TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 2

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với công bội q≠1q \ne 1. Đặt Sn=u1+u2+...+un{S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Sn=u1(1−qn){S_n} = {u_1}\left( {1 - {q^n}} \right).
  2. Đáp án B: Sn=u1(1−q)1−qn{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - q} \right)}}{{1 - {q^n}}}.
  3. Đáp án C: Sn=u1(1−qn)1−q{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}.
  4. Đáp án D: Sn=u1(1−qn−1)1−q{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n - 1}}} \right)}}{{1 - q}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Công thức tính tổng nn số hạng đầu

Câu 2

1 điểm
Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (α)\left( \alpha \right)và (β)\left( \beta \right). Chọn khẳng định đúng:
  1. Đáp án A: Nếu mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng (β)\left( \beta \right) thì (α)\left( \alpha \right) song song với (β)\left( \beta \right).
  2. Đáp án B: Nếu mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa một đường thẳng song song với (β)\left( \beta \right) thì (α)\left( \alpha \right) song song với (β)\left( \beta \right).
  3. Đáp án C: Nếu hai mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) và (β)\left( \beta \right) cùng song song với một đường thẳng thì (α)\left( \alpha \right) song song với (β)\left( \beta \right).
  4. Đáp án D: Nếu mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng (β)\left( \beta \right) thì (α)\left( \alpha \right) song song với (β)\left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên khoảng (a;b)(a;b) chứa điểm x0{x_0}. Hàm số f(x)f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0{x_0} nếu
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞f(x)=f(x0)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = f\left( {{x_0}} \right).
  2. Đáp án B: lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f\left( {{x_0}} \right).
  3. Đáp án C: lim⁡x→+∞f(x)=x0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {x_0}.
  4. Đáp án D: lim⁡x→x0f(x)=x0\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = {x_0}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Định nghĩa hàm số lirn tục tại một điểm.

Câu 4

1 điểm

Trong hoạt động Ngày chủ nhật xanh, đoàn thanh niên lớp 11B2 tiến hành trồng cây. Kết quả sau hoạt động được ghi lại ở bảng sau:

Số cây[1;8)\left[ {1;8} \right)[8;15)\left[ {8;15} \right)[15;22)\left[ {15;22} \right)[22;29)\left[ {22;29} \right)[29;36)\left[ {29;36} \right)
Số học sinh7156103

Số học sinh trồng cây với số lượng từ [15;22)\left[ {15;22} \right) cây là

  1. Đáp án A: 28 học sinh.
  2. Đáp án B: 15 học sinh.
  3. Đáp án C: 7 học sinh.
  4. Đáp án D: 6 học sinh.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm
Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo α\alpharad thì có độ dài
  1. Đáp án A: l=R+αl = R + \alpha.
  2. Đáp án B: l=2Rαl = 2R\alpha.
  3. Đáp án C: l=Rαl = R\alpha.
  4. Đáp án D: l=Rαl = \frac{R}{\alpha }.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 6

1 điểm
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
  1. Đáp án A: Nếu đường thẳng aa không nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right) và song song với một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right) thì aa cắt (P)\left( P \right).
  2. Đáp án B: Nếu đường thẳng aa không nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right) và song song với một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right) thì aa song song với (P)\left( P \right).
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng aa không nằm trong mặt phẳng (P)\left( P \right) và cắt một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right) thì aa song song với (P)\left( P \right).
  4. Đáp án D: Nếu đường thẳng aa song song với một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right) thì aa song song với (P)\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD có M,NM,N lần lượt là trung điểm của AC;ADAC;AD. Đường thẳng MNMN song song với mặt phẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (ABC)\left( {ABC} \right).
  2. Đáp án B: (ACD)\left( {ACD} \right).
  3. Đáp án C: (ABD)\left( {ABD} \right).
  4. Đáp án D: (BCD)\left( {BCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số y=sin⁡xy = \sin x tuần hoàn với chu kì
  1. Đáp án A: 4π4\pi.
  2. Đáp án B: 3π3\pi.
  3. Đáp án C: 2π2\pi.
  4. Đáp án D: π\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong không gian, điểm AA thuộc mặt phẳng (α)(\alpha ) được kí hiệu là
  1. Đáp án A: A∈(α)A \in (\alpha ).
  2. Đáp án B: (α)⊃A(\alpha ) \supset A.
  3. Đáp án C: A∉(α)A \notin (\alpha ).
  4. Đáp án D: A⊂(α)A \subset (\alpha ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Số mặt của hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' (tham khảo hình vẽ) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 8.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng số táo ở lô hàng B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)
Số quả táo ở lô hàng B137104

Số táo được khảo sát trong bảng số liệu là

  1. Đáp án A: 6.6.
  2. Đáp án B: 25.25.
  3. Đáp án C: 7.7.
  4. Đáp án D: 5.5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến tam giác vuông thành tam giác đều.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song biến hình bình hành thành hình chữ nhật.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
  4. Đáp án D: Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự ba điểm đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Số cạnh của hình chóp S.ABCDS.ABCD (tham khảo hình vẽ) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 8.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
  1. Đáp án A: sinu−sinv=2sinu+v2.cosu−v2{\rm{sin}}u - {\rm{sin}}v = 2{\rm{sin}}\frac{{u + v}}{2}{\rm{.cos}}\frac{{u - v}}{2}.
  2. Đáp án B: cos⁡u−cos⁡v=2sin⁡u+v2.sin⁡u−v2\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡u+cos⁡v=2cos⁡u+v2.cos⁡u−v2\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2}.
  4. Đáp án D: sin⁡u+sin⁡v=−2sin⁡u+v2.cos⁡u−v2\sin u + \sin v = - 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho lim⁡x→x0f(x)=L\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L và lim⁡x→x0g(x)=M\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M. Công thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]=L−M\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L - M.
  2. Đáp án B: lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]=L+M\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M.
  3. Đáp án C: lim⁡x→x0[f(x)−g(x)]=LM\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \frac{L}{M}.
  4. Đáp án D: lim⁡x→x0[f(x)+g(x)]=L.M\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L.M
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong không gian, giữa hai đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho dãy số −2;0;2;4;6- 2;0;2;4;6. Số hạng đầu và số hạng cuối của dãy lần lượt là
  1. Đáp án A: 66 và −2- 2
  2. Đáp án B: −2- 2 và 44
  3. Đáp án C: −2- 2 và 66
  4. Đáp án D: 00 và 44
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong không gian cho hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) là
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: Vô số.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng +∞+ \infty?
  1. Đáp án A: lim⁡x→−∞3x+12x−5\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 1}}{{2x - 5}}.
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞(x2+3x−2)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^2} + 3x - 2} \right).
  3. Đáp án C: lim⁡x→+∞7\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 7.
  4. Đáp án D: lim⁡x→2(x+5)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 5} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.EFGHABCD.EFGH(tham khảo hình vẽ). Đường thẳng CDCD chéo với đường thẳng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: EFEF.
  2. Đáp án B: ABAB.
  3. Đáp án C: AEAE.
  4. Đáp án D: ADAD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành ABCDABCD. Gọi G,HG,H lần lượt là trọng tâm của ΔSAB\Delta SAB và ΔABC\Delta ABC (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Đường thẳng GHGH song song với đường thẳng nào sau đây ?

  1. Đáp án A: GH//SCGH{\rm{//}}SC.
  2. Đáp án B: GH//SBGH{\rm{//S}}B
  3. Đáp án C: GH//SDGH{\rm{//SD}}
  4. Đáp án D: GH//ACGH{\rm{//AC}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi M, N, PM,\,N,\,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA′, BB′, CC′AA',\,BB',\,CC'. Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (BCA′)\left( {BCA'} \right).
  2. Đáp án B: (AA′B′)\left( {AA'B'} \right).
  3. Đáp án C: (ABC)\left( {ABC} \right).
  4. Đáp án D: (PAB)\left( {PAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi II, KK lần lượt là trung điểm của ABAB và ADAD (tham khảo hình vẽ)

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào sau đây đúng:

  1. Đáp án A: IK∥  (BCD)IK\parallel \,\,\left( {BCD} \right)
  2. Đáp án B: IK∥ (ABC)IK\parallel \,\left( {ABC} \right)
  3. Đáp án C: IK∥(ABD)IK\parallel \left( {ABD} \right)
  4. Đáp án D: IK∥ (ACD)IK\parallel \,\left( {ACD} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Giá trị của lim⁡x→2x−3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 3}}{{x + 1}} bằng
  1. Đáp án A: −13- \frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hàm sốHình minh hoạ. Xác định aa để hàm số liên tục tại x0=5{x_0} = 5.
  1. Đáp án A: a=20a = 20.
  2. Đáp án B: a=10a = 10.
  3. Đáp án C: a=5a = 5
  4. Đáp án D: a=0a = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi E, FE,\,F lần lượt là trung điểm của ACACvà CDCD, GG là trọng tâm của tam giác ABDABD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GEF)\left( {GEF} \right) và (ABD)\left( {ABD} \right) là đường thẳng
  1. Đáp án A: đi qua GG và song song với BDBD.
  2. Đáp án B: đi qua GG và song song với ADAD
  3. Đáp án C: đi qua GG và song song với ACAC.
  4. Đáp án D: đi qua GG và song song với ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Nghiệm của phương trình tan⁡(x−10∘)=3\tan \left( {x - 10^\circ } \right) = \sqrt 3 là
  1. Đáp án A: x=10∘+k180∘x = 10^\circ + k180^\circ.
  2. Đáp án B: x=70∘+k180∘x = 70^\circ + k180^\circ.
  3. Đáp án C: x=60∘+k360∘x = 60^\circ + k360^\circ.
  4. Đáp án D: x=70∘+k360∘x = 70^\circ + k360^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Giá trị của lim⁡n→+∞3n2−n+2n2−5\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3{n^2} - n + 2}}{{{n^2} - 5}} bằng
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: +∞+ \infty.
  3. Đáp án C: −25- \frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho sin⁡a=23\sin a = \frac{2}{3} và 0<a<π20 < a < \frac{\pi }{2}.Tính cos2a{\rm{cos}}2a
  1. Đáp án A: 19\frac{1}{9}.
  2. Đáp án B: −13- \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: −19- \frac{1}{9}.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=−2{u_1} = - 2 và công sai d=5d = 5. Tổng của nn số hạng đầu của cấp số cộng là 17011701. Khi đó 9n3−4n+39{n^3} - 4n + 3 bằng
  1. Đáp án A: 177042177042.
  2. Đáp án B: 256042256042.
  3. Đáp án C: 354084354084.
  4. Đáp án D: 152024152024.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hai số thực aa và bb thỏa lim⁡x→−54x2+(a+10)x+bx2+5x=235 .\mathop {\lim }\limits_{x \to - 5} \frac{{4{x^2} + \left( {a + 10} \right)x + b}}{{{x^2} + 5x}} = \frac{{23}}{5}\,. Khi đó giá trị 2024a+2023b2024a + 2023b bằng
  1. Đáp án A: −26257- 26257.
  2. Đáp án B: −16177- 16177.
  3. Đáp án C: 1245612456.
  4. Đáp án D: 2625726257.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Tổng S=1+15+125+1125+...+15n−1+...S = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{125}} + ... + \frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ... bằng
  1. Đáp án A: 52\frac{5}{2}.
  2. Đáp án B: 254\frac{{25}}{4}.
  3. Đáp án C: -254\frac{{25}}{4}.
  4. Đáp án D: 54\frac{5}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hai số thực aa và bb với b<0b < 0 thỏa mãn lim⁡x→−∞5x2+13x=ab .\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {5{x^2} + 1} }}{{3x}} = \frac{a}{b}\,. Khi đó giá trị 4a2+b4{a^2} + b bằng
  1. Đáp án A: −20- 20.
  2. Đáp án B: −23- 23.
  3. Đáp án C: 1717.
  4. Đáp án D: 2323.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của các cạnh CDCD và SDSD. Biết rằng mặt phẳng (BMN)\left( {BMN} \right) cắt đường thẳng SASA tại PP. Tính tỉ số đoạn thẳng SPPA\frac{{SP}}{{PA}}.
  1. Đáp án A: 13\frac{1}{3}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 25\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính 6(cm)6\left( {cm} \right) như Hình 3a3{\rm{a}}. Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính bằng 12\frac{1}{2}bán kính hình tròn ban đầu chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình 3b3b.

Hình minh hoạ

Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính bằng 14\frac{1}{4}bán kính hình tròn ban đầu chồng lên các hình trước như Hình 3c3{\rm{c}}. Cứ thế tiếp tục mãi. Khi đó tổng diện tích của các hình tròn là

  1. Đáp án A: 6π6\pi.
  2. Đáp án B: 72π72\pi.
  3. Đáp án C: 36π36\pi.
  4. Đáp án D: 12π12\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi I,KI,K lần lượt là trung điểm của SB,SDSB,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} SD. Chứng minh rằng IK // (ABCD)IK\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Tính:

a) lim⁡n→+∞(n2+5n−n)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 5n} - n} \right) b) lim⁡x→2−x+6x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 6}}{{x - 2}}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡x→1x+x2+...+x2024−2024x+x2+x3+x4+x5−5\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ... + {x^{2024}} - 2024}}{{x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} - 5}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11