Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Chọn đáp án đúng. Với đa thức $B$ khác đa thức $0$, ta có

Các số lần lượt cần điền vào dấu “$?$” trong bảng sau là gì?

Cho các mệnh đề sau:

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

Hãy chọn đáp án đúng:

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức $K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 3}}{x}$ (với $x \ne 0,\,\,x \ne \pm 1$).

a) Rút gọn biểu thức $K.$

b) Tìm số nguyên $x$ để biểu thức $K$ nhận giá trị nguyên.

Trong hệ đo lường Anh – Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng $1{,}609\,\,{\rm{km}}.$

a) Viết công thức để chuyển đổi $x\,\,{\rm{km}}$ sang $y$ dặm. Công thức $y$ theo $x$ này có phải là một hàm số bậc nhất của $x$ không?

b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/giờ trên một quãng đường có hạn chế tốc độ tối đa là $80\,\,{\rm{km/h}}.$ Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?

Một hộp có 20 thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,...\,;\,\,20;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau .

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”.

1. Một chiếc thang có chiều dài $AB = 3{,}7\,\,{\rm{m}}$ đặt cách một bức tường khoảng cách $BH = 1{,}2\,\,{\rm{m}}.$

a) Tính chiều cao $AH.$

b) Khoảng cách đặt thang cách chân tường là $BH$ có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi $2{,}0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2{,}2$ (xem hình vẽ).

2. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên ${\rm{17}}\,\,cm$, cạnh đáy ${\rm{16}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits}$. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn $\left( {AB < AC} \right),$ vẽ các đường cao $BD$ và $CE.$

a) Chứng minh: $ΔABD∽\ ΔACE$ .

b) Chứng minh: $\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ$.

c) Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $BD$ và $CE.$ Vẽ $AK$ là phân giác của $\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).$Chứng minh $KB \cdot AC = KC \cdot AB.$