Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 3

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Cho mệnh đề A: “$\forall x\in ℝ,{x}^{2}-x+7<0$”. Mệnh đề phủ định của A là:

Phần nào của hình ảnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\2x + 3y < 10\end{array} \right.$ ?

Khoảng cách từ $A$ đến $B$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được điểm $C$ mà từ đó có thể nhìn được $A$ và $B$ dưới một góc ${60^o}$. Biết $CA = 200m$, $CB = 180m$. Tính khoảng cách $AB$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm) Cửa hàng của cô Liên có hai loại bưởi, bưởi loại I có giá là 400 000 đồng một quả, bưởi loại II có giá là 80 000 đồng một quả. Cô Liên chọn một lượng bưởi để làm giỏ quà cho khách hàng, biết số bưởi loại II ít nhất phải chọn là 5 quả. Do điều kiện kinh tế của khách nên số bưởi loại I phải chọn tối đa là 4 quả. Biết chọn 1 quả bưởi loại I có lãi 10 000 đồng, chọn 1 quả bưởi loại II có lãi 2 000 đồng. Khách hàng chỉ chi tối đa 1 600 000 đồng cho giỏ quà. Cô Liên cần chọn bưởi như thế nào để thu được lãi cao nhất ?

(1,0 điểm) Cho tập hợp $A = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ và $B = \left( { - 2;\, + \infty } \right)$.

a) Xác định tập $A \cap B$ với $m = 2$.

b) Xác định $m$ để $A \cap B = \emptyset$.

(1 điểm) Bạn Nam đứng ở chân một tòa nhà, Nam nhìn hướng lên $24^\circ$ thì thấy ngọn của một cái cây. Và nếu Nam đứng ở đỉnh của tòa nhà ấy, biết tòa nhà cao 155 m, Nam nhìn hướng xuống một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang để thấy ngọn của cái cây đó. Tính chiều cao của cái cây (làm tròn đến hàng phần trăm).