Toán · Lớp 8

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Biểu thức nào dưới đây là một đơn thức?

Đáp án A: ${x^3} - y$ .
Đáp án B: ${x^3} + y$ .
Đáp án C: ${x^3}y$ .
Đáp án D: $\frac{{{x^3}}}{y}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Biểu thức ${x^3}y$ là một đơn thức.

Câu 2

1 điểm

Bậc của đơn thức

{\left( { - 8} \right)^2}{x^2}yz

là

Đáp án A: $6$ .
Đáp án B: $4$ .
Đáp án C: $3$ .
Đáp án D: $2$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đơn thức ${\left( { - 8} \right)^2}{x^2}yz$ có bậc bằng tổng số mũ các biến và là $2 + 1 + 1 = 4.$

Câu 3

1 điểm

Cho đơn thức

\frac{{ - 8}}{9}{x^3}{y^4}z

. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

Đáp án A: $\frac{8}{9}{x^4}{y^3}z$ .
Đáp án B: $\frac{6}{5}x{y^3}{z^4}$ .
Đáp án C: $\frac{9}{8}{x^8}yz$ .
Đáp án D: $10{x^3}{y^4}z$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hai đơn thức $\frac{{ - 8}}{9}{x^3}{y^4}z$ và $10{x^3}{y^4}z$ đồng dạng với nhau vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 4

1 điểm

Cho đa thức

K = \frac{1}{2}{x^2}y - 3xyz + \frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4} - 2

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án A: Đa thức $K$ có 4 hạng tử là $\frac{1}{2}{x^2}y,\,\,3xyz,\,\,\frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4}$ và 2.
Đáp án B: Đa thức $K$ có 4 hạng tử là $\frac{1}{2}{x^2}y,\,\, - 3xyz,\,\,\frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4}$ và $- 2$ .
Đáp án C: Đa thức $K$ có 3 hạng tử là $\frac{1}{2}{x^2}y,\,\, - 3xyz$ và $\,\frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4}$ .
Đáp án D: Đa thức $K$ có 3 hạng tử là ${x^2}y,\,\,xyz$ và ${x^3}{y^2}{z^4}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có thể viết đa thức $K$ dưới dạng tổng của 4 đơn thức:

$K = \frac{1}{2}{x^2}y + \left( { - 3xyz} \right) + \frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4} + \left( { - 2} \right)$ .

Vậy đa thức $K$ có 4 hạng tử là $\frac{1}{2}{x^2}y,\,\, - 3xyz,\,\,\frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4}$ và $- 2$ .

Câu 5

1 điểm

Nhân hai đơn thức

- 3{x^3}{y^2}

và

\frac{1}{9}xy

ta được kết quả là

Đáp án A: $- \frac{1}{3}{x^4}{y^3}$ .
Đáp án B: $\frac{1}{3}{x^4}{y^3}$ .
Đáp án C: $- \frac{1}{3}{x^4}{y^2}$ .
Đáp án D: $- \frac{1}{3}{x^4}{y^4}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: $- 3{x^3}{y^2}.\frac{1}{9}xy = \left( { - 3.\frac{1}{9}} \right).\left( {{x^3}.x} \right).\left( {{y^2}.y} \right) = - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}$ .

Câu 6

1 điểm

Khai triển

{\left( {2x - 3} \right)^2}

ta được

Đáp án A: $2{x^2} - 12x + 9$ .
Đáp án B: $2{x^2} + 12x + 9$ .
Đáp án C: $4{x^2} - 12x + 9$ .
Đáp án D: $4{x^2} - 6x + 9$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Viết biểu thức

{x^3} + 12{x^2} + 48x + 64

dưới dạng lập phương của một tổng ta được

Đáp án A: ${\left( {x + 4} \right)^3}$ .
Đáp án B: ${\left( {x - 4} \right)^3}$ .
Đáp án C: ${\left( {x - 8} \right)^3}$ .
Đáp án D: ${\left( {x + 8} \right)^3}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Biểu thức

{x^3} + 125{y^3}

bằng

Đáp án A: $\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)$ .
Đáp án B: $\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 5{y^2}} \right)$ .
Đáp án C: $\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 10xy + 25{y^2}} \right)$ .
Đáp án D: $\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 25{y^2}} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Thu gọn đa thức

A = 5{x^2}y - 3xy + \frac{1}{2}{x^2}y - xy + 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{4}{3}x - \frac{1}{4}

được kết quả là

Đáp án A: $A = \frac{{11}}{2}{x^2}y + xy + x + \frac{1}{4}$ .
Đáp án B: $A = \frac{{11}}{2}{x^2}y - xy + x + \frac{1}{4}$ .
Đáp án C: $A = {x^2}y + xy + x + \frac{1}{4}$ .
Đáp án D: $A = \frac{5}{2}{x^2}y + xy + x + 2$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hai đa thức

A = xy\left( {x + 1} \right) + x\left( {3 - xy} \right)

và

B = 5 + xy

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án A: $A.B = 5xy + 15x + 3{x^2}y$ .
Đáp án B: $A.B = 5xy + {x^2}{y^2} + 15x + 3{x^2}y$ .
Đáp án C: $A.B = 5x + x{y^2} + 15 + 3y$ .
Đáp án D: $A.B = 5xy - {x^2}{y^2} + 15x - 3{x^2}y$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Giá trị của biểu thức

\left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123

tại

x = - 1

là

Đáp án A: $116$ .
Đáp án B: $96$ .
Đáp án C: $- 116$ .
Đáp án D: $- 96$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Phân tích đa thức

{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)

thành nhân tử ta được

Đáp án A: $\left( {13xy - 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)$ .
Đáp án B: $\left( {13xy - 5} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)$ .
Đáp án C: $\left( {13xy - 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)$ .
Đáp án D: $\left( {13xy - 5} \right)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Cho hai đa thức:

$M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1$ và $N = - 22x{y^3} - 42y - 1$ .

a) Tính giá trị của mỗi đa thức $M,\,N$ tại $x = 0;\,y = - 2$ .

b) Tính $M + N,\,M - N$ .

c) Tìm đa thức $P$ sao cho $M - N - P = 63y + 1$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) ${202^2}$ ;

b) $299\,.\,301$ ;

c) ${95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}$ ;

d) $9\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \right) + 100\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng là $x$ (cm), chiều dài hơn chiều rộng $y$ (cm) và chiều cao là $y + 3$ (cm) (như hình dưới). Viết đa thức biểu thị diện tích xung quanh và thể tích của hộp giấy đó.