Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 8\\2x + 3y = - 9\end{array} \right..$ Cho các khẳng định sau:

(i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn $y$ theo $x,$ ta được: $y = x - 8$.

(ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn $x$ theo $y,$ ta được: $x = 8 - y.$

(iii) Nghiệm của hệ là cặp số $\left( {3;\,\, - 5} \right)$.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0.$ b) $\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}.$

c) $3\left( {x - 2} \right) - 5 \ge 3\left( {2x - 1} \right).$ d) $\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} < \frac{{5x + 4}}{6}.$

a) Tìm các hệ số $x$ và $y$ trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

$x{\rm{KCl}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{KCl}} + y{{\rm{O}}_2}.$

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Xác định hàm số $y = ax + b$ để đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm $A\left( {1;\,\, - 1} \right)$ và $B\left( {4;\,\,5} \right)$.

c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài $40$ km hết $4$ giờ $30$ phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng $5$ km bằng thời gian thuyền ngược dòng $4$ km. Tính vận tốc dòng nước.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \cos 23^\circ - \cos 55^\circ .$ b) $B = \cot 20^\circ \cdot \cot 40^\circ \cdot \cot 50^\circ \cdot \cot 70^\circ .$

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm $A)$ đến trường (điểm $B)$ phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh $C$ được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn $AB$ dài 762 m, $\widehat {A\,\,} = 4^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 6^\circ .$

a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h.