Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho số nguyên
m m m , số dương
a a a và số tự nhiên
n ( n ≥ 2 ) n\,\,\left( {n \ge 2} \right) n ( n ≥ 2 ) . Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
A
Đáp án A: a m n = a m n \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}} n a m = a n m
B
Đáp án B: a m n = a n m \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}} n a m = a m n
C
Đáp án C: a m n = a m ⋅ n \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m \cdot n}} n a m = a m ⋅ n
D
Đáp án D: a m n = a m − n \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m - n}} n a m = a m − n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Theo lý thuyết, với số nguyên m m m a a a n ( n ≥ 2 ) n\,\,\left( {n \ge 2} \right) n ( n ≥ 2 )
a m n = a m n \sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}} n a m = a n m
Cho
x , y x,\,y x , y là hai số thực dương và
m , n m,\,n m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
sai ?
A
Đáp án A: x m ⋅ x n = x m + n {x^m} \cdot {x^n} = {x^{m + n}} x m ⋅ x n = x m + n
B
Đáp án B: ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y n {\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot {y^n} ( x ⋅ y ) n = x n ⋅ y n
C
Đáp án C: ( x n ) m = x n m {\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}} ( x n ) m = x nm
D
Đáp án D: x m ⋅ y n = ( x y ) m + n {x^m} \cdot {y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}} x m ⋅ y n = ( x y ) m + n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Theo tính chất của lũy thừa, ta thấy đáp án D sai.
Với
a a a là số thực dương tùy ý,
a 2 ⋅ a 1 3 {a^2} \cdot {a^{\frac{1}{3}}} a 2 ⋅ a 3 1 bằng
A
Đáp án A: a 2 3 {a^{\frac{2}{3}}} a 3 2
B
Đáp án B: a 7 3 {a^{\frac{7}{3}}} a 3 7
C
Đáp án C: a 5 3 {a^{\frac{5}{3}}} a 3 5
D
Đáp án D: a 4 3 {a^{\frac{4}{3}}} a 3 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có a 2 ⋅ a 1 3 = a 2 + 1 3 = a 7 3 {a^2} \cdot {a^{\frac{1}{3}}} = {a^{2 + \frac{1}{3}}} = {a^{\frac{7}{3}}} a 2 ⋅ a 3 1 = a 2 + 3 1 = a 3 7
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: log a b α = α log a b {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b log a b α = α log a b a , b a,b a , b a ≠ 1 a \ne 1 a = 1
B
Đáp án B: log a b α = α log a b {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b log a b α = α log a b a , b a,b a , b
C
Đáp án C: log a b α = α log a b {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b log a b α = α log a b a , b a,b a , b
D
Đáp án D: log a b α = α log a b {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b log a b α = α log a b a , b a,b a , b a ≠ 1 a \ne 1 a = 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có log a b α = α log a b {\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b log a b α = α log a b a , b a,b a , b a ≠ 1 a \ne 1 a = 1
Với mọi số thực dương
a , log 4 ( 4 a ) a,\,\,{\log _4}\left( {4a} \right) a , log 4 ( 4 a ) bằng
A
Đáp án A: 1 + log 4 a 1 + {\log _4}a 1 + log 4 a
B
Đáp án B: 1 − log 4 a 1 - {\log _4}a 1 − log 4 a
C
Đáp án C: log 4 a {\log _4}a log 4 a
D
Đáp án D: 4 log 4 a 4{\log _4}a 4 log 4 a
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có log 4 ( 4 a ) = log 4 4 + log 4 a = 1 + log 4 a {\log _4}\left( {4a} \right) = {\log _4}4 + {\log _4}a = 1 + {\log _4}a log 4 ( 4 a ) = log 4 4 + log 4 a = 1 + log 4 a
Cho
a > 0 a > 0 a > 0 và
a ≠ 1 a \ne 1 a = 1 , khi đó
log a a 4 {\log _a}\sqrt[4]{a} log a 4 a bằng
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
C
Đáp án C: − 1 4 - \frac{1}{4} − 4 1
D
Đáp án D: − 4 - 4 − 4
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A
Đáp án A: y = 2 log x y = {2^{\log x}} y = 2 l o g x
B
Đáp án B: y = log 3 x y = {\log _{\sqrt 3 }}x y = log 3 x
C
Đáp án C: y = x ln 3 y = {x^{\ln 3}} y = x l n 3
D
Đáp án D: y = ( x + 3 ) ln 2 y = \left( {x + 3} \right)\ln 2 y = ( x + 3 ) ln 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A
Đáp án A: y = 2 x y = {2^x} y = 2 x
B
Đáp án B: y = ( − 2 3 ) 2 x y = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{2x}} y = ( − 3 2 ) 2 x
C
Đáp án C: y = 2 − x y = {2^{ - x}} y = 2 − x
D
Đáp án D: y = x − 2 y = {x^{ - 2}} y = x − 2
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = ( 1 2 ) x y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} y = ( 2 1 ) x
B
Đáp án B: y = 2 x y = {2^x} y = 2 x
C
Đáp án C: y = log 2 x y = {\log _2}x y = log 2 x
D
Đáp án D: y = log 1 2 x y = {\log _{\frac{1}{2}}}x y = log 2 1 x
Cho hàm số y = log a x y = {\log _a}x y = log a x ( 0 < a ≠ 1 ) \left( {0 < a \ne 1} \right) ( 0 < a = 1 )
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên R \mathbb{R} R
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên R \mathbb{R} R
C
Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên ( 0 ; + ∞ ) . \left( {0; + \infty } \right). ( 0 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) . \left( {0; + \infty } \right). ( 0 ; + ∞ ) .
Nghiệm của phương trình
log 2 ( x + 4 ) = 3 {\log _2}\left( {x + 4} \right) = 3 log 2 ( x + 4 ) = 3 là
A
Đáp án A: x = 5 x = 5 x = 5
B
Đáp án B: x = 4 x = 4 x = 4
C
Đáp án C: x = 2 x = 2 x = 2
D
Đáp án D: x = 12 x = 12 x = 12
Nghiệm của phương trình
5 2 x − 4 = 25 {5^{2x - 4}} = 25 5 2 x − 4 = 25 là
A
Đáp án A: x = 3 x = 3 x = 3
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1
D
Đáp án D: x = − 1 x = - 1 x = − 1
Tập nghiệm của bất phương trình
( 4 3 ) x 2 − 4 ≥ 1 {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{{x^2} - 4}} \ge 1 ( 3 4 ) x 2 − 4 ≥ 1 là
A
Đáp án A: ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) \left( { - \infty ;\, - 2} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right) ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( − 2 ; 2 ) \left( { - 2;\,2} \right) ( − 2 ; 2 )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) \left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right) ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;\,2} \right] [ − 2 ; 2 ]
Phương trình
log 1 2 ( x − 3 ) ≥ log 1 2 4 {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4 log 2 1 ( x − 3 ) ≥ log 2 1 4 có số nghiệm nguyên là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 5 5 5
Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa
A
Đáp án A: Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng
B C ′ BC' B C ′ ?
A
Đáp án A: A ′ D A'D A ′ D
B
Đáp án B: A C AC A C
C
Đáp án C: B B ′ BB' B B ′
D
Đáp án D: A D ′ AD' A D ′
Trong không gian, cho điểm
A A A và mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Có đúng hai đường thẳng đi qua A A A ( P ) \left( P \right) ( P )
B
Đáp án B: Có vô số đường thẳng đi qua A A A ( P ) \left( P \right) ( P )
C
Đáp án C: Không tồn tại đường thẳng đi qua A A A ( P ) \left( P \right) ( P )
D
Đáp án D: Có đúng một đường thẳng đi qua A A A ( P ) \left( P \right) ( P )
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
ABCD là hình chữ nhật và
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) . Hình chiếu vuông góc của điểm
S S S trên mặt phẳng
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) là
A
Đáp án A: C C C
B
Đáp án B: D D D
C
Đáp án C: A A A
D
Đáp án D: B B B
Cho đường thẳng
d d d vuông góc với mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) và đường thẳng
Δ \Delta Δ khác
d d d . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: Đường thẳng Δ / / d \Delta \,{\rm{//}}\,d Δ // d Δ ⊥ ( α ) \Delta \bot \left( \alpha \right) Δ⊥ ( α )
B
Đáp án B: Đường thẳng Δ / / d \Delta \,{\rm{//}}\,d Δ // d Δ / / ( α ) \Delta \,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right) Δ // ( α )
C
Đáp án C: Đường thẳng Δ / / ( α ) \Delta \,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right) Δ // ( α ) Δ ⊥ d \Delta \, \bot \,d Δ ⊥ d
D
Đáp án D: Đường thẳng Δ ⊥ ( α ) \Delta \bot \left( \alpha \right) Δ⊥ ( α ) Δ / / d \Delta \,{\rm{//}}\,d Δ // d
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
ABCD là hình chữ nhật và
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A C ⊥ ( S A B ) AC \bot \left( {SAB} \right) A C ⊥ ( S A B )
B
Đáp án B: S C ⊥ ( S A B ) SC \bot \left( {SAB} \right) SC ⊥ ( S A B )
C
Đáp án C: A D ⊥ ( S A B ) AD \bot \left( {SAB} \right) A D ⊥ ( S A B )
D
Đáp án D: B D ⊥ ( S A B ) BD \bot \left( {SAB} \right) B D ⊥ ( S A B )
Cho tứ diện
O A B C OABC O A BC có
3 3 3 cạnh
O A OA O A ,
O B OB OB ,
O C OC OC đôi một vuông góc. Gọi
H H H là chân đường vuông góc hạ từ
O O O tới
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) thì:
A
Đáp án A: H H H A B C ABC A BC
B
Đáp án B: H H H A B C ABC A BC
C
Đáp án C: H H H A B C ABC A BC
D
Đáp án D: H H H A B C ABC A BC
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A
Đáp án A: Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
B
Đáp án B: Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
C
Đáp án C: Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: Hai mặt phẳng có góc bằng 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Gọi
φ \varphi φ là góc giữa hai mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) và
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 0 ∘ ≤ φ ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 90^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 0 ∘ < φ < 90 ∘ 0^\circ < \varphi < 90^\circ 0 ∘ < φ < 9 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ φ ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 180^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 18 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ < φ < 180 ∘ 0^\circ < \varphi < 180^\circ 0 ∘ < φ < 18 0 ∘
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A
Đáp án A: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
B
Đáp án B: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
D
Đáp án D: Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa hai mặt phẳng
( A C C ′ A ′ ) \left( {ACC'A'} \right) ( A C C ′ A ′ ) và
( B D D ′ B ′ ) \left( {BDD'B'} \right) ( B D D ′ B ′ ) bằng
A
Đáp án A: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
B
Đáp án B: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
C
Đáp án C: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ cạnh
a a a . Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng
A B AB A B và
B ′ D ′ B'D' B ′ D ′ ?
A
Đáp án A: A C AC A C
B
Đáp án B: B B ′ BB' B B ′
C
Đáp án C: B D BD B D
D
Đáp án D: A B ′ AB' A B ′
Cho hình hộp chữ nhật
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) và
( A ′ B ′ C ′ D ′ ) \left( {A'B'C'D'} \right) ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) là
A
Đáp án A: A C ′ AC' A C ′
B
Đáp án B: A B ′ AB' A B ′
C
Đáp án C: A D ′ AD' A D ′
D
Đáp án D: A A ′ AA' A A ′
Cho hai nửa mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) và
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) có chung bờ
a a a . Gọi
φ \varphi φ là góc phẳng nhị diện
[ P , a , Q ] \left[ {P,a,Q} \right] [ P , a , Q ] . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 0 ∘ ≤ φ ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 180^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 18 0 ∘
B
Đáp án B: 0 ∘ < φ < 90 ∘ 0^\circ < \varphi < 90^\circ 0 ∘ < φ < 9 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ φ ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 90^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ < φ < 180 ∘ 0^\circ < \varphi < 180^\circ 0 ∘ < φ < 18 0 ∘
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông và
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) . Góc nào sau đây là góc giữa đường thẳng
S B SB SB và mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) ?
A
Đáp án A: A S D ^ \widehat {ASD} A S D
B
Đáp án B: A S C ^ \widehat {ASC} A SC
C
Đáp án C: A S B ^ \widehat {ASB} A SB
D
Đáp án D: A B S ^ \widehat {ABS} A BS
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ B H ⊥ A C ′ BH \bot AC' B H ⊥ A C ′ B H D BHD B HD
A
Đáp án A: [ B , A C ′ , D ] \left[ {B,\,AC',\,D} \right] [ B , A C ′ , D ]
B
Đáp án B: [ B , A C ′ , C ] \left[ {B,\,AC',\,C} \right] [ B , A C ′ , C ]
C
Đáp án C: [ D , A C ′ , C ] \left[ {D,\,AC',\,C} \right] [ D , A C ′ , C ]
D
Đáp án D: [ B ′ , A C ′ , D ] \left[ {B',\,AC',\,D} \right] [ B ′ , A C ′ , D ]
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy
A B C ABC A BC là tam giác cân tại
C C C ,
A C = B C = a 10 AC = BC = a\sqrt {10} A C = BC = a 10 , mặt bên
S A B SAB S A B là tam giác đều cạnh
2 a 2a 2 a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
S C SC SC và mặt phẳng
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) bằng
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
Cho tứ diện
S A B C SABC S A BC có các cạnh
S A , S B , S C SA,\,SB,\,SC S A , SB , SC đôi một vuông góc. Số đo của góc nhị diện
[ B , S A , C ] \left[ {B,\,SA,\,C} \right] [ B , S A , C ] bằng
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
Cho hình chóp cụt đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Mỗi mặt bên là một hình tam giác cân.
B
Đáp án B: Mỗi mặt bên là một hình thang cân.
C
Đáp án C: Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Mỗi mặt bên là một hình vuông.
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
B B B và chiều cao
h h h là
A
Đáp án A: 3 B h 3Bh 3 B h
B
Đáp án B: B h Bh B h
C
Đáp án C: 4 3 B h \frac{4}{3}Bh 3 4 B h
D
Đáp án D: 1 3 B h \frac{1}{3}Bh 3 1 B h
Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3 cạnh là
2 , 3 , 4 2,\,\,3,\,\,4 2 , 3 , 4 bằng
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 24 24 24
Phần II. Tự luận
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1 điểm ) Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC A B C ABC A BC B B B S A SA S A ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
a) Chứng minh B C ⊥ ( S A B ) BC \bot \left( {SAB} \right) BC ⊥ ( S A B )
b) Gọi A H AH A H S A B SAB S A B A H ⊥ S C AH \bot SC A H ⊥ SC
(1 điểm ) Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy
A B C ABC A BC là tam giác vuông cân tại
A A A ,
B C = 2 a BC = 2a BC = 2 a . Mặt bên
S B C SBC SBC là tam giác vuông cân tại
S S S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S . A B C S.ABC S . A BC .
(1 điểm ) Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong quá trình nuôi cấy tuân theo công thức
N ( t ) = N 0 ⋅ e r t N\left( t \right) = {N_0} \cdot {e^{rt}} N ( t ) = N 0 ⋅ e r t , trong đó
N 0 {N_0} N 0 là số lượng vi khuẩn ban đầu,
r r r là tỉ lệ tăng trưởng
( r > 0 ) \left( {r > 0} \right) ( r > 0 ) ,
t t t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1 500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
