Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau $\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{ - x - 2y}}$, ta được

Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là

Cho hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành $ABCD$, kẻ $AH\, \bot \,CD$ tại $H$; $AK\, \bot BC$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức $P = \frac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{6}{{x - 1}}$ (với $x \ne 1$).

a) Rút gọn biểu thức $P$.

b) Tìm giá trị của biểu thức $P$ tại $x = \frac{1}{2}$.

Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số $3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\,;\,\,13.$

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5”.

b) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”.

1. Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng 1 m; phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng $0{,}6$ m.

Cần phải chuẩn bị bao nhiêu tấn xi măng và bao nhiêu mét khối nước để làm khối bê tông đó? Biết rằng 1 m$^{3}$ bê tông mác 200 cần khoảng $350{,}55$ kg xi măng và 185 l nước.

2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ đường cao $AH,$ biết $AB = 6\,\,{\rm{cm;}}$$AC = 8\,\,{\rm{cm}}.$

a) Chứng minh: $\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta HBA.$ Tính $HB\,,{\rm{ }}AH.$

b) Lấy điểm $M$ trên cạnh $AC$ ($M$ khác $A$ và $C$), kẻ $CI$ vuông góc với $BM$ tại $I.$Chứng minh: $MA \cdot MC = MB \cdot MI.$

c) Xác định vị trí điểm $M$ thuộc cạnh $AC$ để diện tích tam giác $BIC$ đạt giá trị lớn nhất.