Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Ký hiệu nào sau đây để chỉ 6 là số tự nhiên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = x - y$ biết $x;y$ thỏa mãn điều kiện $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.$, và biết hệ $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.$ có miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một công ty may mặc có hai loại máy là máy cắt vải CNC và máy may công nghiệp để sản xuất hai loại sản phẩm áo sơ mi nam và quần tây nữ. Để sản xuất 1 cái áo sơ mi nam cần dùng máy cắt vải CNC trong 2 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 1 giờ. Để sản xuất 1 cái quần tây nữ cần dùng máy cắt vải CNC trong 1 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 3 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy cắt vải CNC làm việc không quá 8 giờ một ngày, máy may công nghiệp làm việc không quá 9 giờ một ngày. Một cái áo sơ mi nam lãi 83 ngàn đồng và một cái quần tây nữ lãi 87 ngàn đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số cái áo sơ mi nam và quần tây nữ cần sản xuất. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

a) $2x + y - 8 \ge 0$.

b) Với $x = 4,y = 4$ thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.

c) Lợi nhuận lớn nhất đạt được là 428 ngàn đồng.

d) $x + 3y - 9 \le 0$.

Cho các tập hợp $C = \left\{ {1;2;3} \right\},D = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right|x \le 2} \right\},E = \{ \left. {x = 3n} \right|n \in \mathbb{N},n < 4\}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập hợp $D$ là tập con của tập hợp $C$.

b) Tập hợp $D$ có 2 phần tử

c) Tập hợp $E$ có 3 phần tử

d) Tập hợp $E$ là tập con của tập hợp $C$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A$, $B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người qunn sát lần lượt là $45^\circ$ và $75^\circ$. Biết khoảng cách giữa hai vi trí $A$, $B$ là 30m (Hình 20). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên, người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang $35^\circ$và lần thứ hai, người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó, với phương nhìn tạo với phương nằm ngang $15^\circ$. Tính chiều cao ngọn núi, biết rằng tòa nhà cao $60m$.