Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x - 2y = 0$, ta được: $- 2 - 2.4 = - 10 \ne 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - 2y = 0.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $2x + y = 0$, ta được: $2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ là nghiệm của phương trình $2x + y = 0.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x - y = 2$, ta được: $- 2 - 4 = - 6 \ne 2.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - y = 2.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x + 2y + 1 = 0$, ta được: $- 2 + 2.4 + 1 = 7 \ne 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x + 2y + 1 = 0.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

***Cách 1:* **Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x - 3y = - 1.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

$\boxed{\text{MODE}}\ \boxed{\ 5\ }\ \boxed{\ 1\ }\ \boxed{\ 2\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ 1\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ 5\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ 1\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ -\ }\ \boxed{\ 3\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ -\ }\ \boxed{\ 1\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ =\ }$

Trên màn hình hiện kết quả $x = 2$, ta bấm tiếp phím $\boxed{\ =\ }$, màn hình cho kết quả $y = 1.$

Vậy $\left( {2;1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x - 3y = - 1\end{array} \right.$.

Cách 2: Từ phương trình thứ nhất, ta có: $y = 5 - 2x$.

Thế $y = 5 - 2x$ vào phương trình thứ hai, ta được:

$x - 3\left( {5 - 2x} \right) = - 1$ hay $7x = 14$, suy ra $x = 2.$

Thay $x = 2$ vào $y = 5 - 2x$, ta được $y = 5 - 2.2 = 1.$

Vậy $\left( {2;1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x - 3y = - 1\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì $2x + 1 \ne 0$ khi $x \ne - \frac{1}{2}$ và $x - 5 \ne 0$ khi $x \ne 5.$

Do đó, điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$ là $x \ne - \frac{1}{2}$ và $x \ne 5.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $- 3 > - 4$ nên với $m$ bất kì thì $m - 3 > m - 4.$

Tương tự, ta có: $- 3 > - 5$ nên $m - 3 > m - 5;$

$- 3 < - 2$ nên $m - 3 < m - 2;$

$- 3 > - 6$ nên $m - 3 > m - 6.$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của $\sqrt {16 - x}$ là $16 - x \ge 0$ hay $x \le 16.$