TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 5

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡α<0,sin⁡α>0\cos \alpha < 0,\sin \alpha > 0.
  2. Đáp án B: cos⁡α<0,sin⁡α<0\cos \alpha < 0,\sin \alpha < 0.
  3. Đáp án C: cos⁡α>0,sin⁡α>0\cos \alpha > 0,\sin \alpha > 0.
  4. Đáp án D: cos⁡α>0,sin⁡α<0\cos \alpha > 0,\sin \alpha < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Vì π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} (góc phần tư thứ 3) nên cos⁡α<0,sin⁡α<0\cos \alpha < 0,\sin \alpha < 0.

Câu 2

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=1{u_1} = 1 và công bội q=3.q = 3. Hỏi số hạng thứ 10 của cấp số nhân bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 1968319683.
  2. Đáp án B: 2952429524.
  3. Đáp án C: 65616561.
  4. Đáp án D: 5904959049.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Số hạng thứ 10 của cấp số nhân: u10=u1.q9=1.39=19683{u_{10}} = {u_1}.{q^9} = {1.3^9} = 19683.

Câu 3

1 điểm
 lim⁡x→3+2x−3  \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{2}{{x - 3}}\,\, có kết quả là
  1. Đáp án A: 33
  2. Đáp án B: −∞- \infty
  3. Đáp án C: +∞+ \infty
  4. Đáp án D: 00
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có

lim⁡x→3+2=2>0\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} 2 = 2 > 0

lim⁡x→3+(x−3)=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x - 3} \right) = 0

x→3+x \to {3^ + } nên x−3>0x - 3 > 0

Vậy lim⁡x→3+2x−3=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{2}{{x - 3}} = + \infty

Câu 4

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình bình hành (hình bên).

Hình minh hoạ

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)và (SCD)\left( {SCD} \right) là:

  1. Đáp án A: Đường thẳng đi qua SS và song song với ABAB.
  2. Đáp án B: Đường thẳng đi qua SS và song song với ACAC.
  3. Đáp án C: Đường thẳng đi qua SS và song song với BDBD.
  4. Đáp án D: Đường thẳng đi qua SS và song song với ADAD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Giao tuyến của (SAB)\left( {SAB} \right)và (SCD)\left( {SCD} \right) là đường thẳng đi qua S và song song với ABAB vì AB//CDAB//CD.

Câu 5

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) xác định bởi un=3n+1{u_n} = 3n + 1 với n∈N∗.n \in {N^*}. Số hạng thứ 55 của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) bằng:
  1. Đáp án A: 1616
  2. Đáp án B: 1515
  3. Đáp án C: 55
  4. Đáp án D: 1313
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có u5=3.5+1=16{u_5} = 3.5 + 1 = 16.

Câu 6

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có một điểm chung.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng song song thì chúng không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)
Số học sinh498125

Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là

  1. Đáp án A: x‾≈158,16(cm)\overline x \approx 158{,}16{\rm{ (}}cm).
  2. Đáp án B: x‾≈158,1(cm)\overline x \approx 158{,}1{\rm{ (}}cm).
  3. Đáp án C: x‾≈158,157(cm)\overline x \approx 158{,}157{\rm{ (}}cm).
  4. Đáp án D: x‾≈158,15(cm)\overline x \approx 158{,}15{\rm{ (}}cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡x=1⇔x=kπ  \sin x = 1 \Leftrightarrow x = k\pi \;(với k∈Zk \in \mathbb{Z}).
  2. Đáp án B: sin⁡x=1⇔x=π2+k2π  \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;(với k∈Zk \in \mathbb{Z}).
  3. Đáp án C: sin⁡x=1⇔x=π2+kπ  \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \;(với k∈Zk \in \mathbb{Z}).
  4. Đáp án D: sin⁡x=1⇔x=k2π  \sin x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \;(với k∈Zk \in \mathbb{Z}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=3{u_1} = 3 và công sai d=2.d = 2. Tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng:
  1. Đáp án A: 52005200.
  2. Đáp án B: 13251325.
  3. Đáp án C: 26002600.
  4. Đáp án D: 101101.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông*.*
  2. Đáp án B: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành*.*
  3. Đáp án C: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình chữ nhật.
  4. Đáp án D: Tam giác ABCABC và tam giác A′B′C′A'B'C' là hai tam giác đều.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: BDBD và A′C′A'C' chéo nhau.
  2. Đáp án B: ADADsong song với A′C′A'C'.
  3. Đáp án C: AA′AA'song song BB′BB'.
  4. Đáp án D: ABABsong song với C′D′C'D'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2x = 2?
  1. Đáp án A: f(x)=xf(x) = \sqrt x.
  2. Đáp án B: f(x)=x2+2x−1f(x) = {x^2} + 2x - 1.
  3. Đáp án C: f(x)=1x−2f(x) = \frac{1}{{x - 2}}.
  4. Đáp án D: f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD (hình bên).

Hình minh hoạ

Hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt

  1. Đáp án A: 5
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 6
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
lim⁡n→+∞2n+1n−1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 1}}{{n - 1}} có kết quả là
  1. Đáp án A: +∞+ \infty
  2. Đáp án B: 22
  3. Đáp án C: −1- 1
  4. Đáp án D: 11
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
lim⁡n→+∞(n2−2+n)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 2} + n} \right) có kết quả là
  1. Đáp án A: 00
  2. Đáp án B: +∞+ \infty
  3. Đáp án C: 11
  4. Đáp án D: −∞- \infty
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: A′B′A'B' song song với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: BB′BB' song song với mặt phẳng (CDD′C′)\left( {CDD'C'} \right).
  3. Đáp án C: BCBC song song với mặt phẳng (BB′D′D)\left( {BB'D'D} \right).
  4. Đáp án D: ABAB song song với mặt phẳng (CDD′C′)\left( {CDD'C'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng chéo nhau.
  2. Đáp án B: Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường.
  3. Đáp án C: Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm.
  4. Đáp án D: Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2{u_1} = 2 và u2=6.{u_2} = 6. Công bội qq của cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: 44
  2. Đáp án B: 66
  3. Đáp án C: 33
  4. Đáp án D: 22
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD (hình bên), điểm MM nằm giữa hai điểm AA và CC. Gọi (P)\left( P \right) là mặt phẳng đi quaMM và song song với ABAB.

Hình minh hoạ

Giao tuyến của (P)\left( P \right)và (ABC)\left( {ABC} \right) là

  1. Đáp án A: Đường thẳng BMBM.
  2. Đáp án B: Đường thẳng AMAM.
  3. Đáp án C: Đường thẳng đi qua MM và song song với BCBC.
  4. Đáp án D: Đường thẳng đi qua MM và song song với ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)
Số học sinh498125

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

  1. Đáp án A: [150;155)\left[ {150;155} \right)
  2. Đáp án B: [160;165)\left[ {160;165} \right)
  3. Đáp án C: [165;170)\left[ {165;170} \right)
  4. Đáp án D: [155;160)\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\left[ {155;160} \right)}\end{array}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, HH là giao điểm của ACAC và BDBD (hình bên).

Hình minh hoạ

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right) là:

  1. Đáp án A: SDSD.
  2. Đáp án B: SBSB.
  3. Đáp án C: SHSH.
  4. Đáp án D: SCSC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Biết tan⁡α=2\tan \alpha = 2, giá trị của biểu thức A=sin⁡α−cos⁡αsin⁡α+cos⁡αA = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }} bằng:
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: −13- \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)
Số học sinh498125

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là

  1. Đáp án A: [155;160)\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\left[ {155;160} \right)}\end{array}.
  2. Đáp án B: [150;155)\left[ {150;155} \right).
  3. Đáp án C: [160;165)\left[ {160;165} \right).
  4. Đáp án D: [165;170)\left[ {165;170} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên khoảng (a;b)\left( {a;b} \right) chứa điểm x0{x_0} và  lim⁡x→x0f(x)  =f(x0) \,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} f(x)\,\, = f({x_0})\,. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số y=f(x)y = f(x)liên tục trên R..
  2. Đáp án B: Hàm số y=f(x)y = f(x)liên tục tại trên khoảng (x0;+∞)\left( {{x_0}; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số y=f(x)y = f(x)gián đoạn tại điểm x0{x_0}.
  4. Đáp án D: Hàm số y=f(x)y = f(x)liên tục tại điểm x0{x_0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: ABABvà CDCD chéo nhau.
  2. Đáp án B: ACAC và BDBD chéo nhau.
  3. Đáp án C: SDSD và BCBC chéo nhau.
  4. Đáp án D: SASA và SCSCchéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tập giá trị của hàm sốy=sin⁡xy = \sin x là:
  1. Đáp án A: RR.
  2. Đáp án B: [0;1]\left[ {0;1} \right].
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: [−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Tập xác định DD của hàm số y=1cos⁡x+1sin⁡xy = \frac{1}{{\cos x}} + \frac{1}{{\sin x}} là
  1. Đáp án A: D=R\{k2π/  k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi /\;k \in \mathbb{Z}} \right\} .
  2. Đáp án B: D=R\{kπ/  k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi /\;k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π2+kπ/  k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi /\;k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{kπ2/  k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}/\;k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: CC′CC' song song BB′BB'.
  2. Đáp án B: (ABC)\left( {ABC} \right)không song song (A′B′C′)\left( {A'B'C'} \right).
  3. Đáp án C: CC′CC' song song với ABAB.
  4. Đáp án D: AA′AA' và B′C′B'C' cắt nhau*.*
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
 lim⁡x→25x−1−3x−2  =ab\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {5x - 1} - 3}}{{x - 2}}\,\, = \frac{a}{b} (Biết ab  \,\frac{a}{b}\,\,là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a+b=5−2a + b = \sqrt 5 - 2.
  2. Đáp án B: a+b=0a + b = 0.
  3. Đáp án C: a+b=7a + b = 7.
  4. Đáp án D: a+b=11a + b = 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chéo nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCDlà hình bình hành. Gọi M,NM,Nlần lượt là trung điểm SA,SCSA,SC (hình bên).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: BMBMsong song (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: SDSD song song (BMN)\left( {BMN} \right).
  3. Đáp án C: MNMN song song (ABCD)\left( {ABCD} \right).
  4. Đáp án D: ABABsong song (BMN)\left( {BMN} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a,ba,b và mặt phẳng (P)\left( P \right), mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu aa và (P)\left( P \right)có điểm chung thì aa nằm trong (P)\left( P \right).
  2. Đáp án B: Nếu aa và (P)\left( P \right)có điểm chung thì aa và (P)\left( P \right)cắt nhau.
  3. Đáp án C: Nếu aa và bb cùng song song với (P)\left( P \right) thì aa song song bb.
  4. Đáp án D: Nếu aa và (P)\left( P \right) không có điểm chung thì aa song song với (P)\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
 lim⁡x→3x2−9x−3  \,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\,\, có kết quả là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
lim⁡n→+∞(n3+2)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^3} + 2} \right) có kết quả là
  1. Đáp án A: −∞- \infty.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

a) Tính giới hạn sau:  lim⁡n→+∞2n2+3n−14n2+5  \,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 3n - 1}}{{4{n^2} + 5}}\,\,.

b) Cho hàm số f(x)={2x2−5x+3x−1     khi  x≠1x+m                   khi  x=1f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x = 1\end{array} \right.

Tìm m để hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=1x = 1

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, có đáy ABCDABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right).

b) Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB,SAD,BCDSAB,SAD,BCD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho phương trình cos⁡2x+(4m+1)sin⁡x−(2m2+m+1)=0\cos 2x + \left( {4m + 1} \right)\sin x - \left( {2{m^2} + m + 1} \right) = 0 (1), với mm là tham số. Tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình (1) có đúng 6 nghiệm thuộc khoảng (π6;8π3)\left( {\frac{\pi }{6};\frac{{8\pi }}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11