TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 6

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Phủ định của mệnh đề “∃x∈N,x2−5x>1\exists x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x > 1” là mệnh đề

  1. Đáp án A: “∃x∈N,x2−5x≠1\exists x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x \ne 1”;
  2. Đáp án B: “∀x∈N,x2−5x<1\forall x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x < 1”;
  3. Đáp án C: “∀x∈N,x2−5x≤1\forall x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x \le 1”;
  4. Đáp án D: “∃x∈N,x2−5x≥1\exists x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x \ge 1”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Phủ định của mệnh đề “∃x∈N,x2−5x>1\exists x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x > 1” là mệnh đề “∀x∈N,x2−5x≤1\forall x \in \mathbb{N},{x^2} - 5x \le 1”.

Câu 2

1 điểm

Cho các câu:

“Môn xác suất thật khó!”;

“Số một nghìn tỉ là số rất lớn”;

“Phú Quốc là thành phố thuộc tỉnh Kiên Giang”;

“Việt Nam có 54 dân tộc anh em”.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học?

  1. Đáp án A: 00;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: 22;
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu “Môn xác suất thật khó!” là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai nên đây không là mệnh đề.

Câu “Số một nghìn tỉ là số rất lớn” là câu khẳng định nhưng không xác định được tính đúng sai vì không có khái niệm số rất lớn nên không là mệnh đề.

Câu “Phú Quốc là thành phố thuộc tỉnh Kiên Giang” là câu khẳng định đúng nên đây là mệnh đề đúng. Nhưng mệnh đề này không đề cập đến nội dung Toán học nên không phải mệnh đề Toán học.

Câu “Việt Nam có 54 dân tộc anh em” là câu khẳng định đúng có nên đây là mệnh đề đúng. Nhưng mệnh đề này không đề cập đến nội dung Toán học nên không phải mệnh đề Toán học.

Vì vậy có 00 có mệnh đề Toán học.

Câu 3

1 điểm
Cho mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q: “Nếu tứ giác ABCDABCD là hình thoi thì ABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Phát biểu mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q bằng cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.
  1. Đáp án A: “Điều kiện đủ để tứ giác ABCDABCD là hình thoi làABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;
  2. Đáp án B: “Điều kiện cần để tứ giác ABCDABCD là hình thoi làABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;
  3. Đáp án C: “Tứ giác ABCDABCD là hình thoi là điều kiện cần để ABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;
  4. Đáp án D: “Tứ giác ABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là điều kiện đủ để tứ giác ABCDABCD là hình thoi”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bằng cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, ta có thể phát biểu mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q như sau:

“Điều kiện cần để tứ giác ABCDABCD là hình thoi làABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”;

“Điều kiện đủ để tứ giác ABCDABCDcó hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là tứ giác ABCDABCD là hình thoi”.

Do đó B đúng; A, C, D sai.

Câu 4

1 điểm

Cho các câu sau:

(1) Số 23 là số nguyên tố.

(2) Số tự nhiên xx là số chia hết cho 2.

(3) Em hãy học và làm bài tập chăm chỉ nhé!

(4) Tháng 2 dương lịch năm nhuận có 29 ngày.

Trong các câu trên, có bao nhiêu câu không là mệnh đề?

  1. Đáp án A: 1;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Câu (1) và (4) là các câu khẳng định có tính đúng sai, nên đây là mệnh đề.

Câu (2) phụ thuộc vào biến xx nên không xác định tính đúng sai, câu (3) không khẳng định tính đúng sai. Do đó, câu (2), câu (3) không phải mệnh đề.

Vậy trong các câu đã cho, có 2 câu không là mệnh đề.

Câu 5

1 điểm
Cho tập hợp H={x∈R∣x2−3x>0}H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x > 0} \right\}. Tập hợp N\H\mathbb{N}\backslash H là
  1. Đáp án A: [0;  3]\left[ {0;\,\,3} \right];
  2. Đáp án B: (0;3)\left( {0;3} \right);
  3. Đáp án C: {0;  3}\left\{ {0;\,\,3} \right\};
  4. Đáp án D: {0;  1;  2;  3}\left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét x2−3x>0⇔[x<0x>3{x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 3\end{array} \right.

Khi đó H={x∈R∣x2−3x>0}=(−∞;  0)∪(3;  +∞)H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x > 0} \right\} = \left( { - \infty ;\,\,0} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right).

Ta có: N={0;  1;  2;  3;  4;  ...}\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,...} \right\}

⇒N\H={0;  1;  2;  3}\Rightarrow \mathbb{N}\backslash H = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}.

Câu 6

1 điểm

Cho trục số:

Hình minh hoạ

Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn cho tập hợp nào?

  1. Đáp án A: (−1;  7)\left( { - 1;\,\,7} \right);
  2. Đáp án B: [−1;  7]\left[ { - 1;\,\,7} \right];
  3. Đáp án C: [−1;  7)\left[ { - 1;\,\,7} \right);
  4. Đáp án D: (−1;  7]\left( { - 1;\,\,7} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hai tập hợp A,  BA,\,\,B như hình bên dưới:

Hình minh hoạ

Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

  1. Đáp án A: A∩BA \cap B;
  2. Đáp án B: CAB{C_A}B;
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B;
  4. Đáp án D: A\BA\backslash B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tập hợp M={1;  3;  4;  a;  b;  d}M = \left\{ {1;\,\,3;\,\,4;\,\,a;\,\,b;\,\,d} \right\}. Có bao nhiêu tập hợp con của MM có 44 phần tử mà luôn chứa phần tử 1;  3;  a1;\,\,3;\,\,a?
  1. Đáp án A: 11;
  2. Đáp án B: 6464;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: 3232.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  1. Đáp án A: {3x+y2<0x+2y>3\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^2} < 0\\x + 2y > 3\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {x−y<0x+2y≥0\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 2y \ge 0\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x2−y>0x+y2≤0\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - y > 0\\x + {y^2} \le 0\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x+y>0x2−y≤0\left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\{x^2} - y \le 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình vẽ bên:

Hình minh hoạ

Miền nghiệm không bị gạch kể cả biên là miền nghiệm của bất phương trình có tổng hệ số a−b+ca - b + c là

  1. Đáp án A: −7- 7;
  2. Đáp án B: −5- 5;
  3. Đáp án C: 77;
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−4y<0x≥0x−y≥−1\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y < 0\\x \ge 0\\x - y \ge - 1\end{array} \right.?
  1. Đáp án A: (0;  3)\left( {0;\,\,3} \right);
  2. Đáp án B: (1;  1)\left( {1;\,\,1} \right);
  3. Đáp án C: (−1;  0)\left( { - 1;\,\,0} \right);
  4. Đáp án D: (−2;  1)\left( { - 2;\,\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: (m−1)x−2my≥9\left( {m - 1} \right)x - 2my \ge 9. Tìm điều kiện của tham số mm để cặp (5;  −4)\left( {5;\,\, - 4} \right) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
  1. Đáp án A: m≥1413m \ge \frac{{14}}{{13}};
  2. Đáp án B: m≤−143m \le - \frac{{14}}{3};
  3. Đáp án C: m≥413m \ge \frac{4}{{13}};
  4. Đáp án D: m≤−43m \le - \frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Biết rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−2y≥−102x+y≤8x≥0y≥0\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y \ge - 10\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. có miền nghiệm là một đa giác không bị gạch chéo như hình vẽ bên dưới:

Hình minh hoạ

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;  y)=3x−2y+1F\left( {x;\,\,y} \right) = 3x - 2y + 1 với (x; y)\left( {x;\,y} \right) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho ở trên bằng

  1. Đáp án A: 3131;
  2. Đáp án B: −1- 1;
  3. Đáp án C: 11;
  4. Đáp án D: 1313.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by>cax + by > c là:
  1. Đáp án A: một đường thẳng có phương trình ax+by=cax + by = c;
  2. Đáp án B: một đường tròn có phương trình ax+by=cax + by = c;
  3. Đáp án C: một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ax+by=cax + by = c;
  4. Đáp án D: một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:ax+by=cd:ax + by = c chứa điểm M(x0;  y0)M({x_0};\,\,{y_0}) thỏa mãn ax0+by0>ca{x_0} + b{y_0} > c và kể cả đường thẳng d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Nhận xét nào dưới đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right);
  2. Đáp án B: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là âm vô cực;
  3. Đáp án C: Hàm số đạt giá trị lớn nhất là −1- 1;
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho đồ thị hàm số sau:

Hình minh hoạ

Gọi MM là giá trị lớn nhất của hàm số. Khi đó

  1. Đáp án A: M=10M = 10;
  2. Đáp án B: M=0M = 0;
  3. Đáp án C: M=+∞M = + \infty;
  4. Đáp án D: M∈∅M \in \emptyset.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x2+22xy = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}};
  2. Đáp án B: y=x3−∣x∣2y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2};
  3. Đáp án C: y=x−9y = \sqrt {x - 9};
  4. Đáp án D: y=1∣x∣y = \frac{1}{{\left| x \right|}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Toạ độ đỉnh của hàm số y=x2+2x−1y = {x^2} + 2x - 1 là I(m;n)I\left( {m;n} \right). Giá trị của m+nm + n bằng:
  1. Đáp án A: −1- 1;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c(a≠0)y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Kết luận nào dưới đây là đúng?

  1. Đáp án A: a>0,  b<0,  c>0a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0;
  2. Đáp án B: a<0,  b>0,  c>0a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0;
  3. Đáp án C: a<0,  b<0,  c>0a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0;
  4. Đáp án D: a<0,  b>0,  c<0a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Giá trị lượng giác nào dưới đây bằng với cos67∘{\rm{cos67}}^\circ?
  1. Đáp án A: sin⁡113∘\sin 113^\circ;
  2. Đáp án B: cos113∘{\rm{cos}}113^\circ;
  3. Đáp án C: sin⁡23∘\sin 23^\circ;
  4. Đáp án D: cos23∘{\rm{cos2}}3^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có cạnh AB=2cm,ABC^=60∘,BAC^=75∘AB = 2cm,\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {BAC} = 75^\circ (như hình vẽ)

Hình minh hoạ

Diện tích tam giác ABCABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

  1. Đáp án A: 2,37  cm22{,}37\,\,c{m^2};
  2. Đáp án B: 0,63  cm20{,}63\,\,c{m^2};
  3. Đáp án C: 2,45  cm22{,}45\,\,c{m^2};
  4. Đáp án D: 1,58  cm21{,}58\,\,c{m^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho biết tan⁡α=2\tan \alpha = 2. Giá trị của P=2sin⁡α−2cos⁡α2cos⁡α+3sin⁡αP = \frac{{2\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{2\cos \alpha + 3\sin \alpha }} bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: P=0P = 0;
  2. Đáp án B: P=14P = \frac{1}{4};
  3. Đáp án C: P=−14P = - \frac{1}{4};
  4. Đáp án D: P=27P = \frac{2}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Gọi KK là chu vi tam giác ABCABC có a=8  cm, b=5  cm,  C^=175∘a = 8\,\,cm,\,b = 5\,\,cm,\,\,\widehat C = 175^\circ. Giá trị KK của gần nhất với giá trị nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2525;
  2. Đáp án B: 1313;
  3. Đáp án C: 2626;
  4. Đáp án D: 3636.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=5,  BC=7,  AC=8AB = 5,\,\,BC = 7,\,\,AC = 8. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: 733\frac{{7\sqrt 3 }}{3};
  2. Đáp án B: 1033\frac{{10\sqrt 3 }}{3};
  3. Đáp án C: 737\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 10310\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=a, AC=b, AB=cBC = a,\,AC = b,\,AB = c và A^=60∘\widehat A = 60^\circ. Khi đó ta có công thức tính độ dài cạnh aa là
  1. Đáp án A: a=b2+c2−bca = \sqrt {{b^2} + {c^2} - bc};
  2. Đáp án B: a=b2+c2+bca = \sqrt {{b^2} + {c^2} + bc};
  3. Đáp án C: a=b−ca = b - c;
  4. Đáp án D: a=c−ba = c - b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong tam giác ABCABC, phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: asin⁡A=R\frac{a}{{\sin A}} = R;
  2. Đáp án B: bsin⁡2B=R\frac{b}{{\sin 2B}} = R;
  3. Đáp án C: csin⁡C2=2R\frac{c}{{\sin {C^2}}} = 2R;
  4. Đáp án D: csin⁡C=2R\frac{c}{{\sin C}} = 2R.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Tính P=sin⁡A.sin⁡(B+C)−cos⁡A.cos(B+C)P = \sin A.\sin \left( {B + C} \right) - \cos A.cos\left( {B + C} \right).
  1. Đáp án A: P=1P = 1;
  2. Đáp án B: P=−1P = - 1;
  3. Đáp án C: P=2P = 2;
  4. Đáp án D: P=0P = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
“Tích của một vectơ với một số là …..”. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
  1. Đáp án A: Một vectơ;
  2. Đáp án B: Một đoạn thẳng;
  3. Đáp án C: Một số;
  4. Đáp án D: Một hình tam giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho đoạn thẳng ABAB có trung điểm MM. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: Giá của vectơ AM→\overrightarrow {AM} là đường trung trực của đoạn thẳng ABAB;
  2. Đáp án B: Điểm đầu của vectơ AM→\overrightarrow {AM} là MM;
  3. Đáp án C: Điểm cuối của vectơ BA→\overrightarrow {BA} là BB;
  4. Đáp án D: Giá của vectơ MB→\overrightarrow {MB} là đường thẳng ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và DC→\overrightarrow {DC} cùng hướng;
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow {AB} và CD→\overrightarrow {CD} cùng hướng;
  3. Đáp án C: AC→\overrightarrow {AC} và BD→\overrightarrow {BD} ngược hướng;
  4. Đáp án D: AB→\overrightarrow {AB} và CD→\overrightarrow {CD} không cùng phương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→=CD→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD};
  2. Đáp án B: AC→−AB→=CB→\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB};
  3. Đáp án C: AD→+AB→=AC→\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC};
  4. Đáp án D: AD→−AB→=AC→\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều có chu vi là 18 cm. Độ dài vectơ v→=AB→−AC→\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} là
  1. Đáp án A: 8 cm;
  2. Đáp án B: 7 cm;
  3. Đáp án C: 6 cm;
  4. Đáp án D: 0 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho ba điểm AA, BB, CC phân biệt. Ta có: AC→=?\overrightarrow {AC} = ?
  1. Đáp án A: AB→−BC→\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC};
  2. Đáp án B: BC→−BA→\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA};
  3. Đáp án C: BC→−AB→\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB};
  4. Đáp án D: AB→+CB→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho ba điểm phân biệt MM, NN, PP, biết MN→=NP→\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {NP}. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: MM là trung điểm của đoạn thẳng NPNP;
  2. Đáp án B: NN nằm ngoài đoạn thẳng MPMP;
  3. Đáp án C: NN là trung điểm của đoạn thẳng MPMP;
  4. Đáp án D: MM, NN, PP không thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho đoạn thẳng ABAB có trung điểm MM. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→=AM→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM};
  2. Đáp án B: AB→=12AM→\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM};
  3. Đáp án C: AB→=2AM→\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AM};
  4. Đáp án D: AB→=−2AM→\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Lớp 10A2 có 2121 học sinh đạt học lực giỏi và 2424 học sinh đạt hạnh kiểm tốt. Trong đó có 1515 học sinh vừa đạt học lực giỏi và đạt hạnh kiểm tốt, 1111 học sinh không đạt học lực giỏi và đạt hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A2 có bao nhiêu học sinh?

b) Cho hai tập hợp A=[1;8]A = \left[ {1;8} \right] và B={x∈R∣mx2−2(m+1)x+3m+3=0}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3m + 3 = 0} \right\}, với m∈Rm \in \mathbb{R}. Tìm m để tập BB có đúng hai tập con đồng thời B⊂AB \subset A.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(0,5 điểm) Cho các địa điểm A,BA,B và CC (như hình vẽ) biết AB=100  km, AC=150  km,ABC^=110∘AB = 100\,\,km,\,AC = 150\,\,km,\widehat {ABC} = 110^\circ. Bạn An muốn đi từ AA đến CC bằng một trong hai cách sau đây:

Hình minh hoạ

Cách 1: Đi tàu thủy từ AA và CC với vận tốc 30  km/h30\,\,km/h.

Cách 2: Đi xe hơi từ AA và BB rồi từ BB đến CC với vận tốc 50  km/h50\,\,km/h.

Hỏi đi cách nào thì An sẽ đến CC sớm hơn?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(1,0 điểm) Một công ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho một đợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây quảng cáo trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chỉ nhận các chương trình quảng cáo với ít nhất 5 block, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10. Theo thống kê của công ty, sau 1 block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng 4%, sau 1 block quảng cáo trên đài phát thanh thì số sản phẩm bán ra tăng 2%. Để đạt hiệu quả tối đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block trên đài phát thanh và trên đài truyền hình?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

(0,5 điểm)

Cho tam giác MOPMOP và hai điểm AA, BB lần lượt nằm trên hai cạnh MOMO và OPOP sao cho MA=15MOMA = \frac{1}{5}MO và OB=34OPOB = \frac{3}{4}OP. Phân tích vectơ MP→\overrightarrow {MP} theo hai vectơ MA→\overrightarrow {MA} và OB→\overrightarrow {OB}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10