Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?

Cho bảng biến thiên của hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

b) Hệ số $a$ của hàm số bậc hai đã cho là một số dương

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{1}{4};2} \right)$.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $- 10$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

a) Hypebol $\left( H \right)$ có toạ độ tiêu điểm ${F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)$.

b) Hypebol $\left( H \right)$ có độ dài trục thực bằng $16$.

c) Hypebol $\left( H \right)$ có độ dài trục ảo bằng $4$.

d) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $\left( H \right)$đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.

Trên một giá sách có $4$ quyển sách Toán, $5$ quyển sách Vật lí và $6$ quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau.

a) Có $15$ cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.

b) Có $9$ cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.

c) Có $10$ cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.

d) Có $120$ cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.

Lớp 11A có $7$ học sinh nữ và $13$ học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra $5$ bạn để tham gia văn nghệ.

Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được $5$ học sinh nữ là $\frac{{21}}{{15504}}$.

b) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng $3$ học sinh nam là $\frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{C_{20}^5}}$.

c) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất $1$học sinh nữ là $\frac{{429}}{{5168}}$.

d) Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là $\frac{{1603}}{{7752}}$.