TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

28 câu · 42 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 2. Với giá trị nào của aa ta được mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: a=−2a = - 2;
  2. Đáp án B: a=4a = 4;
  3. Đáp án C: a=−1a = - 1;
  4. Đáp án D: a=0a = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với a=−2a = - 2 ta có mệnh đề chia hết cho là mệnh đề sai. Do đó A sai.

Với a=4a = 4 ta có mệnh đề chia hết cho là mệnh đề sai. Do đó B đúng.

Với a=−1a = - 1 ta có mệnh đề chia hết cho là mệnh đề đúng. Do đó C đúng.

Với a=0a = 0 ta có mệnh đề chia hết cho là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Câu 2

1 điểm
Trong các câu sau, câu không phải mệnh đề là
  1. Đáp án A: x>3x > 3;
  2. Đáp án B: Tam giác cân có một góc bằng 45∘45^\circ là tam giác vuông cân;
  3. Đáp án C: Trong một tam giác tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại;
  4. Đáp án D: 135135 là một số nguyên tố.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Câu “x>3x > 3” là câu có tính đúng sai phụ thuộc vào biến. Do đó đây là mệnh đề chứa biến không phải mệnh đề. Do đó A đúng.

+) Câu “Tam giác cân có một góc bằng 45∘45^\circ là tam giác vuông cân” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó B sai.

+) Câu “Trong một tam giác tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại” là khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Do đó C sai.

+) Câu “135135 là một số nguyên tố” là khẳng định sai nên đây là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Câu 3

1 điểm
Cho mệnh đề A:"∃x∈R,x4+3x2+2=0"A:"\exists x\in ℝ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2=0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề AA là
  1. Đáp án A: A‾:"∃x∈N,x4+3x2+2=0"\overline{A}:"\exists x\in ℕ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2=0";
  2. Đáp án B: A‾:"∀x∈R,x4+3x2+2=0"\overline{A}:"\forall x\in ℝ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2=0" ;
  3. Đáp án C: A‾:"∃x∈R,x4+3x2+2≠0"\overline{A}:"\exists x\in ℝ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2\ne 0" ;
  4. Đáp án D: A‾:"∀x∈R,x4+3x2+2≠0"\overline{A}:"\forall x\in ℝ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2\ne 0" .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề AA là A‾:"∀x∈R,x4+3x2+2≠0"\overline{A}:"\forall x\in ℝ,{x}^{4}+3{x}^{2}+2\ne 0" .

Câu 4

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Máy bay đi thật nhanh;
  2. Đáp án B: Bí mật làm nên vẻ đẹp của người phụ nữ;
  3. Đáp án C: Đề thi cuối kì I môn Toán thật là khó;
  4. Đáp án D: Chất diệp lục làm nên màu xanh của lá cây.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu “Chất diệp lục làm nên màu xanh của lá cây” là khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề. Do đó D đúng.

Câu 5

1 điểm

Cho tập hợp KK được biểu diễn trên trục số như sau:

Hình minh hoạ

Phần bù của tập hợp KK trong R\mathbb{R} là:

  1. Đáp án A: (−∞;−2]\left( { - \infty ; - 2} \right];
  2. Đáp án B: (10;  +∞)\left( {10;\,\, + \infty } \right);
  3. Đáp án C: (−∞;−2]∪(10;  +∞)\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {10;\,\, + \infty } \right);
  4. Đáp án D: (−∞;−2)∪[10;  +∞)\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {10;\,\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: K=(−2;10]K = \left( { - 2;10} \right].

Khi đó: CRK=(−∞;−2]∪(10;  +∞){C_\mathbb{R}}K = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {10;\,\, + \infty } \right).

Câu 6

1 điểm
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập khác rỗng?
  1. Đáp án A: M={x∈N∣x2+16=0}M = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 16 = 0} \right\};
  2. Đáp án B: N={x∈R∣x2+2x+5=0}N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\};
  3. Đáp án C: P={x∈Z∣x2−5=0}P = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 5 = 0} \right\};
  4. Đáp án D: Q={x∈Q∣x2+3x−4=0}Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập hợp M={−3;  4;  a;  d}M = \left\{ { - 3;\,\,4;\,\,a;\,\,d} \right\}. Có bao nhiêu tập hợp con của MM có 22 phần tử?
  1. Đáp án A: 66;
  2. Đáp án B: 44;
  3. Đáp án C: 1616;
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: (0;  3]⊂(−1; 3)\left( {0;\,\,3} \right] \subset \left( { - 1;\,3} \right);
  2. Đáp án B: (−1;2)⊂Q\left( { - 1;2} \right) \subset \mathbb{Q};
  3. Đáp án C: (−1;  4)∪[5;  6]⊂Z\left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right] \subset \mathbb{Z};
  4. Đáp án D: {12}⊂Q\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho ba tập hợp A,  B,CA,\,\,B,C như hình bên dưới:

Hình minh hoạ

Phần không tô màu trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

  1. Đáp án A: DD;
  2. Đáp án B: CD(A∩B){C_D}\left( {A \cap B} \right);
  3. Đáp án C: CD(A∪B){C_D}\left( {A \cup B} \right);
  4. Đáp án D: A∪BA \cup B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Lớp 10A2 có 2121 học sinh đạt học lực giỏi và 2424 học sinh đạt hạnh kiểm tốt. Trong đó có 1515 học sinh vừa đạt học lực giỏi và đạt hạnh kiểm tốt, 1111 học sinh không đạt học lực giỏi và đạt hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A2 có bao nhiêu học sinh?
  1. Đáp án A: 4141;
  2. Đáp án B: 1919;
  3. Đáp án C: 4949;
  4. Đáp án D: 4545.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 4x+2y>−1\frac{4}{x} + \frac{2}{y} > - 1;
  2. Đáp án B: x−1≤−1−2yx - 1 \le - 1 - 2y;
  3. Đáp án C: x2−y>−12{x^2} - y > - \frac{1}{2};
  4. Đáp án D: 9xy≥09xy \ge 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Miền không gạch chéo (không kể biên) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

  1. Đáp án A: (3;  0)\left( {3;\,\,0} \right);
  2. Đáp án B: (0;  −2)\left( {0;\,\, - 2} \right);
  3. Đáp án C: (0;  0)(0;\,\,0);
  4. Đáp án D: (5;0)\left( {5;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 3x−2y<39\sqrt 3 x - 2y < \frac{{\sqrt 3 }}{9}. Tìm điều kiện của mm để cặp (5−m;  23)\left( {5 - m;\,\,2\sqrt 3 } \right) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
  1. Đáp án A: m>89m > \frac{8}{9};
  2. Đáp án B: m>269m > \frac{{26}}{9};
  3. Đáp án C: m≤−269m \le - \frac{{26}}{9};
  4. Đáp án D: m<−89m < - \frac{8}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  1. Đáp án A: {3x2+y<0x+2y>3\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + y < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {1x−1y<0x+2y≥0\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} < 0\\x + 2y \ge 0\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x2−y>0x+y3≤10\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} - y > 0\\x + \frac{y}{3} \le 10\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x+y>0x2−y≤0\left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\{x^2} - y \le 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Điểm O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: {x+y<0x+2y>3\left\{ \begin{array}{l}x + y < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {x+3y−2<02x+y≥0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 < 0\\2x + y \ge 0\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x−y>−9x+y+2≤0\left\{ \begin{array}{l}x - y > - 9\\x + y + 2 \le 0\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x+y>0x−y−1≥0\left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\x - y - 1 \ge 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Mỗi ngày bạn Thảo đều dành không quá 30 phút để đọc hai cuốn sách AA và BB. Trung bình Thảo đọc được 3 trang sách AA trong 2 phút và đọc được 2 trang sách BB trong 1 phút. Gọi xx và yy lần lượt là số phút Thảo dùng để đọc sách AA và sách BB(x ,  y∈N)\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{N}} \right). Tìm điều kiện cần và đủ của xx và yy để Thảo đọc được ít nhất 35 trang sách mỗi ngày.
  1. Đáp án A: {3x+4y≥70x+y≤30\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y \ge 70\\x + y \le 30\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {3x+2y≥35x+y≤30\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 35\\x + y \le 30\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: 3x+4y≥703x + 4y \ge 70;
  4. Đáp án D: 3x+2y≥353x + 2y \ge 35.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là sai?
  1. Đáp án A: cos(−30∘)=−32{\rm{cos}}\left( { - {\rm{3}}0^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2};
  2. Đáp án B: cot⁡(−60∘)=−13\cot \left( { - 60^\circ } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }};
  3. Đáp án C: sin⁡(−120∘)=−32\sin \left( { - 120^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2};
  4. Đáp án D: tan⁡(−150∘)=−33\tan \left( { - 150^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị của biểu thức M=tan⁡150∘+cot⁡30∘M = \tan 150^\circ + \cot 30^\circ xấp xỉ
  1. Đáp án A: M=−33M = - \frac{{\sqrt 3 }}{3};
  2. Đáp án B: M=233M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3};
  3. Đáp án C: M=3M = \sqrt 3;
  4. Đáp án D: M=−433M = \frac{{ - 4\sqrt 3 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho góc α(90∘<α<180∘)\alpha \left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right) thỏa mãn cosα=22{\rm{cos}}\alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}. Khi đó tan⁡α\tan \alpha bằng
  1. Đáp án A: 11;
  2. Đáp án B: −1- 1;
  3. Đáp án C: ±1\pm 1;
  4. Đáp án D: ±12\pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Tính P=sin⁡A2.cos(B+C2)P = \sin \frac{A}{2}.cos\left( {\frac{{B + C}}{2}} \right).
  1. Đáp án A: P=1P = 1;
  2. Đáp án B: P=0P = 0;
  3. Đáp án C: P=cos2A2P = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{A}{2};
  4. Đáp án D: P=sin2A2P = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\frac{A}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho α\alpha thỏa mãn tan⁡α=−4\tan \alpha = - 4. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của biểu thức P=12sin⁡α+cos⁡αcos⁡α−3sin⁡αP = \frac{{\frac{1}{2}\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha - 3\sin \alpha }} ?
  1. Đáp án A: P>−12P > - \frac{1}{2};
  2. Đáp án B: P=113P = \frac{1}{{13}};
  3. Đáp án C: P<−14P < - \frac{1}{4};
  4. Đáp án D: P=112P = \frac{1}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Giá trị lượng giác nào dưới đây bằng với cos37∘{\rm{cos37}}^\circ?
  1. Đáp án A: sin⁡143∘\sin 143^\circ;
  2. Đáp án B: cos143∘{\rm{cos}}143^\circ;
  3. Đáp án C: sin⁡53∘\sin 53^\circ;
  4. Đáp án D: cos53∘{\rm{cos5}}3^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong tam giác ABCABC, phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: cosA=b2+c2−a2−2bc{\rm{cosA = }}\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{ - 2bc}};
  2. Đáp án B: b2=a2+c2−2ac.cosB{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.{\rm{cos}}B;
  3. Đáp án C: csin⁡C=R\frac{c}{{\sin C}} = R;
  4. Đáp án D: a.sin⁡A=b.sin⁡Ba.\sin A = b.\sin B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Gọi KK là chu vi tam giác ABCABC có a=8  cm, b=5  cm,  C^=175∘a = 8\,\,cm,\,b = 5\,\,cm,\,\,\widehat C = 175^\circ. Giá trị KK của gần nhất với giá trị nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2525;
  2. Đáp án B: 1313;
  3. Đáp án C: 2626;
  4. Đáp án D: 3636.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có R=2,BAC^=60∘R = \sqrt 2 ,\widehat {BAC} = 60^\circ. Độ dài cạnh BC bằng
  1. Đáp án A: 424\sqrt 2;
  2. Đáp án B: 22\frac{{\sqrt 2 }}{2};
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2;
  4. Đáp án D: 222\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Phần II. Tự luận

Câu 26

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp A={x∈Z∣(2x−1)(x2−4)=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\} và B={x∈N∣∣x∣≤3}B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left| x \right| \le 3} \right\}. Tìm tập hợp A∪BA \cup B.

b) Cho hai tập hợp M=(0;3)M = \left( {0;3} \right) và N=[m;m+1)N = \left[ {m;m + 1} \right), với m∈Rm \in \mathbb{R}. Tìm mm để M∩N=NM \cap N = N.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Giả sử CD=hCD = h là chiều cao của tháp trong đó CC là chân tháp. Chọn hai điểm A,BA,B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, CA,\,B,\,C thẳng hàng. Ta đo được AB=24 mAB = 24\,m, CAD^=63∘\widehat {CAD} = 63^\circ, CBD^=48∘\widehat {CBD} = 48^\circ (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Tính gần đúng chiều cao hh của khối chóp.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

(1,0 điểm)

Một hộ nông dân định trồng củ đậu và dứa trên diện tích 8  ha8\,\,ha. Trên mỗi haha, nếu trồng dứa thì cần 2020 công và thu được 55 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 3030 công và thu được 44 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu haha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180180?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10