Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Thu gọn biểu thức:

a) $65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);$

b) $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)$;

c) $\left( {12{x^3}y - 12{x^2}{y^2}} \right):3xy - \left( {x - 1} \right)\left( {x + xy} \right)$.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $5\left( {y - 3} \right) - x\left( {3 - y} \right)$;

b) ${x^6} + {y^9}$;

c) $x{\left( {x + y} \right)^2} - y{\left( {x + y} \right)^2} + {x^2}y - {x^3}$.

Cho biểu thức $A = \frac{2}{{{x^2} - 1}}$.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A$.

b) Tìm giá trị của biểu thức $A$ khi $x = - 2.$

c) Tìm biểu thức $C$ sao cho $A + C = B$ biết $B = \frac{6}{{x - 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$.

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí $A)$ tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?