Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Phương trình $2x + \frac{y}{2} - 1 = 0$ viết thành $2x + \frac{1}{2}y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 2$ và $b = \frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: C

• Thay $x = 0\,;{\rm{ }}y = 1$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$, ta có: $0 - 5 \cdot 1 + 7 = 2 \ne 0$.

Suy ra $\left( {0;\,\,1} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $x - 5y + 7 = 0$.

• Thay $x = - 1\,;{\rm{ }}y = 2$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$, ta có: $- 1 - 5 \cdot 2 + 7 = - 4 \ne 0$.

Suy ra $\left( { - 1;\,\,2} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $x - 5y + 7 = 0$.

• Thay $x = 3\,;{\rm{ }}y = 2$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$, ta có: $3 - 5 \cdot 2 + 7 = 0$.

Suy ra $\left( {3;\,\,2} \right)$ là nghiệm của phương trình $x - 5y + 7 = 0$.

• Thay $x = 1;{\rm{ }}y = 1$ vào phương trình $x - 5y + 7 = 0$, ta có: $1 - 5 \cdot 1 + 7 = 3 \ne 0.$

Suy ra $\left( {2;\,\,4} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $x - 5y + 7 = 0$.

Do đó, ta chọn phương án C.

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 42\\10x - 9y = 6.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả $x = 6,$ ta bấm tiếp phím = màn hình cho kết quả $y = 6.$

Vậy cặp số $\left( {6;\,\,6} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 42\\10x - 9y = 6.\end{array} \right.$

Cách 2. Thay $x = 6;\,\,y = - 6$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}3 \cdot 6 + 4 \cdot \left( { - 6} \right) = - 6\,\,\left( { \ne 42} \right)\\10 \cdot 6 - 9 \cdot \left( { - 6} \right) = 114\,\,\left( { \ne 6} \right).\end{array} \right.$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số $\left( {6;\,\,6} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $\left( {6;\,\,6} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 42\\10x - 9y = 6.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 42\\10x - 9y = 6.\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $10$ và nhân hai vế của phương trình thứ hai với $3,$ ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}30x + 40y = 420\\30x - 27y = 18.\end{array} \right.$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được:

$67y = 402$, suy ra $y = 6$.

Thay $y = 6$ vào phương trình $3x + 4y = 42,$ ta được:

$3x + 4 \cdot 6 = 42$ hay $3x = 18$ suy ra $x = 6.$

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( {6;\,\,6} \right)$.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{{x - 3}} - 3 = \frac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}$ là $x - 3 \ne 0$ và $x + 4 \ne 0,$ hay $x \ne 3$ và $x \ne - 4$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ Do $5 > 3$ nên $5a > 3a$ khi $a > 0$ và $5a < 3a$ khi $a < 0$. Do đó phương án A và B là sai.

⦁ $5 > 3$ nên $5 + a > 3 + a.$ Do đó phương án C là đúng.

⦁ Do $- 3 > - 6$ nên $- 3a > - 6a$ khi $a > 0$. Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.