TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 6

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Đẳng thức nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: lim⁡n→+∞un=c(un=c\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = c{\rm{ }}({u_n} = c là hằng số).
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞1n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 0.
  3. Đáp án C: lim⁡n→+∞1nk=0(k>1)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0\left( {k > 1} \right)
  4. Đáp án D: lim⁡n→+∞qn=0(∣q∣>1)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\left( {\left| q \right| > 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 2

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=3{u_1} = 3 và u2=9{u_2} = 9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
  1. Đáp án A: −6- 6.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có u2=u1⋅q⇔q=u2u1=93=3.{u_2} = {u_1} \cdot q \Leftrightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{9}{3} = 3.

Câu 3

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau

Thời gian (phút)[0;20)\left[ {0;20} \right)[20;40)\left[ {20;40} \right)[40;60)\left[ {40;60} \right)[60;80)\left[ {60;80} \right)[80;100)\left[ {80;100} \right)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [20;40)\left[ {20;40} \right) là

  1. Đáp án A: 4040.
  2. Đáp án B: 3030.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: 2020.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Giá trị đại diện của nhóm [20;40)\left[ {20;40} \right)là20+402=30\frac{{20 + 40}}{2} = 30

Câu 4

1 điểm
Giải phương trình 2cos⁡x−2=0.2\cos x - \sqrt 2 = 0.
  1. Đáp án A: P(A)=56P\left( A \right) = \frac{5}{6}.
  2. Đáp án B: x=±π4+k2π,k∈Zx = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z.
  3. Đáp án C: P(A)=23P\left( A \right) = \frac{2}{3}
  4. Đáp án D: x=±π4+kπ,(k∈Z)x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,(k \in \mathbb{Z}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

2cos⁡x−2=0⇔cos⁡x=222\cos x - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}⇔x=±π4+k2π,k∈Z\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z.

Câu 5

1 điểm
Tìm lim⁡n→+∞2n+5n3.2n+4.5n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.5}^n}}} bằng
  1. Đáp án A: 14\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

lim⁡n→+∞2n+5n3.2n+4.5n=lim⁡n→+∞(25)n+13.(25)n+4=14\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.5}^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} + 1}}{{3.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} + 4}} = \frac{1}{4}

Câu 6

1 điểm
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
  1. Đáp án A: Song song.
  2. Đáp án B: Thẳng hàng.
  3. Đáp án C: Đồng qui.
  4. Đáp án D: Chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho phương trình x5+x3−10=0(1){x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Phương trình có nghiệm trong khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: Phương trình có nghiệm trong khoảng (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
  3. Đáp án C: Phương trình có một nghiệm trong khoảng (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
  4. Đáp án D: Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;2)\left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SB,SD;SB,SD; KK là giao điểm của mặt phẳng (AMN)(AMN) và đường thẳng SC.SC. Tỉ số SKSC\frac{{SK}}{{SC}} bằng
  1. Đáp án A: 12.\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 14.\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 23.\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
  4. Đáp án D: Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần (đơn vị: giờ) của một số học sinh ta thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)[0;5)\left[ {0;5} \right)[5;10)\left[ {5;10} \right)[10;15)\left[ {10;15} \right)[15;20)\left[ {15;20} \right)[20;25)\left[ {20;25} \right)
Số học sinh616422

Tính thời gian xem tivi trung bình của các bạn học sinh?

  1. Đáp án A: 8,43758{,}4375.
  2. Đáp án B: 20,220{,}2.
  3. Đáp án C: 5,755{,}75.
  4. Đáp án D: 8,838{,}83.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=tan⁡(x+π3)y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) là
  1. Đáp án A: D=R\{π6+kπ,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{π2+kπ,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} .
  3. Đáp án C: D=R\{π3+kπ,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} .
  4. Đáp án D: D=R\{−π6+kπ,k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC, gọi E,FE,{\rm{ }}Flần lượt là trung điểm của AB,ACAB,{\rm{ }}AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: EF//BC.EF//BC.
  2. Đáp án B: EF//SC.EF//SC.
  3. Đáp án C: EF//SB.EF//SB.
  4. Đáp án D: EF//AC.EF//AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi hai điểm M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ACAB,\,AC. Đường thẳng MNMN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right).
  2. Đáp án B: Mặt phẳng (BCD)\left( {BCD} \right).
  3. Đáp án C: Mặt phẳng (ABD)\left( {ABD} \right).
  4. Đáp án D: Mặt phẳng (ACD)\left( {ACD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) biết un=(−1)n.2nn{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{{2^n}}}{n} Tìm số hạng u3{u_3}
  1. Đáp án A: u3=83{u_3} = \frac{8}{3}
  2. Đáp án B: u3=−2{u_3} = - 2
  3. Đáp án C: u3=−83{u_3} = \frac{{ - 8}}{3}.
  4. Đáp án D: u3=2{u_3} = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
  3. Đáp án C: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó
  4. Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 77.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.
  2. Đáp án B: cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.
  3. Đáp án C: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.
  4. Đáp án D: cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tínhlim⁡x→−∞(−4x5−3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right).
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: −4- 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,M′M,M' lần lượt là trung điểm các cạnh BC,  B′C′BC,\,\,B'C'. Hình chiếu của ΔB′DM\Delta B'DM qua phép chiếu song song trên (A′B′C′D′)\left( {A'B'C'D'} \right) theo phương chiếu AA′AA' là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: ΔC′D′M′\Delta C'D'M'.
  2. Đáp án B: ΔB′A′M′\Delta B'A'M'.
  3. Đáp án C: ΔDMM′\Delta DMM'.
  4. Đáp án D: ΔB′D′M′\Delta B'D'M'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
  1. Đáp án A: Ba điểm phân biệt.
  2. Đáp án B: Một điểm và một đường thẳng.
  3. Đáp án C: Bốn điểm phân biệt.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Giá trị của lim⁡n→+∞4n2−2n+12n2+n−2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4{n^2} - 2n + 1}}{{2{n^2} + n - 2}} bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: 22
  4. Đáp án D: −2- 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Số nghiệm của phương trình tan⁡x=1\tan x = 1 trên đoạn[−2π;5π2]\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right] là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 6.6.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: 5.5.
  4. Đáp án D: 7.7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=1{u_1} = 1 và u3=5{u_3} = 5. Tính tổng S10{S_{10}} của cấp số cộng.
  1. Đáp án A: S10=19{S_{10}} = 19.
  2. Đáp án B: S10=100{S_{10}} = 100.
  3. Đáp án C: S10=110{S_{10}} = 110.
  4. Đáp án D: S10=21{S_{10}} = 21.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho góc hình học uOvuOv có số đo 60∘60^\circ (như hình bên dưới). Số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov)\left( {Ou,Ov} \right) bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: −60∘- 60^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: −60∘+k360∘(k∈Z)- 60^\circ + k360^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: 60∘+k360∘,(k∈Z)60^\circ + k360^\circ ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150mg150{\rm{ mg}}. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc uống trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong thời gian dài.
  1. Đáp án A: 158mg.158{\rm{ }}mg.
  2. Đáp án B: 167mg.167{\rm{ }}mg.
  3. Đáp án C: 150mg.150{\rm{ }}mg.
  4. Đáp án D: 176mg.176{\rm{ }}mg.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Hàm số f(x)f\left( x \right)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số f(x)f\left( x \right)liên tục trên R.
  2. Đáp án B: Hàm số f(x)f\left( x \right) gián đoạn tạix=2x = 2.
  3. Đáp án C: Hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục tại x=2x = 2.
  4. Đáp án D: Hàm số f(x)f\left( x \right) gián đoạn tại x=0x = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tìm lim⁡x→−1x2−2x−3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x + 1}}.
  1. Đáp án A: −∞- \infty.
  2. Đáp án B: +∞+ \infty.
  3. Đáp án C: −4- 4.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng(AB′D′)\left( {AB'D'} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (BCD′)\left( {BCD'} \right).
  2. Đáp án B: (BC′D)\left( {BC'D} \right).
  3. Đáp án C: (A′C′C)\left( {A'C'C} \right) .
  4. Đáp án D: (BDA′)\left( {BDA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần II. Tự luận

Câu 29

1 điểm

Tính các giới hạn sau:

a) lim⁡x→+∞4x2−2x+1−2+x+2x2\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 2x + 1}}{{ - 2 + x + 2{x^2}}} b) . Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Cho hàm số Hình minh hoạ

.

Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x0=1{x}_{0}=1

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình thang, AB//CDAB//CD, AB < CD . Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

a) Chứng minh MN // (ABCD)

b) Tìm giao điểm của MP và (SAC).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11