Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ sai khi

Cho $A,\,\,B,\,\,C$ là ba tập hợp bất kì khác rỗng, được biểu diễn bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ biểu diễn tập hợp nào sau đây?

Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

Cho các hệ sau:

(I). $\left\{ \begin{array}{l}3x + y < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.$; (II). $\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 2y \ge 0\end{array} \right.$;

(III). $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 0\\x + {y^2} \le 0\end{array} \right.$; (IV). $\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}y > 0\\\sqrt 2 x - y \le 0\end{array} \right.$.

Số hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Miền không gạch chéo (không kể biên) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

Cho hình vẽ sau:

Miền không bị gạch chéo kể cả đường thẳng ${d_2}$ và không kể đường thẳng ${d_1}$ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bảng biến thiên sau:

Trục đối xứng của hàm số bậc hai có bảng biến thiên trên là

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp $A = \left[ { - 9;\,\,5} \right)$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 < 4} \right\}$. Tìm tập hợp $\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right)\backslash B$.

b) Cho tam giác đều $ABC$ có trọng tâm $O$. Gọi $I$ là một điểm tùy ý bên trong tam giác $ABC$. Hạ $ID,IE,IF$ tương ứng vuông góc với $BC,CA,AB$. Tính $\overrightarrow {ID}+ \overrightarrow {IE}+ \overrightarrow {IF}$ theo vectơ $\overrightarrow {IO}$.

(1,0 điểm)

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng $A$, đi theo hướng $N60^\circ E$ với vận tốc 60 km/h ($N60^\circ E$ là hướng tạo với hướng bắc một góc $60^\circ$ và tạo với hướng đông một góc $30^\circ$). Đi được $90$ phút thì động cơ bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng bắc với vận tốc 6 km/h. Sau $3$ giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. Tính khoảng cách từ cảng $A$ tới đảo nơi tàu neo đậu.