Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho số thực dương
a a a và số hữu tỉ
r = m n r = \frac{m}{n} r = n m , trong đó
m , n ∈ Z , n > 0 m,n \in \mathbb{Z},n > 0 m , n ∈ Z , n > 0 . Lũy thừa của
a a a với số mũ
r r r , kí hiệu
a r {a^r} a r , được xác định bởi:
A
Đáp án A: a r = a m − n = a m n {a^r} = {a^{m - n}} = \sqrt[n]{{{a^m}}} a r = a m − n = n a m
B
Đáp án B: a r = a n − m = a n m {a^r} = {a^{n - m}} = \sqrt[m]{{{a^n}}} a r = a n − m = m a n
C
Đáp án C: a r = a n m = a n m {a^r} = {a^{\frac{n}{m}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}} a r = a m n = m a n
D
Đáp án D: a r = a m n = a m n {a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}} a r = a n m = n a m
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Với số thực dương a a a r = m n r = \frac{m}{n} r = n m m , n ∈ Z , n > 0 m,n \in \mathbb{Z},n > 0 m , n ∈ Z , n > 0 a a a r r r a r {a^r} a r a r = a m n = a m n {a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}} a r = a n m = n a m
Với
a a a là số thực dương tùy ý,
a 4 ⋅ a 1 2 {a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}} a 4 ⋅ a 2 1 bằng
A
Đáp án A: a 8 {a^8} a 8
B
Đáp án B: a 2 {a^2} a 2
C
Đáp án C: a 7 2 {a^{\frac{7}{2}}} a 2 7
D
Đáp án D: a 9 2 {a^{\frac{9}{2}}} a 2 9
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có a 4 ⋅ a 1 2 = a 4 + 1 2 = a 9 2 {a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}} = {a^{4 + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{9}{2}}} a 4 ⋅ a 2 1 = a 4 + 2 1 = a 2 9
So sánh hai số
m m m ,
n n n nếu
( 3 2 ) m > ( 3 2 ) n {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} ( 2 3 ) m > ( 2 3 ) n .
A
Đáp án A: m < n . m < n. m < n .
B
Đáp án B: m = n . m = n. m = n .
C
Đáp án C: m > n . m > n. m > n .
D
Đáp án D: m = − n m = - n m = − n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Vì 0 < 3 2 < 1 0 < \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1 0 < 2 3 < 1 ( 3 2 ) m > ( 3 2 ) n {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} ( 2 3 ) m > ( 2 3 ) n m < n m < n m < n
Cho số thực dương
a > 0 a > 0 a > 0 và
a ≠ 1 a \ne 1 a = 1 . Rút gọn biểu thức
C = a 3 4 ( a 3 2 − a 4 3 ) a 1 4 ( a − a 5 6 ) C = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}}\left( {{a^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{4}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {a - {a^{\frac{5}{6}}}} \right)}} C = a 4 1 ( a − a 6 5 ) a 4 3 ( a 2 3 − a 3 4 ) ta được
A
Đáp án A: C = a C = a C = a
B
Đáp án B: C = a 5 C = {a^5} C = a 5
C
Đáp án C: C = a 7 2 C = {a^{\frac{7}{2}}} C = a 2 7
D
Đáp án D: C = a 3 2 C = {a^{\frac{3}{2}}} C = a 2 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có C = a 3 4 ( a 3 2 − a 4 3 ) a 1 4 ( a − a 5 6 ) = a 3 4 ⋅ a 4 3 ( a 1 6 − 1 ) a 1 4 ⋅ a 5 6 ( a 1 6 − 1 ) = a 4 3 + 3 4 a 1 4 + 5 6 = a 25 12 a 13 12 = a 25 12 − 13 12 = a C = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}}\left( {{a^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{4}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {a - {a^{\frac{5}{6}}}} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}} \cdot {a^{\frac{4}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} - 1} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}} \cdot {a^{\frac{5}{6}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} - 1} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{4}{3} + \frac{3}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4} + \frac{5}{6}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{25}}{{12}}}}}}{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}} = {a^{\frac{{25}}{{12}} - \frac{{13}}{{12}}}} = a C = a 4 1 ( a − a 6 5 ) a 4 3 ( a 2 3 − a 3 4 ) = a 4 1 ⋅ a 6 5 ( a 6 1 − 1 ) a 4 3 ⋅ a 3 4 ( a 6 1 − 1 ) = a 4 1 + 6 5 a 3 4 + 4 3 = a 12 13 a 12 25 = a 12 25 − 12 13 = a
Với mọi số thực dương
a a a ,
b b b ,
x x x ,
y y y và
a , b ≠ 1 a,b \ne 1 a , b = 1 , mệnh đề nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: log a ( x y ) = log a ( x ) log a ( y ) {\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}\left( x \right){\log _a}\left( y \right) log a ( x y ) = log a ( x ) log a ( y )
B
Đáp án B: log a ( x y ) = log a x + log a y {\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y log a ( x y ) = log a x + log a y
C
Đáp án C: a log a b = b {a^{{{\log }_a}b}} = b a l o g a b = b
D
Đáp án D: log a x y = log a x − log a y {\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y log a y x = log a x − log a y
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có log a ( x y ) = log a x + log a y {\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y log a ( x y ) = log a x + log a y
Với
a a a là số thực dương tùy ý,
log 7 a 2 {\log _7}{a^2} log 7 a 2 bằng
A
Đáp án A: 7log 2 a {\log _2}a log 2 a
B
Đáp án B: 2log 7 a {\log _7}a log 7 a
C
Đáp án C: 1 2 \frac{1}{2} 2 1 log 7 a {\log _7}a log 7 a
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1 + log 2 a {\log _2}a log 2 a
Với
a a a là số thực dương tùy ý,
log 3 ( 3 a ) {\log _3}\left( {3a} \right) log 3 ( 3 a ) bằng
A
Đáp án A: 3 − log 3 a 3 - {\log _3}a 3 − log 3 a
B
Đáp án B: 1 − log 3 a 1 - {\log _3}a 1 − log 3 a
C
Đáp án C: 3 + log 3 a 3 + {\log _3}a 3 + log 3 a
D
Đáp án D: 1 + log 3 a 1 + {\log _3}a 1 + log 3 a
Nếu
log a b = 4 {\log _a}b = 4 log a b = 4 thì
log a b 2 + log a ( a b ) {\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _a}\left( {ab} \right) log a b 2 + log a ( ab ) bằng
A
Đáp án A: 9.
B
Đáp án B: 21.
C
Đáp án C: 20.
D
Đáp án D: 13.
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A
Đáp án A: y = ( 2 ) x . y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}. y = ( 2 ) x .
B
Đáp án B: y = 8 x 2 . y = {8^{\frac{x}{2}}}. y = 8 2 x .
C
Đáp án C: y = 2 − x . y = {2^{ - x}}. y = 2 − x .
D
Đáp án D: y = x − 2 . y = {x^{ - 2}}. y = x − 2 .
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lôgarit?
A
Đáp án A: y = log x . y = \log x. y = log x .
B
Đáp án B: y = log 3 x . y = {\log _{\sqrt 3 }}x. y = log 3 x .
C
Đáp án C: y = ln x . y = \ln x. y = ln x .
D
Đáp án D: y = ( x + 3 ) ln 2. y = \left( {x + 3} \right)\ln 2. y = ( x + 3 ) ln 2.
Cho hai hàm số y = log a x y = {\log _a}x y = log a x y = log b x y = {\log _b}x y = log b x a a a b b b 1 1 1 ( C 1 ) \left( {{C_1}} \right) ( C 1 ) ( C 2 ) \left( {{C_2}} \right) ( C 2 ) sai ?
A
Đáp án A: 0 < b < a < 1 0 < b < a < 1 0 < b < a < 1
B
Đáp án B: a > 1 a > 1 a > 1
C
Đáp án C: 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a
D
Đáp án D: 0 < b < 1 0 < b < 1 0 < b < 1
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
R \mathbb{R} R ?
A
Đáp án A: y = ( 2 e ) x y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x} y = ( e 2 ) x
B
Đáp án B: y = ( π 3 ) x y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x} y = ( 3 π ) x
C
Đáp án C: y = log π ( 4 x 2 + 1 ) y = {\log _\pi }\left( {4{x^2} + 1} \right) y = log π ( 4 x 2 + 1 )
D
Đáp án D: y = log 1 3 x y = {\log _{\frac{1}{3}}}x y = log 3 1 x
Cho phương trình
2 x = 8 {2^x} = 8 2 x = 8 . Khi đó công thức nghiệm được xác định bởi
A
Đáp án A: x = 3 2 x = {3^2} x = 3 2
B
Đáp án B: x = 2 3 x = {2^3} x = 2 3
C
Đáp án C: x = 8 2 x = \frac{8}{2} x = 2 8
D
Đáp án D: x = log 2 8 x = {\log _2}8 x = log 2 8
Phương trình
log a x = b ( a > 0 , a ≠ 1 ) {\log _a}x = b\,\,\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right) log a x = b ( a > 0 , a = 1 ) luôn có nghiệm duy nhất là
A
Đáp án A: x = a b x = \frac{a}{b} x = b a
B
Đáp án B: x = b a x = {b^a} x = b a
C
Đáp án C: x = a b x = ab x = ab
D
Đáp án D: x = a b x = {a^b} x = a b
Phương trình
log 2 ( x 2 − 1 ) = 3 {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3 log 2 ( x 2 − 1 ) = 3 có tập nghiệm là
A
Đáp án A: { − 3 ; 3 } \left\{ { - 3;3} \right\} { − 3 ; 3 }
B
Đáp án B: { − 3 } \left\{ { - 3} \right\} { − 3 }
C
Đáp án C: { 3 } \left\{ 3 \right\} { 3 }
D
Đáp án D: { − 10 ; 10 } \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\} { − 10 ; 10 }
Phương trình
4 x − 2 x − 3 = 0 {4^x} - {2^x} - 3 = 0 4 x − 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
“Góc giữa hai đường thẳng
a , b a,b a , b trong không gian, kí hiệu
( a , b ) \left( {a,b} \right) ( a , b ) , là góc giữa hai đường thẳng
a ′ a' a ′ và
b ′ b' b ′ cùng đi qua một điểm và lần lượt ……. hoặc …….. với
a a a và
b b b ”. Điền vào chỗ trống lần lượt là:
A
Đáp án A: vuông góc, trùng .
B
Đáp án B: vuông góc, chéo.
C
Đáp án C: song song, chéo.
D
Đáp án D: song song, trùng.
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B C ′ D ′ ABCD.A'BC'D' A BC D . A ′ B C ′ D ′ . Hai đường thẳng vuông góc với nhau là
A
Đáp án A: B C , A ′ D ′ BC,A'D' BC , A ′ D ′
B
Đáp án B: A B , D C AB,DC A B , D C
C
Đáp án C: A A ′ , B B ′ AA',BB' A A ′ , B B ′
D
Đáp án D: A B , A A ′ AB,AA' A B , A A ′
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa hai đường thẳng
B ′ D ′ B'D' B ′ D ′ và
A ′ A A'A A ′ A bằng
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình vuông, biết
S A ⊥ ( A B C D ) . SA \bot \left( {ABCD} \right). S A ⊥ ( A BC D ) . Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của
S D SD S D trên mặt phẳng
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) ?
A
Đáp án A: D C DC D C
B
Đáp án B: A D AD A D
C
Đáp án C: S C SC SC
D
Đáp án D: S B SB SB
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) và
H H H là hình chiếu vuông góc của
S S S lên
B C BC BC . Hãy chọn khẳng định
đúng .
A
Đáp án A: B C ⊥ A B BC \bot AB BC ⊥ A B
B
Đáp án B: B C ⊥ A C BC \bot AC BC ⊥ A C
C
Đáp án C: B C ⊥ S C BC \bot SC BC ⊥ SC
D
Đáp án D: B C ⊥ A H BC \bot AH BC ⊥ A H
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC , biết
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) và tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: A B ⊥ ( S A B ) AB \bot \left( {SAB} \right) A B ⊥ ( S A B )
B
Đáp án B: A B ⊥ ( S A C ) AB \bot \left( {SAC} \right) A B ⊥ ( S A C )
C
Đáp án C: B C ⊥ ( S A C ) BC \bot \left( {SAC} \right) BC ⊥ ( S A C )
D
Đáp án D: B C ⊥ ( S A B ) BC \bot \left( {SAB} \right) BC ⊥ ( S A B )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: Góc giữa mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q ) ( P ) \left( P \right) ( P ) ( Q ) \left( Q \right) ( Q )
B
Đáp án B: Góc giữa hai mặt phẳng có thể bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
C
Đáp án C: Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.
D
Đáp án D: Cả ba mệnh đề trên đều đúng.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A
Đáp án A: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B
Đáp án B: Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
C
Đáp án C: Hình lăng trụ đứng có các mặt là hình chữ nhật gọi là hình lập phương.
D
Đáp án D: Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) và đáy
A B C ABC A BC vuông ở
A A A . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: ( S A B ) ⊥ ( A B C ) \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right) ( S A B ) ⊥ ( A BC )
B
Đáp án B: ( S B C ) ⊥ ( S A C ) \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right) ( SBC ) ⊥ ( S A C )
C
Đáp án C: ( S B C ) ⊥ ( A B C ) \left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right) ( SBC ) ⊥ ( A BC )
D
Đáp án D: ( S B C ) ⊥ ( S A B ) \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right) ( SBC ) ⊥ ( S A B )
Cho hình chóp tam giác
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy
A B C ABC A BC là tam giác vuông tại
B B B ,
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) . Đường thẳng nào sau đây là đường vuông góc chung của hai đường thẳng
S A SA S A và
B C BC BC ?
A
Đáp án A: A C AC A C
B
Đáp án B: B C BC BC
C
Đáp án C: S C SC SC
D
Đáp án D: A B AB A B
Cho hình lăng trụ đứng
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ có đáy
A B C ABC A BC là tam giác đều,
I I I là trung điểm
B C BC BC . Kí hiệu
d ( A A ′ , B C ) d\left( {AA',BC} \right) d ( A A ′ , BC ) là khoảng cách giữa hai đường thẳng
A A ′ AA' A A ′ và
B C BC BC . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: d ( A A ′ , B C ) = A ′ B d\left( {AA',BC} \right) = A'B d ( A A ′ , BC ) = A ′ B
B
Đáp án B: d ( A A ′ , B C ) = A C d\left( {AA',BC} \right) = AC d ( A A ′ , BC ) = A C
C
Đáp án C: d ( A A ′ , B C ) = A B d\left( {AA',BC} \right) = AB d ( A A ′ , BC ) = A B
D
Đáp án D: d ( A A ′ , B C ) = I A d\left( {AA',BC} \right) = IA d ( A A ′ , BC ) = I A
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình chữ nhật tâm
I I I , cạnh bên
S A SA S A vuông góc với đáy,
H , K H,K H , K lần lượt là hình chiếu của
A A A lên
S C , S D SC,SD SC , S D . Kí hiệu
d ( A , ( S C D ) ) d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) d ( A , ( SC D ) ) là khoảng cách giữa điểm
A A A và mặt phẳng
( S C D ) \left( {SCD} \right) ( SC D ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d ( A , ( S C D ) ) = A K d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK d ( A , ( SC D ) ) = A K
B
Đáp án B: d ( A , ( S C D ) ) = A H d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH d ( A , ( SC D ) ) = A H
C
Đáp án C: d ( A , ( S C D ) ) = A D d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AD d ( A , ( SC D ) ) = A D
D
Đáp án D: d ( A , ( S C D ) ) = A C d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AC d ( A , ( SC D ) ) = A C
Gọi
φ \varphi φ là góc giữa đường thẳng
a a a và mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 0 ∘ ≤ φ ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 90^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 0 ∘ < φ < 90 ∘ 0^\circ < \varphi < 90^\circ 0 ∘ < φ < 9 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ φ ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 180^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 18 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ < φ < 180 ∘ 0^\circ < \varphi < 180^\circ 0 ∘ < φ < 18 0 ∘
Cho hai nửa mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) và
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) có chung bờ
a a a . Gọi
φ \varphi φ là góc phẳng nhị diện
[ P , a , Q ] \left[ {P,a,Q} \right] [ P , a , Q ] . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 0 ∘ ≤ φ ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 180^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 18 0 ∘
B
Đáp án B: 0 ∘ < φ < 90 ∘ 0^\circ < \varphi < 90^\circ 0 ∘ < φ < 9 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ φ ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \varphi \le 90^\circ 0 ∘ ≤ φ ≤ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ < φ < 180 ∘ 0^\circ < \varphi < 180^\circ 0 ∘ < φ < 18 0 ∘
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A ⊥ ( A B C ) SA \bot \left( {ABC} \right) S A ⊥ ( A BC ) ,
S A = a 3 SA = a\sqrt 3 S A = a 3 , tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
B B B có
A C = 2 a AC = 2a A C = 2 a ,
B C = a BC = a BC = a . Góc giữa
S B SB SB và mặt phẳng
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) bằng
A
Đáp án A: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
B
Đáp án B: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B B B và chiều cao
h h h là
A
Đáp án A: V = 1 3 B h V = \frac{1}{3}Bh V = 3 1 B h
B
Đáp án B: V = 4 3 B h V = \frac{4}{3}Bh V = 3 4 B h
C
Đáp án C: V = 3 B h V = 3Bh V = 3 B h
D
Đáp án D: V = B h V = Bh V = B h
Cho hình chóp cụt đều. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Mỗi mặt bên là một hình thang cân.
B
Đáp án B: Đáy lớn và đáy nhỏ nằm trên hai mặt phẳng song song.
C
Đáp án C: Có các cạnh bên bằng nhau.
D
Đáp án D: Mỗi mặt bên là một hình vuông.
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B C ′ D ′ ABCD.A'BC'D' A BC D . A ′ B C ′ D ′ cạnh
a a a . Thể tích của hình lập phương đó là
A
Đáp án A: a 2 {a^2} a 2
B
Đáp án B: 3 a 3a 3 a
C
Đáp án C: a 3 {a^3} a 3
D
Đáp án D: 1 3 a 3 \frac{1}{3}{a^3} 3 1 a 3
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC A B C ABC A BC A A A S A = A B = a SA = AB = a S A = A B = a S A SA S A ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
Thể tích của khối chóp S . A B C S.ABC S . A BC
A
Đáp án A: a 3 3 \frac{{{a^3}}}{3} 3 a 3
B
Đáp án B: 3 a 3 2 \frac{{3{a^3}}}{2} 2 3 a 3
C
Đáp án C: a 3 2 \frac{{{a^3}}}{2} 2 a 3
D
Đáp án D: a 3 6 \frac{{{a^3}}}{6} 6 a 3
Phần II. Tự luận
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a) ( 1 2 ) x ≥ 2 ⋅ 4 2 x {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2 \cdot {4^{2x}} ( 2 1 ) x ≥ 2 ⋅ 4 2 x log 2 2 x − 5 log 2 x − 6 ≤ 0 \log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0 log 2 2 x − 5 log 2 x − 6 ≤ 0
(1,0 điểm ) Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) .
a) Chứng minh B C ⊥ ( S A B ) BC \bot \left( {SAB} \right) BC ⊥ ( S A B )
b) Chứng minh ( S A C ) ⊥ ( S B D ) \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) ( S A C ) ⊥ ( SB D )
(1,0 điểm ) Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình thang,
A B = 2 a AB = 2a A B = 2 a ,
A D = D C = C B = a AD = DC = CB = a A D = D C = CB = a ,
S A SA S A vuông góc với mặt phẳng đáy và
S A = 3 a SA = 3a S A = 3 a . Gọi
M M M là trung điểm của
A B AB A B . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
S B SB SB và
D M DM D M ?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
