Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu “Làm ơn hãy im lặng!” là một câu cảm thán nên không phải mệnh đề. Do đó A sai.

Câu “Tháp Eiffel nằm ở Anh” là một câu khẳng định sai nên là mệnh đề sai. Do đó B sai.

Câu “Biển ở Phú Quốc thật đẹp” là một câu khẳng định nhưng chưa thể khẳng định được tính đúng sai nên không là mệnh đề. Do đó C sai.

Câu “$11$ là số nguyên tố” là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề đúng. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lấy điểm (0; 1) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm.

Xét đường thẳng d$_{1}$: $x + 3y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + 3y = - 2$

Tại điểm (0; 1) có: $0 + 3.1 = 3 > - 2$, miền nghiệm D$_{1}$ của bất phương trình có bờ là đường thẳng d$_{1}$ là nửa mặt phẳng chứa điểm (0; 1) và kể biên nên biểu diễn cho bất phương trình $x + 3y \ge - 2$. (1)

Xét đường thẳng d$_{2}$: $x - 2y = 0$

Tại điểm (0; 1) có: $0 - 2.1 = - 2 < 0$, miền nghiệm D$_{2}$ của bất phương trình có bờ là đường thẳng d$_{2}$ là nửa mặt phẳng chứa điểm (0; 1) và kể biên nên biểu diễn cho bất phương trình $x - 2y \le 0$. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình cần tìm là: $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge - 2\\x - 2y \le 0\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Điều kiện đủ để tứ giác $ABCD$ có $AB\parallel CD$ là tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Điều kiện cần để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là tứ giác $ABCD$ có $AB\parallel CD$.

Do đó A sai, D sai và B đúng.

Vì tứ giác $ABCD$ có $AB\parallel CD$ chưa đủ điều kiện để khẳng định tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên đáp án C sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| x \right| < 2 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$.

Khi đó $A = \left\{ {x \in \mathbb{R},|x|\, < 2} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}, - 2 < x\, < 2} \right\} = ( - 2;\,\,2)$.

Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta được:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $A\backslash B = \left\{ { - 1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}$.

Khi đó:

0 ∉ A\B. Do đó A sai.

8 ∉ A\B. Do đó B sai.

– 2 ∉ A\B. Do đó C sai.

3 ∈ A\B. Do đó D đúng.