TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=2{u_1} = 2 và công bội q=2.q = 2. Số hạng u2{u_2} của cấp số nhân đã cho bằng
  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có u2=u1.q=2.2=4{u_2} = {u_1}.q = 2.2 = 4.

Câu 2

1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,NM,Nlần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (như hình vẽ bên dưới).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: MN//ADMN//AD.
  2. Đáp án B: MN//ACMN//AC
  3. Đáp án C: MN//ABMN//AB.
  4. Đáp án D: MN//BCMN//BC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 3

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: (ABCD)  //  (A′B′C′D′)\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right).
  2. Đáp án B: (BDD′B′)  //  (ACC′A′)\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right).
  3. Đáp án C: (ABB′A′)  //  (CDD′C′)\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right).
  4. Đáp án D: (AA′D′D)  //  (BCC′B′)\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Tính lim⁡x→3+2x+7x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x + 7}}{{x - 3}}.
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 2 .
  4. Đáp án D: 0 .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có: lim⁡x→3+2x+7x−3=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x + 7}}{{x - 3}} = + \infty. Vì lim⁡x→3+(2x+7)=13\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 7) = 13, lim⁡x→3+(x−3)=0,  x−3>0\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x - 3) = 0,\,\,x - 3 > 0 khi x→3+x \to {3^ + }.

Câu 5

1 điểm

Cho hình chóp SABCDSABCD có đáy là hình bình hành . Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SCSC và SDSD(như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MN//(SAC)MN//\left( {SAC} \right)
  2. Đáp án B: MN//(SCD)MN//\left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: MN//(SAB)MN//\left( {SAB} \right).
  4. Đáp án D: MN//(SBD)MN//\left( {SBD} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có: MN//DC//AB⊂(SAB)MN//DC//AB \subset (SAB)

Câu 6

1 điểm
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞xk=+∞,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty , với k nguyên dương.
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞xk=−∞,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty , với k nguyên dương.
  3. Đáp án C: lim⁡x→−∞xk=+∞,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty , với k nguyên dương.
  4. Đáp án D: lim⁡x→−∞xk=−∞,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty , với k nguyên dương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→−∞2x2−3x2+6x\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^2} + 6x}} là:
  1. Đáp án A: 3 .
  2. Đáp án B: 2 .
  3. Đáp án C: -2 .
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=2x2−4y = 2{x^2} - 4.
  2. Đáp án B: y=tanxy = {\rm{tan}}x.
  3. Đáp án C: y=x+1x−3y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}
  4. Đáp án D: y=x+1y = \sqrt {x + 1}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là
  1. Đáp án A: Không có điểm chung.
  2. Đáp án B: Đồng phẳng hoặc không có điểm chung.
  3. Đáp án C: Đồng phẳng.
  4. Đáp án D: Đồng phẳng và không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho k là số nguyên dương. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞1xk=0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0.
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞1xk=1\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 1.
  3. Đáp án C: lim⁡x→+∞1xk=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = + \infty.
  4. Đáp án D: lim⁡x→+∞1xk=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = - \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mp(α)∥mp(β)?mp\left( \alpha \right)\parallel mp\left( \beta \right)?
  1. Đáp án A: (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng cắt nhau và không song song với (β).\left( \beta \right).
  2. Đáp án B: (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng cùng song song với (β).\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng cắt nhau.
  4. Đáp án D: (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với (β).\left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Giá trị của lim⁡n→+∞2n+22n−1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n + 2}}{{2n - 1}} bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P theo thứ tự là trung điểm của SA, SBSA,\,SB và SDSD Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (MNP)//(ABCD)\left( {MNP} \right)//\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: (MNP)//(SCD)\left( {MNP} \right)//\left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: (MNP)//(SAB)\left( {MNP} \right)//\left( {SAB} \right).
  4. Đáp án D: (MNP)//(SAD)\left( {MNP} \right)//\left( {SAD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Giá trị của lim⁡n→+∞1nk,  (k∈N∗)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}},\,\,(k \in \mathbb{N}*) bằng
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: MN//(SAB)MN//(SAB)
  2. Đáp án B: MN//(SAC)MN//(SAC)
  3. Đáp án C: MN//(SBC)MN//(SBC)
  4. Đáp án D: MN//(ABC)MN//(ABC)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong không gian, cho đường thẳng aa và mặt phẳng (α)\left( \alpha \right). Nếu aa và (α)\left( \alpha \right) không có điểm chung thì
  1. Đáp án A: aa và (α)\left( \alpha \right) cắt nhau
  2. Đáp án B: aa không song song với (α)\left( \alpha \right)
  3. Đáp án C: aa nằm trong (α)\left( \alpha \right)
  4. Đáp án D: aa song song với (α)\left( \alpha \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hai hàm số f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) thỏa mãn lim⁡x→2f(x)=m\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = m và lim⁡x→2g(x)=n\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = n Giá trị của lim⁡x→2[f(x).g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: m.nm.n
  2. Đáp án B: m+nm + n
  3. Đáp án C: m:nm:n
  4. Đáp án D: m−nm - n
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x−3x−2f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}. Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: f(x)f\left( x \right) gián đoạn tại x0=2{x_0} = 2.
  2. Đáp án B: f(x)f\left( x \right) gián đoạn tại x0=−3{x_0} = - 3.
  3. Đáp án C: f(x)f\left( x \right) gián đoạn tại x0=3{x_0} = 3.
  4. Đáp án D: f(x)f\left( x \right) gián đoạn tại x0=−2{x_0} = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong không gian, phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành
  1. Đáp án A: hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
  2. Đáp án B: hai đường thẳng cắt nhau.
  3. Đáp án C: hai đường thẳng trùng nhau.
  4. Đáp án D: hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian(phút)[0;20)\left[ {0;20} \right)[20;40)\left[ {20;40} \right)[40;60)\left[ {40;60} \right)[60;80)\left[ {60;80} \right)[80;100)\left[ {80;100} \right)
Số học sinh5912106

Số học sinh của nhóm [20;40)[20;40)là:

  1. Đáp án A: 10.
  2. Đáp án B: 9.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có công bội qq với ∣q∣<1\left| q \right| < 1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là:
  1. Đáp án A: S=u11+qS = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}} .
  2. Đáp án B: S=n.u11−qS = \frac{{n.{u_1}}}{{1 - q}} .
  3. Đáp án C: S=u11−qnS = \frac{{{u_1}}}{{1 - {q^n}}} .
  4. Đáp án D: S=u11−qS = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho góc α=π3\alpha = \frac{\pi }{3} . Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: cosα=−32{\rm{cos}}\alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  2. Đáp án B: cosα=32{\rm{cos}}\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: cosα=12{\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: cosα=−12{\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
  2. Đáp án B: Hai đáy của lăng trụ là hai tam giác đều.
  3. Đáp án C: Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
  4. Đáp án D: Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Công thức nghiệm của phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x = \tan \alphalà
  1. Đáp án A: x=α+kπ (k∈Z).x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: [x=α+kπx=π−α+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=±α+k2π (k∈Z).x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hai mặt phẳng (α)(\alpha ) và (β)(\beta ) được gọi là song song với nhau nếu chúng
  1. Đáp án A: có giao tuyến
  2. Đáp án B: có duy nhất một điểm chung
  3. Đáp án C: không có điểm chung
  4. Đáp án D: có vô số điểm chung
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=3{u_1} = 3 và công sai d=2.d = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: un=3+2n.{u_n} = 3 + 2n.
  2. Đáp án B: un=3+2(n+1).{u_n} = 3 + 2\left( {n + 1} \right).
  3. Đáp án C: un=3+(n−1).{u_n} = 3 + \left( {n - 1} \right).
  4. Đáp án D: un=3+2(n−1).{u_n} = 3 + 2\left( {n - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Nếu lim⁡n→+∞ un=a\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = a và lim⁡n→+∞ vn=b\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {v_n} = b thì lim⁡n→+∞ (un+vn)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} ({u_n} + {v_n}) bằng
  1. Đáp án A: a.ba.b
  2. Đáp án B: ab\frac{a}{b}
  3. Đáp án C: a+ba + b
  4. Đáp án D: a−ba - b
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình hộpABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Khi đó hình chiếu song song của điểm AA lên (A′B′C′D′)\left( {A'B'C'D'} \right) theo phương chiếu CC′CC' là
  1. Đáp án A: Điểm D′D'.
  2. Đáp án B: Điểm B′B'.
  3. Đáp án C: Điểm C′C'
  4. Đáp án D: Điểm A′A'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?
  1. Đáp án A: lim⁡n→+∞(23)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0.
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞(23)n=23\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = \frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: lim⁡n→+∞(23)n=32\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = \frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: lim⁡n→+∞(23)n=+∞\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = + \infty
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình hộpABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi II, I′I' lần lượt là trung điểm của ABAB, A′B′A'B'. Hình chiếu của ΔA′IC\Delta A'IC qua phép chiếu song song trên (A′B′C′D′)\left( {A'B'C'D'} \right) theo phương chiếu AA′AA'là
  1. Đáp án A: ΔA′IC\Delta A'IC.
  2. Đáp án B: ΔB′I′C′\Delta B'I'C'.
  3. Đáp án C: ΔA′I′C′\Delta A'I'C'.
  4. Đáp án D: ΔA′B′C′\Delta A'B'C'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho biết f(x)=x+2f\left( x \right) = x + 2 và g(x)=3x2g\left( x \right) = 3{x^2}. Hãy tính giới hạn I=lim⁡x→1 [3f(x)−4g(x)].I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right].
  1. Đáp án A: I=−3.I = - 3.
  2. Đáp án B: I=2.I = 2.
  3. Đáp án C: I=3.I = 3.
  4. Đáp án D: I=−4.I = - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Kết quả lim⁡n→+∞9n2+12n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} }}{{2n}} bằng
  1. Đáp án A: 32\frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: +∞+ \infty.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 92\frac{9}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Biết lim⁡x→03x+1−1x=ab\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 1}}{x} = \frac{a}{b}, trong đó aa, I=∫f(x)dx=∫tan⁡5xdx=∫sin⁡5xcos5xdxI = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} là các số nguyên dương và phân số ab\frac{a}{b} tối giản. Tính giá trị biểu thức P=a2+b2P = {a^2} + {b^2}.
  1. Đáp án A: P=40P = 40.
  2. Đáp án B: P=5P = 5.
  3. Đáp án C: P=0P = 0.
  4. Đáp án D: P=13P = 13.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi MM là trung điểm của ACAC. Khi đó hình chiếu song song của điểm MM lên (AA′B′B)\left( {AA'B'B} \right) theo phương chiếu CBCB là
  1. Đáp án A: Điểm NNlà trung điểm của BCBC.
  2. Đáp án B: Điểm BB.
  3. Đáp án C: Điểm AA.
  4. Đáp án D: Điểm II là trung điểm củaABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Tính giới hạn dãy số sau : lim⁡n→+∞3n2−2n+1n2+5n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{{n^2} + 5n}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Tính giới hạn hàm số sau : lim⁡x→4−x2+16x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{ - {x^2} + 16}}{{x - 4}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SBSA,SB. Chứng minh rằng MN//(ABCD)MN//\left( {ABCD} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới). Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vùng được tô màu.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11