Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Hướng dẫn giải

a) Đúng. Phương trình $\left( * \right)$ có các hệ số là $a = 2\,;\,\,b = - 5\,;\,\,c = 1.$

b) Sai. Để phương trình có dạng $ax + by = c$ là phương trình bậc nhất hai ẩn thì $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0.$

Do đó, phương trình $\left( * \right)$ là phương trình bậc nhất hai ẩn $x,{\rm{ }}y$ vì $a = 2 \ne 0$; $b = - 5 \ne 0.$

c) Sai. Thay $x = 0\,;{\rm{ }}y = 5$ vào phương trình $\left( * \right)$, ta được: $4 \cdot 0 - 7 \cdot 5 = --\,35 \ne - 1.$

Do đó cặp số $\left( {0\,;\,\,5} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $\left( * \right)$.

d) Đúng. Ta có $4x - 7y = - 1$ suy ra $7y = 4x + 1$ nên $y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}$.

Do đó, biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $\left( * \right)$ là đường thẳng $y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.$

Bất phương trình có dạng $ax + b < 0$ (hoặc $ax + b > 0\,;\,\,ax + b \le 0\,;\,\,ax + b \ge 0\,)$ trong đó $a\,,\,\,b$ là hai số đã cho, $a \ne 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn $x.$</>

Bất phương trình $2x + y \le 8$ có hai ẩn $x\,,\,\,y$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình $0x - 2 < 0$ có dạng $ax + b \le 0$ và $a = 0$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình ${x^2} - 5x + 4 > 0$ có vế trái là đa thức bậc hai, vế phải là 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ta có $\frac{2}{3}x--1 \ge 5$ hay $\frac{2}{3}x--6 \ge 0$. Bất phương trình $\frac{2}{3}x--6 \ge 0$ có dạng $ax + b \ge 0$ và $a = 2$ nên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đán án D.

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta DEF$ vuông tại $D,$ ta có:

$\cot E = \frac{{EH}}{{DH}}$ hay $\cot \alpha = \frac{{EH}}{{DH}}.$

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Tam giác $ABC$ có cạnh huyền $BC$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}$. Suy ra $\frac{{AC}}{{BC}} = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}.$

Vậy tỉ số giữa cạnh đối $AC$ và cạnh huyền $BC$ bằng $\frac{1}{2}.$