Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án, ta được:

Thay $x = 0,y = 2$ vào phương trình $x + 2y = 3$, ta được: $0 + 2.2 = 4 \ne 3$.

Do đó, $\left( {0;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x + 2y = 3$.

Thay $x = 1,y = 1$ vào phương trình $x + 2y = 3$, ta được: $1 + 2.1 = 3$.

Do đó, $\left( {1;1} \right)$ là nghiệm của phương trình $x + 2y = 3$.

Thay $x = 2,y = 0$ vào phương trình $x + 2y = 3$, ta được: $2 + 2.0 = 2 \ne 3$.

Do đó, $\left( {2;0} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x + 2y = 3$.

Thay $x = 0,y = 1$ vào phương trình $x + 2y = 3$, ta được: $0 + 2.1 = 2 \ne 3$.

Do đó, $\left( {0;1} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x + 2y = 3$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án, ta có:

Thay $x = - 2$ vào bất phương trình $- x + 3 < 0$, ta được: $- \left( { - 2} \right) + 3 < 0$ hay $5 < 0$ (vô lí).

Do đó, $x = - 2$ không là nghiệm của bất phương trình $- x + 3 < 0.$

Thay $x = - 2$ vào bất phương trình $2 + 2x < 0$, ta được: $2 + 2\left( { - 2} \right) < 0$ hay $- 2 < 0$ (luôn đúng).

Do đó, $x = - 2$ là nghiệm của bất phương trình $2 + 2x < 0.$

Thay $x = - 2$ vào bất phương trình $- 5x + 3 \le 0$, ta được: $- 5\left( { - 2} \right) + 3 \le 0$ hay $13 \le 0$ (vô lí).

Do đó, $x = - 2$ không là nghiệm của bất phương trình $- 5x + 3 \le 0.$

Thay $x = - 2$ vào bất phương trình $- 2x + 5 < 0$, ta được: $- 2\left( { - 2} \right) + 5 < 0$ hay $9 < 0$ (vô lí).

Do đó, $x = - 2$ không là nghiệm của bất phương trình $- 2x + 5 < 0$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác vuông $DEF$ vuông tại $E$, ta có: $\tan F = \frac{{DE}}{{EF}}$ nên $DE = EF.\tan F.$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $4 < 12 - 7$ hay $OO' < R - R'$.

Do đó hai đường tròn đựng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S b) Đ c) Đ d) S

a) Điều kiện xác định của biểu thức $A$ là $\frac{{{a^2}}}{b} \ge 0$ và $\frac{{{a^4}}}{{{b^3}}} \ge 0$.

Với $\frac{{{a^2}}}{b} \ge 0$, do ${a^2} \ge 0$ với mọi $a \in \mathbb{R}$ nên điều kiện xác định là $b > 0.$ (1)

Với $\frac{{{a^4}}}{{{b^3}}} \ge 0$, do ${a^4} \ge 0$ với mọi $a \in \mathbb{R}$ nên điều kiện xác định là ${b^3} > 0$ suy ra $b > 0.$ (2)

Từ (1) và (2) ta có điều kiện xác định của biểu thức là $b > 0$ và $a \in \mathbb{R}$.

b) Thay $a = 0$ và $b > 0$ (thỏa mãn điều kiện), ta được: $A = \sqrt {\frac{{{0^2}}}{b}} \cdot \sqrt {\frac{{{0^4}}}{{{b^3}}}} = 0$.

c) Với $a = 2$ và $b = 1$ (thỏa mãn điều kiện) thì

$$A = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{b}} \cdot \sqrt {\frac{{{a^4}}}{{{b^3}}}} = \sqrt {\frac{{{2^2}}}{1}} \cdot \sqrt {\frac{{{2^4}}}{{{1^3}}}} = \sqrt {{2^2}} \cdot \sqrt {{2^4}} = 2 \cdot {2^2} = 8.$$

d) Ta có: $A = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{b}} \cdot \sqrt {\frac{{{a^4}}}{{{b^3}}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{b} \cdot \frac{{{a^4}}}{{{b^3}}}} = \sqrt {\frac{{{a^6}}}{{{b^4}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {{a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{b^2}} \right)}^2}}}} = \frac{{\left| {{a^3}} \right|}}{{{b^2}}}$ (vì $b > 0$ và $a \in \mathbb{R}$).

Vậy $A = \frac{{\left| {{a^3}} \right|}}{{{b^2}}}.$