Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 7

Chọn A

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng $d = {u_2} - {u_1} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$.

Chọn B

Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right): - 1; - 5; - 25; - 125;...$ có ${u_1} = - 1,\,\,q = \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = 5$.

Tổng của n số hạng đầu tiên là ${S_n} = - 1.\frac{{1 - {5^n}}}{{1 - 5}} = \frac{{1 - {5^n}}}{4}$.

Chọn C

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) + 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} x - \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 1 = - 2 + 4.3 - 1 = 9$.

Chọn D

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - a\,x + a - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right) - a\,\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - a\,\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}}$

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1 - a} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1 - a} \right) = 2 - a = 1$

Suy ra $2 - a = 1 \Leftrightarrow a = 1$.

Vậy $M = {a^2} + 2a = {1^2} + 2.1 = 3$.

Chọn A

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + \,x + a} \right) = {2^2} + 2 + a = 6 + a$.