Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Cho các biểu thức sau:

$x - 5 + {y^2};\,\,\,\,2x - 3 + \frac{2}{y};\,\,\,\,{x^2}yz;\,\,\,\,2x + 5{x^3} - {x^4} + 5{x^2};\,\,\,\frac{1}{3}x + {y^2}z$.

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Cho hai đa thức: $P = 5xyz - 2{x^2} + 4xy - 5$;

$Q = - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7$.

a) Với $x,\,y,\,z$ là các biến, tìm bậc của đa thức $P$.

b) Tính $P + Q\,;P - Q.$

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến $x$.

$A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)$.

Chứng minh đẳng thức sau:

$\left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} + {y^5}$.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = {\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}$, với $x = 2,\,y = 2$;

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

$B = xyz - \left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z - 1$, với $x = 9,y = 10,z = 11$.

Tìm $m,n \in \mathbb{N}$ để phép chia sau đây là phép chia hết:

$\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)$.