Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: D

Với số thực dương $a$ và số hữu tỉ $r = \frac{m}{n}$, trong đó $m,n \in \mathbb{Z},n > 0$. Lũy thừa của $a$ với số mũ $r$, kí hiệu ${a^r}$, được xác định bởi ${a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có ${a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}} = {a^{4 + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{9}{2}}}$.

Đáp án đúng là: A

Vì $0 < \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1$ nên nếu ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}$ thì $m < n$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $C = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}}\left( {{a^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{4}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {a - {a^{\frac{5}{6}}}} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{3}{4}}} \cdot {a^{\frac{4}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} - 1} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}} \cdot {a^{\frac{5}{6}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} - 1} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{4}{3} + \frac{3}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4} + \frac{5}{6}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{25}}{{12}}}}}}{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}} = {a^{\frac{{25}}{{12}} - \frac{{13}}{{12}}}} = a$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $A = \frac{{{2^3} \cdot {2^{ - 1}} + {5^{ - 3}} \cdot {5^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0{,}1} \right)}^0}}}$$= \frac{{{2^{3 - 1}} + {5^{ - 3 + 4}}}}{{{{10}^{ - 3 - \left( { - 2} \right)}} - 1}} = \frac{{{2^2} + {5^1}}}{{{{10}^{ - 1}} - 1}} = \frac{{4 + 5}}{{\frac{1}{{10}} - 1}} = \frac{9}{{ - \frac{9}{{10}}}} = - 10$.