Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2 a a a b b b
A
Đáp án A: “Điều kiện đủ để một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1 là a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2
B
Đáp án B: “Điều kiện đủ để a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2 a a a b b b
C
Đáp án C: “Điều kiện cần và đủ để a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2
D
Đáp án D: “Điều kiện cần và đủ để một trong hai số a a a b b b a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mệnh đề “Nếu a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2 a a a b b b
Điều kiện đủ để một trong hai số a hoặc b nhỏ hơn 1 là a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2
Điều kiện cần để a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2
Ta có mệnh đề đảo:
Nếu một trong hai số a a a b b b a + b < 2 a + b < 2 a + b < 2 a = 0 < 1 a = 0 < 1 a = 0 < 1 b = 2 b = 2 b = 2 a + b = 0 + 2 < 2 a + b = 0 + 2 < 2 a + b = 0 + 2 < 2
Cho mệnh đề
P : " ∀ x ∈ R : x 2 = x " P:"\forall x\in ℝ:{x}^{2}=x" P : "∀ x ∈ R : x 2 = x " .Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
P P P .
A
Đáp án A: P ‾ : " ∃ x ∈ R : x 2 = x " \overline{P}:"\exists x\in ℝ:{x}^{2}=x" P : "∃ x ∈ R : x 2 = x "
B
Đáp án B: P ‾ : " ∃ x ∈ R : x 2 ≠ x " \overline{P}:"\exists x\in ℝ:{x}^{2}\ne x" P : "∃ x ∈ R : x 2 = x "
C
Đáp án C: P ‾ : " ∃ x ∈ N : x 2 ≠ x " \overline{P}:"\exists x\in ℕ:{x}^{2}\ne x" P : "∃ x ∈ N : x 2 = x "
D
Đáp án D: P ‾ : " ∀ x ∈ Q : x 2 = x " \overline{P}:"\forall x\in ℚ:{x}^{2}=x" P : "∀ x ∈ Q : x 2 = x "
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ R : x 2 = x " P:"\forall x\in ℝ:{x}^{2}=x" P : "∀ x ∈ R : x 2 = x " P ‾ : " ∀ x ∈ R : x 2 ≠ x " \overline{P}:"\forall x\in ℝ:{x}^{2}\ne x" P : "∀ x ∈ R : x 2 = x "
Cho các mệnh đề sau đây:
( I ) : \left( I \right): ( I ) : A B C ABC A BC A B = A C . AB = AC. A B = A C .
( I I ) : \left( {II} \right): ( II ) : a + b a + b a + b a a a b b b
( I I I ) : \left( {III} \right): ( III ) : A B C ABC A BC 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ A B C ABC A BC
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 1 1 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+) Nếu tam giác A B C ABC A BC A B = A C = B C AB = AC = BC A B = A C = BC ( I ) \left( I \right) ( I )
+) Ta có nếu a = 3 , b = 5 a = 3,b = 5 a = 3 , b = 5 a + b = 3 + 5 = 8 a + b = 3 + 5 = 8 a + b = 3 + 5 = 8 ( I I ) \left( {II} \right) ( II )
+) Nếu tam giác A B C ABC A BC 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ A B C ABC A BC ( I I I ) \left( {III} \right) ( III )
Vậy có duy nhất một mệnh đề đúng.
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A
Đáp án A: Dịch covid thật khủng khiếp!;
B
Đáp án B: Số 3 3 3
C
Đáp án C: Trái Đất là một hành tinh trong hệ mặt trời;
D
Đáp án D: Hố đen vũ trụ thật bí ẩn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Câu “Trái Đất là một hành tinh trong hệ mặt trời” là một khẳng định đúng. Do đó đây là một mệnh đề.
Tập hợp
A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 11 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 \le x < 11} \right.} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 11 } bằng tập hợp nào dưới đây?
A
Đáp án A: A = [ − 2 ; 11 ) A = \left[ { - 2\,;\,11} \right) A = [ − 2 ; 11 )
B
Đáp án B: A = [ − 2 ; 10 ] A = \left[ { - 2\,;\,10} \right] A = [ − 2 ; 10 ]
C
Đáp án C: A = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 } A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\} A = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
D
Đáp án D: A = ( − 2 ; 11 ] A = \left( { - 2\,;\,11} \right] A = ( − 2 ; 11 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 11 } = [ − 2 ; 11 ) A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 \le x < 11} \right.} \right\} = \left[ { - 2;\,\,11} \right) A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 11 } = [ − 2 ; 11 )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho
x x x là một phần tử của tập hợp
A A A . Cách viết nào sau đây là đúng?
a
Ý a: x ⊂ A x \subset A x ⊂ A
b
Ý b: { x } ∈ A \left\{ x \right\} \in A { x } ∈ A
c
Ý c: x ∈ A x \in A x ∈ A
d
Ý d: A ⊂ { x } A \subset \left\{ x \right\} A ⊂ { x }
Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hai tập hợp
M = { x ∈ Z , ∣ x − 1 ∣ − 5 ≤ 1 } M = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| {x - 1} \right| - 5 \le 1} \right\} M = { x ∈ Z , ∣ x − 1 ∣ − 5 ≤ 1 } . Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp
M M M ?
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 14 14 14
C
Đáp án C: Vô số;
D
Đáp án D: 7 7 7
Gọi M M M m m m F ( x ; y ) = 4 x − 3 y F\left( {x;\,y} \right) = 4x - 3y F ( x ; y ) = 4 x − 3 y { x + y ≥ 3 x − y ≤ 5 y ≤ 5 \left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 3\\x - y \le 5\\y \le 5\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x + y ≥ 3 x − y ≤ 5 y ≤ 5
Giá trị M − m M - m M − m
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 48 48 48
D
Đáp án D: 25 25 25
Cho
A A A và
B B B là hai tập hợp khác rỗng. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: ( A ∩ B ) ⊂ B \left( {A \cap B} \right) \subset B ( A ∩ B ) ⊂ B
B
Đáp án B: ( A \ B ) ⊂ B \left( {A\backslash B} \right) \subset B ( A \ B ) ⊂ B
C
Đáp án C: B ⊂ ( A ∪ B ) B \subset \left( {A \cup B} \right) B ⊂ ( A ∪ B )
D
Đáp án D: ( B \ A ) ⊂ B \left( {B\backslash A} \right) \subset B ( B \ A ) ⊂ B
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: x − 12 2 y > 7 x - {12^2}y > 7 x − 1 2 2 y > 7
B
Đáp án B: 3 x + 4 y 2 ≤ 7 3x + 4{y^2} \le 7 3 x + 4 y 2 ≤ 7
C
Đáp án C: 2 x − 7 y > 90 \frac{2}{x} - 7y > 90 x 2 − 7 y > 90
D
Đáp án D: x y ≥ − 9 xy \ge - 9 x y ≥ − 9
Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
1 2 x − 3 y ≥ − 3 \frac{1}{2}x - 3y \ge - 3 2 1 x − 3 y ≥ − 3 ?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
3 m x − y < m + 1 3mx - y < m + 1 3 m x − y < m + 1 . Với giá trị nào của tham số
m m m thỏa mãn cặp
( 0 ; − 2 ) \left( {0;\,\, - 2} \right) ( 0 ; − 2 ) là nghiệm của bất phương trình đã cho?
A
Đáp án A: m = 5 4 m = \frac{5}{4} m = 4 5
B
Đáp án B: m = − 1 2 m = - \frac{1}{2} m = − 2 1
C
Đáp án C: m = 2 1 4 m = 2\frac{1}{4} m = 2 4 1
D
Đáp án D: m = 1 m = 1 m = 1
Cho tập hợp
A = ( − m + 2 ; 3 ] A = \left( { - m + 2;\,\,3} \right] A = ( − m + 2 ; 3 ] và
B = [ m ; m + 5 ] B = \left[ {m;m + 5} \right] B = [ m ; m + 5 ] . Giá trị của
m m m để
A ∩ B = ∅ A \cap B = \emptyset A ∩ B = ∅ là
A
Đáp án A: m ≥ 3 m \ge 3 m ≥ 3
B
Đáp án B: [ m > 3 m ≤ − 3 2 \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m \le - \frac{3}{2}\end{array} \right. [ m > 3 m ≤ − 2 3
C
Đáp án C: [ m < 3 m ≥ − 3 2 \left[ \begin{array}{l}m < 3\\m \ge - \frac{3}{2}\end{array} \right. [ m < 3 m ≥ − 2 3
D
Đáp án D: m < − 3 2 m < - \frac{3}{2} m < − 2 3
Cho hệ bất phương trình
{ x − y < 1 x + 2 y ≥ 0 \left\{ \begin{array}{l}x - y < 1\\x + 2y \ge 0\end{array} \right. { x − y < 1 x + 2 y ≥ 0 có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ:
Câu nào mô tả đúng nhất miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
A
Đáp án A: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền bị gạch chéo trong hình vẽ kể cả hai đường thẳng d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
B
Đáp án B: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền bị gạch chéo trong hình vẽ không kể cả hai đường thẳng d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
C
Đáp án C: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình vẽ kể đường thẳng d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
D
Đáp án D: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình vẽ không kể đường thẳng d 1 {d_1} d 1 d 2 {d_2} d 2
Trong các cặp số:
( 0 ; 0 ) ; ( − 1 ; 1 ) ; ( − 2 ; 3 ) ; ( 4 ; 1 ) \left( {0;\,\,0} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4;\,\,1} \right) ( 0 ; 0 ) ; ( − 1 ; 1 ) ; ( − 2 ; 3 ) ; ( 4 ; 1 ) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình
{ x − 2 y ≤ 1 2 x − y > − 2 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 1\\2x - y > - 2\end{array} \right. { x − 2 y ≤ 1 2 x − y > − 2 ?
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 4 4 4
Cho biết
cot α = 1 2 \cot \alpha = \frac{1}{2} cot α = 2 1 . Giá trị của
P = 2 sin α − 2 cos α 2 cos α + 3 sin α P = \frac{{2\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{2\cos \alpha + 3\sin \alpha }} P = 2 c o s α + 3 s i n α 2 s i n α − 2 c o s α bằng bao nhiêu?
A
Đáp án A: P = 0 P = 0 P = 0
B
Đáp án B: P = 1 4 P = \frac{1}{4} P = 4 1
C
Đáp án C: P = − 1 4 P = - \frac{1}{4} P = − 4 1
D
Đáp án D: P = 2 7 P = \frac{2}{7} P = 7 2
Cho hệ bất phương trình
{ x + y < 0 y ≥ 0 x ≥ − 1 \left\{ \begin{array}{l}x + y < 0\\y \ge 0\\x \ge - 1\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x + y < 0 y ≥ 0 x ≥ − 1 . Điểm
M ( x 0 ; y 0 ) M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) M ( x 0 ; y 0 ) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: x 0 + y 0 ≥ 0 {x_0} + {y_0} \ge 0 x 0 + y 0 ≥ 0
B
Đáp án B: x 0 < 0 {x_0} < 0 x 0 < 0
C
Đáp án C: y 0 ≥ − 1 {y_0} \ge - 1 y 0 ≥ − 1
D
Đáp án D: x 0 − y 0 > − 1 {x_0} - {y_0} > - 1 x 0 − y 0 > − 1
Cho
0 ∘ ≤ α , β ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \alpha ,\beta \le 180^\circ 0 ∘ ≤ α , β ≤ 18 0 ∘ thỏa mãn
α + β = 90 ∘ \alpha + \beta = 90^\circ α + β = 9 0 ∘ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: tan α = c o s β \tan \alpha = {\rm{cos}}\beta tan α = cos β
B
Đáp án B: c o s α = − s i n β {\rm{cos}}\alpha = - {\rm{sin}}\beta cos α = − sin β
C
Đáp án C: sin α = − sin β \sin \alpha = - \sin \beta sin α = − sin β
D
Đáp án D: cot α = tan β \cot \alpha = \tan \beta cot α = tan β
Giá trị của biểu thức
M = tan ( − 10 ∘ ) . tan 20 ∘ . . . tan ( − 70 ∘ ) . tan 80 ∘ M = \tan \left( { - 10^\circ } \right).\tan 20^\circ ...\tan \left( { - 70^\circ } \right).\tan 80^\circ M = tan ( − 1 0 ∘ ) . tan 2 0 ∘ ... tan ( − 7 0 ∘ ) . tan 8 0 ∘ bằng
A
Đáp án A: M = − 1 M = - 1 M = − 1
B
Đáp án B: M = 1 M = 1 M = 1
C
Đáp án C: M = 0 M = 0 M = 0
D
Đáp án D: M = − 4 M = - 4 M = − 4
Cho
0 ∘ < α < 90 ∘ 0^\circ < \alpha < 90^\circ 0 ∘ < α < 9 0 ∘ thỏa mãn đẳng thức
sin α + cos α = 2 \sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 sin α + cos α = 2 . Giá trị của
tan α + cot α \tan \alpha + \cot \alpha tan α + cot α là
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: 2 2 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC có cạnh
A B = 2 c m , A B C ^ = 110 ∘ , B A C ^ = 35 ∘ AB = 2cm,\widehat {ABC} = 110^\circ ,\widehat {BAC} = 35^\circ A B = 2 c m , A BC = 11 0 ∘ , B A C = 3 5 ∘ . Độ dài cạnh
A C AC A C nằm trong khoảng nào sau đây?
A
Đáp án A: ( 1 ; 3 ) \left( {1;\,\,3} \right) ( 1 ; 3 )
B
Đáp án B: ( 3 ; 5 ) \left( {3;\,\,5} \right) ( 3 ; 5 )
C
Đáp án C: ( 5 ; 7 ) \left( {5;\,\,7} \right) ( 5 ; 7 )
D
Đáp án D: ( 7 ; 9 ) \left( {7;\,\,9} \right) ( 7 ; 9 )
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A . Nhận xét nào dưới đây là sai?
A
Đáp án A: sin ( B + C ) = sin A \sin \left( {B + C} \right) = \sin A sin ( B + C ) = sin A
B
Đáp án B: sin B = c o s C \sin B = {\rm{cos}}C sin B = cos C
C
Đáp án C: tan B = cot C \tan B = \cot C tan B = cot C
D
Đáp án D: sin ( B + C 2 ) = sin A 2 \sin \left( {\frac{{B + C}}{2}} \right) = \sin \frac{A}{2} sin ( 2 B + C ) = sin 2 A
Tam giác
A B C ABC A BC có diện tích
S S S . Nếu tăng cạnh
B C BC BC lên
2 2 2 lần đồng thời tăng cạnh
C A CA C A lên
3 3 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc
C C C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng
A
Đáp án A: 2 S 2S 2 S
B
Đáp án B: 3 S 3S 3 S
C
Đáp án C: 4 S 4S 4 S
D
Đáp án D: 6 S 6S 6 S
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 5 , B C = 7 , A C = 8 AB = 5,\,\,BC = 7,\,\,AC = 8 A B = 5 , BC = 7 , A C = 8 . Chiều cao xuất phát từ đỉnh
A A A của tam giác
A B C ABC A BC có độ dài là
A
Đáp án A: 5 3 2 \frac{{5\sqrt 3 }}{2} 2 5 3
B
Đáp án B: 10 3 10\sqrt 3 10 3
C
Đáp án C: 20 3 7 \frac{{20\sqrt 3 }}{7} 7 20 3
D
Đáp án D: 10 3 7 \frac{{10\sqrt 3 }}{7} 7 10 3
Trong tam giác
A B C ABC A BC , phát biểu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a + b + c S = r \frac{{a + b + c}}{S} = r S a + b + c = r
B
Đáp án B: S a + b + c = r \frac{S}{{a + b + c}} = r a + b + c S = r
C
Đáp án C: S 2 ( a + b + c ) = r \frac{S}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = r 2 ( a + b + c ) S = r
D
Đáp án D: 2 S a + b + c = r \frac{{2S}}{{a + b + c}} = r a + b + c 2 S = r
Phần IV. Tự luận
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
(1,0 điểm)
a) Cho hai tập hợp M = ( − ∞ ; 2 ) M = \left( { - \infty ;2} \right) M = ( − ∞ ; 2 ) N = [ − 3 ; 5 ) N = \left[ { - 3;5} \right) N = [ − 3 ; 5 ) M ∩ N M \cap N M ∩ N
b) Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường đối với hai môn Văn và Lịch sử, lớp 10 xã hội của trường THPT Núi Thành có 20 em tham gia thi (một học sinh có thể tham gia thi hai môn). Kết quả của cuộc thi là 9 em đoạt giải môn Văn, 8 em đoạt giải môn Sử và 7 em không đoạt giải môn nào. Tìm số học sinh đoạt giải cả hai môn thi đó.
(1,0 điểm)
Một tháp viễn thông cao 42 m 42\,\,m 42 m 34 ∘ 34^\circ 3 4 ∘ 33 m 33\,\,m 33 m
(1,0 điểm) Một công ty cần thuê xe để chở
120 120 120 người và
6,5 6{,}5 6 , 5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe
A A A và
B B B , trong đó loại xe
A A A có
9 9 9 chiếc và loại xe
B B B có
8 8 8 chiếc. Một chiếc xe loại
A A A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại
B B B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại
A A A có thể chở tối đa
20 20 20 người và
0,5 0{,}5 0 , 5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại
B B B có thể chở tối đa
10 10 10 người và
2 2 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
;
;
.
