
D
Đáp án D: a 17 6 {a^{\frac{{17}}{6}}} a 6 17
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có a 3 a 4 = a 3 a 1 4 = a 13 4 = a 13 8 \sqrt {{a^3}\sqrt[4]{a}} = \sqrt {{a^3}{a^{\frac{1}{4}}}} = \sqrt {{a^{\frac{{13}}{4}}}} = {a^{\frac{{13}}{8}}} a 3 4 a = a 3 a 4 1 = a 4 13 = a 8 13
Thể tích khối lập phương cạnh
2 a 2a 2 a bằng
A
Đáp án A: 32 a 3 32{a^3} 32 a 3
B
Đáp án B: 16 a 3 16{a^3} 16 a 3
C
Đáp án C: 64 a 3 64{a^3} 64 a 3
D
Đáp án D: 8 a 3 8{a^3} 8 a 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Thể tích khối lập phương cạnh 2 a 2a 2 a ( 2 a ) 3 = 8 a 3 {\left( {2a} \right)^3} = 8{a^3} ( 2 a ) 3 = 8 a 3
Với
a > 0 a > 0 a > 0 ,
log ( 100 a ) + log ( 10 a ) \log \left( {100a} \right) + \log \left( {\frac{{10}}{a}} \right) log ( 100 a ) + log ( a 10 ) bằng
A
Đáp án A: 1000 1000 1000
B
Đáp án B: log ( 100 a + 10 a ) \log \left( {100a + \frac{{10}}{a}} \right) log ( 100 a + a 10 )
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 1 + 2 log a 1 + 2\log a 1 + 2 log a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có log ( 100 a ) + log ( 10 a ) = log ( 100 a . 10 a ) = log 1000 = 3 \log \left( {100a} \right) + \log \left( {\frac{{10}}{a}} \right) = \log \left( {100a.\frac{{10}}{a}} \right) = \log 1000 = 3 log ( 100 a ) + log ( a 10 ) = log ( 100 a . a 10 ) = log 1000 = 3
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D có
A B = A C AB = AC A B = A C và
D B = D C DB = DC D B = D C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A B ⊥ ( A B C ) AB \bot \left( {ABC} \right) A B ⊥ ( A BC )
B
Đáp án B: A C ⊥ B D AC \bot BD A C ⊥ B D
C
Đáp án C: C D ⊥ ( A B D ) CD \bot \left( {ABD} \right) C D ⊥ ( A B D )
D
Đáp án D: B C ⊥ A D BC \bot AD BC ⊥ A D
Số nghiệm thực của phương trình
3 x 2 − 2 = 81 {3^{{x^2} - 2}} = 81 3 x 2 − 2 = 81 là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: 3 3 3
Tích tất cả các nghiệm của phương trình
log 2 x + 2 log x − 3 = 0 {\log ^2}x + 2\log x - 3 = 0 log 2 x + 2 log x − 3 = 0 là
A
Đáp án A: − 2 - 2 − 2
B
Đáp án B: − 3 - 3 − 3
C
Đáp án C: 1 100 \frac{1}{{100}} 100 1
D
Đáp án D: 1 1000 \frac{1}{{1000}} 1000 1
Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
2 a 2a 2 a và thể tích bằng
a 3 {a^3} a 3 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
A
Đáp án A: 3 a \sqrt 3 a 3 a
B
Đáp án B: 2 3 a 2\sqrt 3 a 2 3 a
C
Đáp án C: 3 3 a \frac{{\sqrt 3 }}{3}a 3 3 a
D
Đáp án D: 3 2 a \frac{{\sqrt 3 }}{2}a 2 3 a
Tập nghiệm của bất phương trình
2 x − 5 ≤ 0 {2^x} - 5 \le 0 2 x − 5 ≤ 0 là
A
Đáp án A: S = ( − ∞ ; log 2 5 ] . S = \left( { - \infty ;{{\log }_2}5} \right]. S = ( − ∞ ; log 2 5 ] .
B
Đáp án B: S = ( 0 ; log 2 5 ] . S = \left( {0;{{\log }_2}5} \right]. S = ( 0 ; log 2 5 ] .
C
Đáp án C: S = [ 0 ; log 2 5 ] . S = \left[ {0;{{\log }_2}5} \right]. S = [ 0 ; log 2 5 ] .
D
Đáp án D: S = ( 0 ; log 5 2 ] . S = \left( {0;{{\log }_5}2} \right]. S = ( 0 ; log 5 2 ] .
Một khối lăng trụ có thể tích bằng
V V V , diện tích mặt đáy bằng
S S S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
A
Đáp án A: S V \frac{S}{V} V S
B
Đáp án B: 3 V S \frac{{3V}}{S} S 3 V
C
Đáp án C: V S \frac{V}{S} S V
D
Đáp án D: S 3 V \frac{S}{{3V}} 3 V S
Cho tứ diện O A B C OABC O A BC O A , O B , O C OA,{\rm{ }}OB,{\rm{ }}OC O A , OB , OC M , N M,\;N M , N B C BC BC A C AC A C O M OM OM A B AB A B
A
Đáp án A: A B O ^ \widehat {ABO} A BO
B
Đáp án B: M N O ^ \widehat {MNO} MNO
C
Đáp án C: N O M ^ \widehat {NOM} NOM
D
Đáp án D: O M N ^ \widehat {OMN} OMN
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình log 2 3 x − log 3 x 2 + 2 − m = 0 {\log ^2}_3x - {\log _3}{x^2} + 2 - m = 0 log 2 3 x − log 3 x 2 + 2 − m = 0
a
Ý a: Khi m = 2 m = 2 m = 2 x = 3 x = 3 x = 3
b
Ý b: Điều kiện xác định của phương trình x > 0 x > 0 x > 0
c
Ý c: Với điều kiện xác định của phương trình, đặt t = log 2 x ( t > 0 ) t = {\log _2}x\;\;\left( {t > 0} \right) t = log 2 x ( t > 0 ) t 2 − 2 t + 2 − m = 0 {t^2} - 2t + 2 - m = 0 t 2 − 2 t + 2 − m = 0
d
Ý d: Có 2 giá trị nguyên để phương trình có nghiệm x ∈ [ 1 ; 9 ] x \in \left[ {1;9} \right] x ∈ [ 1 ; 9 ]
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) và
S A = a 5 SA = a\sqrt 5 S A = a 5 , đáy là tam giác vuông tại
A A A với
A B = a AB = a A B = a ,
A C = 2 a AC = 2a A C = 2 a . Dựng
A K AK A K vuông góc
B C BC BC và
A H AH A H vuông góc
S K SK S K .
a
Ý a: Hai đường thẳng B C BC BC A H AH A H
b
Ý b: Đường thẳng A H AH A H ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC )
c
Ý c: Đoạn thẳng A K AK A K a 5 5 \frac{{a\sqrt 5 }}{5} 5 a 5
d
Ý d: Tan góc giữa đường thẳng S A SA S A ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) 2 5 \frac{2}{5} 5 2
Năm
2024 2024 2024 bạn Huyền có số tiền
200 200 200 triệu đồng. Do chưa cần sử sụng đến số tiền này nên bạn Huyền gửi tiết kiệm vào một ngân hàng và được nhân viên ngân hàng tư vấn nhiều hình thức gửi khác nhau để bạn Huyện chọn một hình thức gửi.
a
Ý a: Nếu bạn Huyền gửi theo kì hạn 6 6 6 5 % 5\% 5% 231,94 231{,}94 231 , 94
b
Ý b: Sau 48 48 48 250 250 250 1,005 % 1{,}005\% 1 , 005%
c
Ý c: Bạn Huyền chọn hình thức gửi theo kì hạn 3 3 3 6 % 6\% 6% 13 13 13 300 300 300
d
Ý d: Vào ngày 01 / 01 / 2024 01/01/2024 01/01/2024 5 % 5\% 5% 01 / 01 01/01 01/01 5 5 5 44 44 44
Cho lăng trụ đều
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ . Biết rằng góc giữa
( A ′ B C ) \left( {A'BC} \right) ( A ′ BC ) và
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) là
30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘ , tam giác
A ′ B C A'BC A ′ BC có diện tích bằng
18 18 18 .
a
Ý a: Hình lăng trụ đã cho có đường cao h = 3 3 h = 3\sqrt 3 h = 3 3
b
Ý b: Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là S A B C = 9 3 {S_{ABC}} = 9\sqrt 3 S A BC = 9 3
c
Ý c: Thể tích của khối chóp A ′ . A B C A'.ABC A ′ . A BC 3 3 3\sqrt 3 3 3
d
Ý d: Thể tích khối lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ S A B C . A ′ B ′ C ′ = 27 3 {S_{ABC.A'B'C'}} = 27\sqrt 3 S A BC . A ′ B ′ C ′ = 27 3
Phần III. Tự luận
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị m m m f ( x ) = ( 2 x 2 + m x + 2 ) 1 2 f\left( x \right) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} \right)^{\frac{1}{2}}} f ( x ) = ( 2 x 2 + m x + 2 ) 2 1 x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
Biết
x x x và
y y y là hai số thực thỏa mãn
log 4 x = log 9 y = log 6 ( x − 2 y ) . {\log _4}x = {\log _9}y = {\log _6}\left( {x - 2y} \right). log 4 x = log 9 y = log 6 ( x − 2 y ) . Giá trị của
x y \frac{x}{y} y x bằng
Cho biết tính đến ngày
31 31 31 tháng
12 12 12 năm
2023 2023 2023 , dân số nước ta có khoảng
99186471 99186471 99186471 người và người ta dự đoán tỷ lệ tăng dân số trong vòng
21 21 21 năm, từ năm
2020 2020 2020 đến năm
2040 2040 2040 là khoảng
0.99 % 0.99\% 0.99% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức
115 115 115 triệu người?
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy
A B C ABC A BC là tam giác đều cạnh bằng
2 a 2a 2 a . Tam giác
S A B SAB S A B là tam giác vuông cân tại
S S S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng
S C SC SC và mặt phẳng
A B C ABC A BC ?
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình vuông cạnh
6 \sqrt 6 6 , cạnh bên
S D = 2 3 SD = 2\sqrt 3 S D = 2 3 và
S D SD S D vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
S B SB SB và
C D CD C D bằng
Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
2304 m 3 2304\,{{\rm{m}}^3} 2304 m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là
600000 600000 600000 đồng/
m 2 {{\rm{m}}^{\rm{2}}} m 2 . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất (đơn vị: triệu đồng) để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
