Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Thay $x = - 2;y = 4$ vào từng phương trình ta được:

⦁ $x - 2y = - 2 - 2 \cdot 4 = - 10 \ne 0$ nên loại A.

⦁ $2x + y = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0$ nên chọn B.

⦁ $x - y = - 2 - 4 = - 6 \ne 0$ nên loại C.

⦁ $x + 2y + 1 = - 2 + 2 \cdot 4 + 1 = 7 \ne 0$ nên loại D.

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả $x = - 21,$ ta bấm tiếp phím = màn hình cho kết quả $y = 15.$

Vậy cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cách 2. Thay $x = 1;\,\,y = 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $2,$ ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: $y = 15.$

Thay $y = 15$ vào phương trình $2x + 3y = 3,$ ta được:

$2x + 3 \cdot 15 = 3,$ hay $2x + 45 = 3,$ suy ra $2x = - 42,$ nên $x = - 21.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( { - 21;\,\,15} \right).$

Đáp án đúng là: A

Ta có $\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}.$

Đáp án: a) S; b) S; c) Đ; d) Đ.

⦁ Vì $a < b$ nên $4a < 4b$ suy ra $4a - 2 < 4b - 2$, do đó ý a) là sai.

⦁ Vì $a < b$ nên $- 3a > - 3b$ suy ra $6 - 3a > 6 - 3b$, do đó ý b) là sai.

⦁ Vì $a < b$ nên $4a < 4b$ suy ra $4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5$ hay $4a + 1 < 4b + 5$, do đó ý c) là đúng.

⦁ Vì $a < b$ nên $- 2a > - 2b$ suy ra $7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b$ hay $7 - 2a > 4 - 2b$, do đó ý d) đúng.