Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10

Điểm $M$ trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có .

Khi đó điểm $M$ trùng với điểm nào?

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ $\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)$ của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tần số của nhóm $\left( {50;60} \right]$ là

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Độ tuổi trung bình của học viên trung tâm bằng bao nhiêu?

Trong các hình sau:

Những hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình chóp tứ gác?

Cho hình chóp $S.ABC$, điểm$E$thuộc cạnh $SC$.

Điểm $E$không thuộc măt phẳng nào?

Cho hình chóp $S.MNPQ$có đáy $MNPQ$ là hình bình hành như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD.$ Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,P$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB,AC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình bình hành. Lấy$M$thuộc cạnh $SD$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ và mặt phẳng $\left( {MAB} \right)$ là:

Cho hình hộp$ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $\left( {CDD'C'} \right)$ song song với mặt phẳng nào?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $\left( {AB'D'} \right)$ song song với mặt phẳng nào?

a) Giải phương trình: $2cosx - \sqrt 2 = 0$

b) Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \,\frac{{\sqrt {5x - 6} - 3}}{{9 - {x^2}}}\,.$

Cho hình chóp $S.ABCD$, tứ giác$ABCD$là hình bình hành. Gọi $O$là giao điểm của $AC$và $BD$.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$.

b) Lấy điểm $N$ trên cạnh $SD$ sao cho $SD = 4SN$, lấy điểm $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BC = 3BE$.

Gọi $I$là giao điểm của $AE$và $BD$. Chứng minh: $NI$song song mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Cho tam giác $ABC$vuông tại $A$ có diện tích bằng $18{m^2}$.

Gọi ${A_1},{A_2},{A_3},{A_4},....$lần lượt là trung điểm của các đoạn $AC,{A_1}C,{A_2}C,{A_3}C,.....$.

Nối $B{A_1}$, kẻ ${A_1}{B_1}$song song$AB$ta được tam giác $B{A_1}{B_1}$;

nối ${B_1}{A_2}$, kẻ ${A_2}{B_2}$song song$AB$ta được tam giác ${B_1}{A_2}{B_2}$;

nối ${B_2}{A_3}$, kẻ ${A_3}{B_3}$song song$AB$ta được tam giác ${B_2}{A_3}{B_3}$

(như hình vẽ). Và cứ tiếp tục như vậy ta được nhiều tam giác như thế.

Tính tổng diện tích của các tam giác này.

( Khi làm bài này học sinh có thể không vẽ lại hình)

Khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác, đáy là hình vuông có cạnh bằng $5\,dm$, các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là $7\,dm$ (Hình vẽ). Chú A muốn làm một cái bệ có hai mặt song song nhau, chú giữ nguyên mặt đáy và cưa khối gỗ để có một mặt trên song song mặt đáy. Chú đánh dấu một điểm $M$trên một cạnh bên để bắt đầu cưa. Đoạn $SM$bằng bao nhiêu thì mặt trên của cái bệ có diện tích bằng $10d{m^2}$? (làm tròn tới 2 chữ số thập phân)