Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá $50.000$ đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được $40$ quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả $1000$ đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm $2$ quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là $20.000$ đồng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là $40$ trái.

b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá $30.000$ đồng.

c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức $f\left( x \right) = - 2{x^2} + 20x + 1200$

d) Giá bán mỗi quả dưa $45.000$ đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.

Cho elip $\left( E \right)$ có một tiêu điểm ${F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$ và đi qua $M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tiêu cự của elip bằng $2\sqrt 3$.

b) Điểm $N\left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ thuộc elip.

c) Độ dài $M{F_1} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}$.

d) Phương trình chính tắc của Elip $\left( E \right)$là $\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$.

Cho tập $A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có thể lập được $16$ số có $2$ chữ số từ các chữ số ở tập $A$.

b) Có thể lập được $16$ số có $2$ chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập $A$.

c) Có thể lập được $8$ số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập $A$.

d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập $A$.

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu

Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Không gian mẫu của phép thử là: $1140$

b) Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là: $\frac{7}{{76}}$

c) Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là: $\frac{{137}}{{228}}$

d) Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là: $\frac{{35}}{{76}}$