Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Cho các biểu thức sau:

$(5+{y}^{2})\frac{1}{x};\ \frac{-8}{9}{x}^{2}y\ (\ 2x-3);\ -\frac{1}{2}{x}^{2}y;\ {2}^{2}{x}^{3}+\frac{1}{3}{x}^{3}{y}^{4}-{x}^{4}z+{x}^{2};\ 15+\frac{1}{z}$.

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

a) Tính tổng của hai đa thức $P={x}^{2}y+2{x}^{3}-x{y}^{2}+5$ và $Q={x}^{3}+x{y}^{2}-2{x}^{2}y-6$ .

b) Tìm đa thức N biết $(2{x}^{3}y-3{x}^{2}z+1)+N=-{x}^{3}y-2{x}^{2}z-4$ .

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(3-x{y}^{2})}^{2}-{(2+x{y}^{2})}^{2}$ ;

b) $(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})-(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})$ ;

c) ${(x-3)}^{3}+{(2-x)}^{3}$ .

Chứng minh đẳng thức sau:

$(x-y)({x}^{4}+{x}^{3}y+{x}^{2}{y}^{2}+x{y}^{3}+{y}^{4})={x}^{5}-{y}^{5}$.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=4(x-2)(x+1)+{(2x-4)}^{2}+{(x+1)}^{2}$ tại $x=\frac{1}{2};$

b) $B={x}^{9}-{x}^{7}-{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}+{x}^{3}+{x}^{2}-1$ tại $x=1$ .