Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Với a là số thực dương tuỳ ý, a 3 \sqrt {{a^3}} a 3
A
Đáp án A: a 6 {a^6} a 6
B
Đáp án B: a 3 2 {a^{\frac{3}{2}}} a 2 3
C
Đáp án C: a 2 3 {a^{\frac{2}{3}}} a 3 2
D
Đáp án D: a 1 6 {a^{\frac{1}{6}}} a 6 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Áp dụng công thức luỹ thừa với số mũ hữu tỉ a 3 = a 3 2 \sqrt {{a^3}} = {a^{\frac{3}{2}}} a 3 = a 2 3
Cho hai hàm số y = a x , y = b x y = {a^x},y = {b^x} y = a x , y = b x a , b a,b a , b ( C 1 ) \left( {{C_1}} \right) ( C 1 ) ( C 2 ) \left( {{C_2}} \right) ( C 2 ) ? ? ?
A
Đáp án A: 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a
B
Đáp án B: 0 < a < b < 1 0 < a < b < 1 0 < a < b < 1
C
Đáp án C: 0 < b < a < 1 0 < b < a < 1 0 < b < a < 1
D
Đáp án D: 0 < a < 1 < b 0 < a < 1 < b 0 < a < 1 < b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Từ đồ thị ( C 2 ) \left( {{C_2}} \right) ( C 2 ) 0 < b < 1 0 < b < 1 0 < b < 1
Từ đồ thị ( C 1 ) \left( {{C_1}} \right) ( C 1 ) a > 1 a > 1 a > 1
Vậy 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a 0 < b < 1 < a
Nghiệm của phương trình
2 2 x − 1 = 2 x {2^{2x - 1}} = {2^x} 2 2 x − 1 = 2 x là
A
Đáp án A: x = 2 x = 2 x = 2
B
Đáp án B: x = 1 x = 1 x = 1
C
Đáp án C: x = − 1 x = - 1 x = − 1
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Với
b , c b,c b , c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn
log 5 b ≥ log 5 c {\log _5}b \ge {\log _5}c log 5 b ≥ log 5 c , khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: b ≥ c b \ge c b ≥ c
B
Đáp án B: b ≤ c b \le c b ≤ c
C
Đáp án C: b > c b > c b > c
D
Đáp án D: b < c b < c b < c
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Xét hàm số logarit y = log 5 x y = {\log _5}x y = log 5 x
Từ log 5 b ≥ log 5 c ⇒ b ≥ c {\log _5}b \ge {\log _5}c \Rightarrow b \ge c log 5 b ≥ log 5 c ⇒ b ≥ c
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . ABCD.A'B'C'D'. A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa hai đường thẳng
B A ′ BA' B A ′ và
D A DA D A bằng
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có cạnh
S A SA S A vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng
S B SB SB và mặt phẳng đáy bằng với góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: S B SB SB A B AB\, A B
B
Đáp án B: S B SB SB B C . BC\,. BC .
C
Đáp án C: S B SB SB S A . SA. S A .
D
Đáp án D: S B SB SB S C . SC\,. SC .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Hình lập phương là hình lăng trụ đều.
B
Đáp án B: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C
Đáp án C: Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D
Đáp án D: Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A
Đáp án A: V = 1 3 B . h V = \frac{1}{3}B.h V = 3 1 B . h
B
Đáp án B: V = B . h V = B.h V = B . h
C
Đáp án C: V = 2 3 B . h V = \frac{2}{3}B.h V = 3 2 B . h
D
Đáp án D: V = 1 2 B . h V = \frac{1}{2}B.h V = 2 1 B . h
Phương trình
9 x − 3.3 x + 2 = 0 {9^x} - {3.3^x} + 2 = 0 9 x − 3. 3 x + 2 = 0 có hai nghiệm
x 1 {x_1} x 1 ;
x 2 {x_2} x 2 , với
x 1 < x 2 {x_1} < {x_2} x 1 < x 2 . Giá trị của
2 x 1 + 3 x 2 2{x_1} + 3{x_2} 2 x 1 + 3 x 2 là
A
Đáp án A: 4 log 3 2 4{\log _3}2 4 log 3 2
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 log 3 2 3{\log _3}2 3 log 3 2
D
Đáp án D: 2 log 2 3 2{\log _2}3 2 log 2 3
Số nghiệm của phương trình
log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 3 ( 2 x + 3 ) = 0 {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0 log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 3 1 ( 2 x + 3 ) = 0 là
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 0 0 0
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
A B C D ABCD A BC D là hình vuông tâm
O O O . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: A B ⊥ ( S B C ) AB \bot (SBC) A B ⊥ ( SBC )
B
Đáp án B: A C ⊥ ( S B C ) AC \bot (SBC) A C ⊥ ( SBC )
C
Đáp án C: S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot (ABCD) S A ⊥ ( A BC D )
D
Đáp án D: S O ⊥ ( A B C D ) SO \bot (ABCD) SO ⊥ ( A BC D )
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D O O O S O SO SO ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
A
Đáp án A: Hai mặt phẳng ( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
B
Đáp án B: Hai mặt phẳng ( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
C
Đáp án C: Hai mặt phẳng ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
D
Đáp án D: Hai mặt phẳng ( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y = 2 x y = {2^x} y = 2 x
a
Ý a: Tập xác định của hàm số là R \mathbb{R} R
b
Ý b: Tập giá trị của hàm số là ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
c
Ý c: Đồ thị hàm số cắt trục O x Ox O x
d
Ý d: Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình chữ nhật và
S A ⊥ ( A B C D ) SA \bot \left( {ABCD} \right) S A ⊥ ( A BC D ) . Gọi
B ′ , C ′ , D ′ B',C',D' B ′ , C ′ , D ′ tương ứng là hình chiếu vuông góc của
A A A lên
S B , S C , S D SB,SC,SD SB , SC , S D . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau
a
Ý a: ( S B C ) ⊥ ( S A B ) \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right) ( SBC ) ⊥ ( S A B )
b
Ý b: A B ′ ⊥ ( S B C ) AB' \bot \left( {SBC} \right) A B ′ ⊥ ( SBC )
c
Ý c: A D ′ ⊥ ( S C D ) AD' \bot \left( {SCD} \right) A D ′ ⊥ ( SC D )
d
Ý d: Các điểm A , B ′ , C ′ , D ′ A,B',C',D' A , B ′ , C ′ , D ′
Cho bất phương trình
( 1 2 ) x 2 − 4 x < 8 {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8 ( 2 1 ) x 2 − 4 x < 8 . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:
a
Ý a: x = 2 x = 2 x = 2
b
Ý b: x = 0 x = 0 x = 0
c
Ý c: Tập nghiệm của bất phương trình làS = ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) S = ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
d
Ý d: Tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 1 ; 3 ) . S = \left( {1;3} \right). S = ( 1 ; 3 ) .
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ , có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình chữ nhật. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:
a
Ý a: Hình lăng trụ đã cho có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
b
Ý b: Các mặt của hình lăng trụ đã cho là hình bình hành.
c
Ý c: Hai mặt phẳng ( A B ′ C ′ D ) \left( {AB'C'D} \right) ( A B ′ C ′ D ) ( A ′ B C D ′ ) \left( {A'BCD'} \right) ( A ′ BC D ′ )
d
Ý d: Biết rằng, ba mặt có chung một đỉnh của hình lăng trụ có diện tích lần lượt 10 c m 2 , 20 c m 2 , 32 c m 2 . 10{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},\,\,20{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},\,\,32{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}. 10 c m 2 , 20 c m 2 , 32 c m 2 . 124 c m 2 124\,\,c{m^2} 124 c m 2
Phần III. Tự luận
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho a , b a,b a , b a 1 3 . b + a . b 1 3 a . ( 1 a ) 1 3 + b . ( 1 b ) 1 3 = a α . b β \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.b + a.{b^{\frac{1}{3}}}}}{{a.{{\left( {\frac{1}{a}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + b.{{\left( {\frac{1}{b}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = {a^\alpha }.{b^\beta } a . ( a 1 ) 3 1 + b . ( b 1 ) 3 1 a 3 1 . b + a . b 3 1 = a α . b β A = 3 α − 3 β A = 3\alpha - 3\beta A = 3 α − 3 β
Cho
x > 0 x > 0 x > 0 thỏa mãn
log 2 ( log 8 x ) = log 8 ( log 2 x ) {\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right) log 2 ( log 8 x ) = log 8 ( log 2 x ) . Tính
( log 2 x ) 2 {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} ( log 2 x ) 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Điểm N thuộc cạnh SB sao cho
S N S B = 2 3 \frac{\mathrm{SN}}{\mathrm{SB}}=\frac{2}{3} SB SN = 3 2 . Gọi Q là giao điểm của SD và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số
S Q S D \frac{\mathrm{SQ}}{\mathrm{SD}} SD SQ
Cho hình hộp
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Xác định các điểm
M , N M,N M , N tương ứng trên các đoạn
A C ′ , B ′ D ′ AC',B'D' A C ′ , B ′ D ′ sao cho
M N MN MN song song với
B A ′ BA' B A ′ . Khi đó tỉ số
M A M C ′ \frac{{MA}}{{MC'}} M C ′ M A bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông cạnh bằng
1 , 1, 1 , mặt bên
S A B SAB S A B là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa
P 0 {P_0} P 0 vi khuẩn thì sau
t t t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là
P = P 0 ⋅ 10 − α t P = {P_0} \cdot {10^{ - \alpha t}} P = P 0 ⋅ 1 0 − α t , với
α \alpha α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000. Hỏi sau mấy giờ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
