Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 11 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành tâm
O O O . Gọi
I , J I,J I , J lần lượt là trung điểm
S A , S C SA,SC S A , SC . Đường thẳng
I J IJ I J song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A
Đáp án A: B D BD B D
B
Đáp án B: B C BC BC
C
Đáp án C: S O SO SO
D
Đáp án D: A C AC A C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Xét tam giác Δ S A C \Delta SAC Δ S A C I , J I,J I , J S A , S C SA,SC S A , SC
⇒ I J \Rightarrow IJ ⇒ I J Δ S A C \Delta SAC Δ S A C
⇒ I J / / A C \Rightarrow IJ//AC ⇒ I J // A C
Tính giới hạn
lim x → + ∞ 2 x − 1 4 x + 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 1}}{{4x + 2}} x → + ∞ lim 4 x + 2 2 x − 1 .
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: − 1 4 \frac{{ - 1}}{4} 4 − 1
D
Đáp án D: − 1 2 \frac{{ - 1}}{2} 2 − 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
lim x → + ∞ 2 x − 1 4 x + 2 = lim x → + ∞ 2 − 1 x 4 + 2 x = 2 4 = 1 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 1}}{{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{4 + \frac{2}{x}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} x → + ∞ lim 4 x + 2 2 x − 1 = x → + ∞ lim 4 + x 2 2 − x 1 = 4 2 = 2 1
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian trung bình của học sinh lớp 11 tập thể dục trong ngày là:
A
Đáp án A: 48 48 48
B
Đáp án B: 49,5 49{,}5 49 , 5
C
Đáp án C: 50 50 50
D
Đáp án D: 47,14 47{,}14 47 , 14
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Các giá trị đại diện của các nhóm số liệu tương ứng là:
0 + 20 2 = 10 ; 20 + 40 2 = 30 ; 40 + 60 2 = 50 ; 60 + 80 2 = 70 ; 80 + 100 2 = 90 \frac{{0 + 20}}{2} = 10;\frac{{20 + 40}}{2} = 30;\frac{{40 + 60}}{2} = 50;\frac{{60 + 80}}{2} = 70;\frac{{80 + 100}}{2} = 90 2 0 + 20 = 10 ; 2 20 + 40 = 30 ; 2 40 + 60 = 50 ; 2 60 + 80 = 70 ; 2 80 + 100 = 90
Cỡ mẫu n = 5 + 9 + 12 + 10 + 4 = 40 n = 5 + 9 + 12 + 10 + 4 = 40 n = 5 + 9 + 12 + 10 + 4 = 40
Do đó, số trung bình của hs lớp 11 tập thể dục trong ngày là:
x ‾ = 1 40 . ( 10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.4 ) = 49,5 \overline x = \frac{1}{{40}}.(10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.4) = 49{,}5 x = 40 1 . ( 10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.4 ) = 49 , 5
Giới hạn
lim x → 2024 − 1 x − 2024 \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2024}^ - }} \frac{1}{{x - 2024}} x → 2024 − lim x − 2024 1 bằng:
A
Đáp án A: − 1 2024 - \frac{1}{{2024}} − 2024 1
B
Đáp án B: 2024 2024 2024
C
Đáp án C: + ∞ + \infty + ∞
D
Đáp án D: − ∞ - \infty − ∞
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có: lim x → 2024 − ( x − 2024 ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2024}^ - }} \left( {x - 2024} \right) = 0 x → 2024 − lim ( x − 2024 ) = 0 x − 2024 < 0 , x - 2024 < 0, x − 2024 < 0 , x → 2024 − x \to {2024^ - } x → 202 4 −
Nên lim x → 2024 − 1 x − 2024 = − ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2024}^ - }} \frac{1}{{x - 2024}} = - \infty x → 2024 − lim x − 2024 1 = − ∞
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số hoc sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
A
Đáp án A: 5.
B
Đáp án B: 6.
C
Đáp án C: 7.
D
Đáp án D: 12.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Góc có số đo
108 ∘ {108^ \circ } 10 8 ∘ đổi ra rađian là:
A
Đáp án A: 3 π 2 \frac{{3\pi }}{2} 2 3 π
B
Đáp án B: 3 π 5 \frac{{3\pi }}{5} 5 3 π
C
Đáp án C: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
D
Đáp án D: π 10 \frac{\pi }{{10}} 10 π
Cho hình lăng trụ
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ , gọi
I I I ,
I ′ I' I ′ lần lượt là trung điểm của
A B AB A B ,
A ′ B ′ A'B' A ′ B ′ . Qua phép chiếu song song đường thẳng
A I ′ AI' A I ′ , mặt phẳng chiếu
( A ′ B ′ C ′ ) \left( {A'B'C'} \right) ( A ′ B ′ C ′ ) biến
I I I thành?
A
Đáp án A: C ′ C' C ′
B
Đáp án B: A ′ A' A ′
C
Đáp án C: B ′ B' B ′
D
Đáp án D: I ′ I' I ′
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A
Đáp án A: lim x → − ∞ 1 x 3 = 0 \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^3}}} = 0 x → − ∞ lim x 3 1 = 0
B
Đáp án B: lim x → + ∞ c = c \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c x → + ∞ lim c = c
C
Đáp án C: lim x → − ∞ 6 x 3 = − ∞ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{6}{{{x^3}}} = - \infty x → − ∞ lim x 3 6 = − ∞
D
Đáp án D: lim x → + ∞ 1 x 2024 = 0 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^{2024}}}} = 0 x → + ∞ lim x 2024 1 = 0
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A
Đáp án A: − 1 ; 1 ; − 1 ; 1 - 1;1; - 1;1 − 1 ; 1 ; − 1 ; 1
B
Đáp án B: 4 ; 8 ; 16 ; 32 4;8;16;32 4 ; 8 ; 16 ; 32
C
Đáp án C: 3 ; 5 ; 7 ; 10 3;5;7;10 3 ; 5 ; 7 ; 10
D
Đáp án D: 4 ; 6 ; 8 ; 10 4;6;8;10 4 ; 6 ; 8 ; 10
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) xác định trên khoảng
K và
x 0 ∈ K . {x_0} \in K. x 0 ∈ K . Hàm số
y = f ( x ) y = f(x) y = f ( x ) liên tục tại điểm
x 0 {x_0} x 0 khi nào?
A
Đáp án A: lim x → x 0 f ( x ) ≠ f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) \ne f({x_0}). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
B
Đáp án B: lim x → x 0 f ( x ) = f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0}). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
C
Đáp án C: lim x → x 0 f ( x ) = − f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = - f({x_0}). x → x 0 lim f ( x ) = − f ( x 0 ) .
D
Đáp án D: lim x → x 0 f ( x ) = 2 f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = 2f({x_0}). x → x 0 lim f ( x ) = 2 f ( x 0 ) .
Giới hạn
lim x → 0 x 2 − 3 x + 4 − 2 2 x \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} - 3x + 4} - 2}}{{2x}} x → 0 lim 2 x x 2 − 3 x + 4 − 2 bằng
A
Đáp án A: − 3 8 - \frac{3}{8} − 8 3
B
Đáp án B: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1
C
Đáp án C: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
D
Đáp án D: − 2 3 - \frac{2}{3} − 3 2
Cho hai dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) và
( v n ) \left( {{v_n}} \right) ( v n ) thoả mãn
lim u n = 6 \lim {u_n} = 6 lim u n = 6 và
lim v n = 2 \lim {v_n} = 2 lim v n = 2 . Giá trị của
lim ( u n − v n ) \lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) lim ( u n − v n ) bằng
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: − 4 - 4 − 4
D
Đáp án D: 12 12 12
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D . Gọi
M M M và
N N N lần lượt là trung điểm của
S A SA S A và
S C SC SC .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: M N / / B D . MN//BD. MN // B D .
B
Đáp án B: M N / / A C MN//AC MN // A C
C
Đáp án C: M N / / C D . MN//CD. MN // C D .
D
Đáp án D: M N / / B C . MN//BC. MN // BC .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A
Đáp án A: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
B
Đáp án B: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
C
Đáp án C: y = tan x . y = \tan x. y = tan x .
D
Đáp án D: y = cot x . y = \cot x. y = cot x .
Cho hình hộpA B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ ( A B D ) \left( {ABD} \right) ( A B D )
A
Đáp án A: ( A ′ B ′ D ′ ) \left( {A'B'D'} \right) ( A ′ B ′ D ′ )
B
Đáp án B: ( A B B ′ ) \left( {ABB'} \right) ( A B B ′ )
C
Đáp án C: ( A B ′ D ′ ) \left( {AB'D'} \right) ( A B ′ D ′ )
D
Đáp án D: ( D C ′ D ′ ) \left( {DC'D'} \right) ( D C ′ D ′ )
Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
A
Đáp án A: 1,3,5,7 , . . . 1{,}3{,}5{,}7,... 1 , 3 , 5 , 7 , ...
B
Đáp án B: 2,4,6,8 , . . . 2{,}4{,}6{,}8,... 2 , 4 , 6 , 8 , ...
C
Đáp án C: 1,2,3,4 , . . . 1{,}2{,}3{,}4,... 1 , 2 , 3 , 4 , ...
D
Đáp án D: 2,4,8,16 , . . . 2{,}4{,}8{,}16,... 2 , 4 , 8 , 16 , ...
Tính
lim x → 5 x 2 − 12 x + 35 25 − 5 x \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} {\mkern 1mu} \frac{{{x^2} - 12x + 35}}{{25 - 5x}} x → 5 lim 25 − 5 x x 2 − 12 x + 35 .
A
Đáp án A: 2 5 \frac{2}{5} 5 2
B
Đáp án B: − ∞ - \infty − ∞
C
Đáp án C: + ∞ + \infty + ∞
D
Đáp án D: − 2 5 - \frac{2}{5} − 5 2
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC . Gọi
M , N M,\,N M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
S B , S C SB,\,SC SB , SC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: M N / / ( A B C ) MN\,{\rm{//}}(ABC) MN // ( A BC )
B
Đáp án B: M N / / ( S A C ) MN\,{\rm{//}}\,(SAC) MN // ( S A C )
C
Đáp án C: M N / / ( S B C ) MN\,{\rm{//}}\,(SBC) MN // ( SBC )
D
Đáp án D: M N / / ( S A B ) MN\,{\rm{//}}\,(SAB) MN // ( S A B )
Giới hạn
lim x → − 1 ( x 2 − x + 7 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right) x → − 1 lim ( x 2 − x + 7 ) bằng?
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: 9 9 9
D
Đáp án D: 5 5 5
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D . S.ABCD. S . A BC D . Gọi
M , M, M , N N N lần lượt là trung điểm của
S A SA S A và
S C SC SC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: M N / / ( S B D ) MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right) MN // ( SB D )
B
Đáp án B: M N / / ( S A B ) MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right) MN // ( S A B )
C
Đáp án C: M N / / ( S B C ) MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right) MN // ( SBC )
D
Đáp án D: M N / / ( A B C D ) MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right) MN // ( A BC D )
Trong mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) , cho tứ giác
A B C D ABCD A BC D có
A B AB A B cắt
C D CD C D tại
E E E ,
A C AC A C cắt
B D BD B D tại
F F F ,
S S S là điểm không thuộc mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) . Gọi
M M M ,
N N N lần lượt là giao điểm của
E F EF EF với
A D AD A D và
B C BC BC . Giao tuyến của
( S E F ) \left( {SEF} \right) ( SEF ) với
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) là
A
Đáp án A: S N SN SN
B
Đáp án B: D N DN D N
C
Đáp án C: S M SM SM
D
Đáp án D: M N MN MN
Cho hình lăng trụ
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ . Gọi
H H H là trung điểm của
A ′ B ′ A'B' A ′ B ′ ,
M M M là trung điểm của
A B AB A B . Giao tuyến của
( A H C ′ ) \left( {AHC'} \right) ( A H C ′ ) với
( C A ′ C ′ ) \left( {CA'C'} \right) ( C A ′ C ′ ) là.
A
Đáp án A: C ′ I C'I C ′ I I I I A H AH A H A ′ C A'C A ′ C
B
Đáp án B: C ′ I C'I C ′ I I I I C A CA C A A ′ C A'C A ′ C
C
Đáp án C: C ′ I C'I C ′ I I I I C ′ A C'A C ′ A A ′ C A'C A ′ C
D
Đáp án D: C ′ I C'I C ′ I I I I M H MH M H A ′ C A'C A ′ C
Cho hình lăng trụ
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ . Gọi
H H H là trung điểm của
A ′ B ′ A'B' A ′ B ′ , M là trung điểm của
A B AB A B Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: M C / / ( B B ′ C ′ C ) . MC//\left( {BB'C'C} \right). MC // ( B B ′ C ′ C ) .
B
Đáp án B: M C / / ( A B C ) . MC//\left( {ABC} \right). MC // ( A BC ) .
C
Đáp án C: M C / / ( A B B ′ A ′ ) . MC//\left( {ABB'A'} \right). MC // ( A B B ′ A ′ ) .
D
Đáp án D: M C / / ( A ′ B ′ C ′ ) MC//\left( {A'B'C'} \right) MC // ( A ′ B ′ C ′ )
Công thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: sin x = sin α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z \sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} sin x = sin α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: tan x = tan α ⇔ x = α + k 2 π , k ∈ Z \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z} tan x = tan α ⇔ x = α + k 2 π , k ∈ Z
C
Đáp án C: tan x = tan α ⇔ x = 2 α + k π , k ∈ Z \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = 2\alpha + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z} tan x = tan α ⇔ x = 2 α + kπ , k ∈ Z
D
Đáp án D: cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công sai
d = 3 d = 3 d = 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: u 2 = 5. {u_2} = 5. u 2 = 5.
B
Đáp án B: u 2 = 6. {u_2} = 6. u 2 = 6.
C
Đáp án C: u 2 = 3. {u_2} = 3. u 2 = 3.
D
Đáp án D: u 2 = 2. {u_2} = 2. u 2 = 2.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
A
Đáp án A: 20 20 20
B
Đáp án B: 50 50 50
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 40 40 40
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình thang cạnh đáy
A B AB A B . Gọi
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) và
( S C D ) . \left( {SCD} \right). ( SC D ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d d d S S S B C . BC. BC .
B
Đáp án B: d d d S S S A D AD A D
C
Đáp án C: d d d S S S A B . AB. A B .
D
Đáp án D: d d d S S S B D . BD. B D .
Nghiệm của phương trình
tan x = 1 \tan x = 1 tan x = 1 là:
A
Đáp án A: x = ± 5 π 6 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = ± 6 5 π + k 2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = π 4 + k π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 4 π + kπ ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 4 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số hữu hạn
A
Đáp án A: 1 3 , 1 3 2 , 1 3 3 , 1 3 4 , 1 3 5 . . . . \frac{1}{3},\frac{1}{{{3^2}}},\frac{1}{{{3^3}}},\frac{1}{{{3^4}}},\frac{1}{{{3^5}}}.... 3 1 , 3 2 1 , 3 3 1 , 3 4 1 , 3 5 1 ....
B
Đáp án B: 5,10,15,20,25.... 5{,}10{,}15{,}20{,}25.... 5 , 10 , 15 , 20 , 25....
C
Đáp án C: 2,0,4,6,8 , . . . 2{,}0{,}4{,}6{,}8,... 2 , 0 , 4 , 6 , 8 , ...
D
Đáp án D: 8,15,22,29,36. 8{,}15{,}22{,}29{,}36. 8 , 15 , 22 , 29 , 36.
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại
x = 1 x = 1 x = 1 ?
A
Đáp án A: y = sin x y = \sin x y = sin x
B
Đáp án B: y = 5 x 2 − 2 x + 6 y = 5{x^2} - 2x + 6 y = 5 x 2 − 2 x + 6
C
Đáp án C: y = 5 x + 7 x − 1 y = \frac{{5x + 7}}{{x - 1}} y = x − 1 5 x + 7
D
Đáp án D: y = tan x y = \tan x y = tan x
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M , N M,\,\,N M , N lần lượt là trung điểm của
A C AC A C và
B C BC BC . Trên cạnh
B D BD B D lấy điểm
P P P sao cho
B P = 2 D P BP = 2DP BP = 2 D P . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: M N / / ( B C D ) MN{\rm{//}}\left( {BCD} \right) MN // ( BC D )
B
Đáp án B: N P / / ( A C D ) NP{\rm{//}}\left( {ACD} \right) NP // ( A C D )
C
Đáp án C: M N / / ( A B C ) MN{\rm{//}}\left( {ABC} \right) MN // ( A BC )
D
Đáp án D: M N / / ( A B D ) MN{\rm{//}}\left( {ABD} \right) MN // ( A B D )
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D
A
Đáp án A: S B SB SB C D CD C D
B
Đáp án B: A C AC A C B D BD B D
C
Đáp án C: S D SD S D B C BC BC
D
Đáp án D: A B AB A B C D CD C D
Giới hạn
lim x → 1 x 2 − 2 x + 3 x + 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{x + 1}} x → 1 lim x + 1 x 2 − 2 x + 3 bằng?
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 3 3 3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: lim ( 2 n ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{} \left( {2n} \right) = 0 lim ( 2 n ) = 0
B
Đáp án B: lim 1 n 7 = n \mathop {\lim }\limits_{} \frac{1}{{{n^7}}} = n lim n 7 1 = n
C
Đáp án C: lim ( 2 9 ) n = 0 \mathop {\lim }\limits_{} {\left( {\frac{2}{9}} \right)^n} = 0 lim ( 9 2 ) n = 0
D
Đáp án D: lim c = c 2 \mathop {\lim }\limits_{} c = {c^2} lim c = c 2 .
Phát biểu nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: lim 1 n k = 0 \lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0 lim n k 1 = 0 ( k > 1 ) \left( {k > 1} \right) ( k > 1 )
B
Đáp án B: lim 1 n = 0 \lim \frac{1}{n} = 0 lim n 1 = 0
C
Đáp án C: lim q n = 0 \lim {q^n} = 0 lim q n = 0 ( ∣ q ∣ > 1 ) \left( {\left| q \right| > 1} \right) ( ∣ q ∣ > 1 )
D
Đáp án D: lim u n = c \lim {u_n} = c lim u n = c u n = c {u_n} = c u n = c
Phần II. Tự luận
Tìm tập xác định của hàm số:
y = tan ( 2 x − π 6 ) y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) y = tan ( 2 x − 6 π )
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công sai
d = − 5 d = - 5 d = − 5 . Tính tổng
20 \;20 20 số hạng đầu của cấp số cộng trên.
Tính các giới hạn sau:
a / I = lim x → 2 x 2 − 5 x + 6 x − 2 a/I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} a / I = x → 2 lim x − 2 x 2 − 5 x + 6 ,
b / J = lim x → + ∞ x 2 − 5 x + 3 7 x 2 + x b/J = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 5x + 3}}{{7{x^2} + x}} b / J = x → + ∞ lim 7 x 2 + x x 2 − 5 x + 3
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D ,
M M M là một điểm trên cạnh
S C SC SC ,
N N N là điểm trên cạnh
B C BC BC . Tìm giao tuyến của hai mặt thẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( A M N ) \left( {AMN} \right) ( A MN ) .
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11
