Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 7

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là:

$Q \Rightarrow P$: “Nếu a chia hết cho 4 thì a chia hết cho 2”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline A :$ “Có ít nhất một số thập phân không phải là số hữu tỉ”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 = 0$” được phát biểu là: “Tồn tại một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Xét $x + 2022 \le 2021 + 2x \Leftrightarrow x \ge 1$

$\Rightarrow A = \left[ {1; + \infty } \right)$

+) Xét $3x - 6 \le 2x - 1 \Leftrightarrow x \le 5$

$\Rightarrow B = \left( { - \infty ;5} \right]$

Ta có:

$\Rightarrow A \cap B = \left[ {1;\,\,5} \right]$

Các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ chính là các số tự nhiên thuộc tập $A \cap B$ là: $1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5$.

Vì vậy có 5 số thuộc cả hai tập $A$ và $B$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Xét cặp số $\left( { - 2;\,\,2} \right)$:

Thay $x = - 2$ và $y = 2$ vào bất phương trình $x - 2y + 5 > 0$, ta được:

$\left( { - 2} \right) - 2.2 + 5 > 0 \Leftrightarrow - 1 > 0$ là mệnh đề sai nên $\left( { - 2;\,\,2} \right)$ không là nghiệm của bất phương trình. Do đó $\left( { - 2;\,2} \right) \notin S$.

+) Xét cặp số $\left( {2;\,\,2} \right)$:

Thay $x = 2$ và $y = 2$ vào bất phương trình $x - 2y + 5 > 0$, ta được:

$2 - 2.2 + 5 > 0 \Leftrightarrow 3 > 0$ là mệnh đề đúng nên $\left( {2;\,\,2} \right)$ là nghiệm của bất phương trình. Do đó $\left( {2;\,2} \right) \in S$.

+) Xét cặp số $\left( { - 2;\,\,4} \right)$:

Thay $x = - 2$ và $y = 4$ vào bất phương trình $x - 2y + 5 > 0$, ta được:

$\left( { - 2} \right) - 2.4 + 5 > 0 \Leftrightarrow - 5 > 0$ là mệnh đề sai nên $\left( { - 2;\,\,4} \right)$ không là nghiệm của bất phương trình. Do đó $\left( { - 2;\,\,4} \right) \notin S$.

+) Xét cặp số $\left( {1;\,\,3} \right)$:

Thay $x = 1$ và $y = 3$ vào bất phương trình $x - 2y + 5 > 0$, ta được:

$1 - 2.3 + 5 > 0 \Leftrightarrow 0 > 0$ là mệnh đề sai nên $\left( {1;\,\,3} \right)$ không là nghiệm của bất phương trình. Do đó $\left( {1;\,\,3} \right) \notin S$.