Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Cho hình chóp tam giác đều $A.BCD$ như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào sau đây là trung đoạn của hình chóp?

Độ dài cạnh $BC$ trong $\Delta ABC$ cân tại $A$ ở hình vẽ bên là

Thu gọn biểu thức:

a) $\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right);$ b) $\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $xy + {y^2}--x--y;$ b) ${\left( {{x^2}{y^2} - 8} \right)^2} - 1;$ c) ${x^2}--7x--8.$

Cho biểu thức $A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $A.$

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Tìm giá trị của $x$ để $A = 2.$

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như hình bên.

a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều.

b) Tính số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều (coi các mép nối không đáng kể). Biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là $3{,}18\;\;{\rm{m}}$ và giá vải là $15\,\,000$ đồng/m2. Ngoài ra, nếu mua vải với hóa đơn trên $20$ m2 thì được giảm giá $5\%$ trên tổng hóa đơn.

Một chiếc diều được mô tả như hình vẽ bên.

a) Tính số đo góc $D$ ở đuôi chiếc diều biết các góc ở đỉnh $\widehat {A\,\,} = \widehat {B\,} = \widehat {C\,} = 102^\circ .$

b) Tính độ dài khung gỗ đường chéo $BD$ biết $OD = 26{,}7\;\;{\rm{cm}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).