Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Cho hai biểu thức: và .

Tìm điều kiện xác định của biểu thức .. và

Cho hai biểu thức: và .

Tính giá trị của biểu thức với

Cho hai biểu thức: và .

Rút gọn biểu thức .

Cho hai biểu thức: và .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ ). Lan cần pha trộn dung dịch để thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo.

Viết bất phương trình phù hợp với tình huống trên.

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo.

Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc $21^\circ .$

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được $250{\rm{ m}}$thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là $9{\rm{ km/h}}$ thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu $200{\rm{ m,}}$ tức là cách mặt biển $200{\rm{ m}}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trên đường thẳng , lấy lần lượt ba điểm sao cho . Vẽ đường tròn đường kính và đường tròn đường kính .

Chứng minh rằng hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại .

Trên đường thẳng , lấy lần lượt ba điểm sao cho . Vẽ đường tròn đường kính và đường tròn đường kính .

Gọi là trung điểm của . Vẽ dây của đường tròn vuông góc với tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Trên đường thẳng , lấy lần lượt ba điểm sao cho . Vẽ đường tròn đường kính và đường tròn đường kính .

Gọi là trung điểm của . Vẽ dây của đường tròn vuông góc với tại .

cắt đường tròn tại . Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.

Trên đường thẳng , lấy lần lượt ba điểm sao cho . Vẽ đường tròn đường kính và đường tròn đường kính .

Gọi là trung điểm của . Vẽ dây của đường tròn vuông góc với tại .

cắt đường tròn tại .

Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn .

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.