TopStudy

Toán · Lớp 9

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 08

18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng Hình minh hoạ với Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ.

Viết phương trình Hình minh hoạ thành Hình minh hoạ ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với Hình minh hoạ Hình minh hoạ

Câu 2

1 điểm
Cho Hình minh hoạ bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: -3 > -4 nên với Hình minh hoạ bất kì thì m - 3 > m - 4

Tương tự, ta có: -3 > -5 nên m - 3 > m - 5

-3 < -2 nên m - 3 < m - 2

-3 > -6 nên m - 3 > m - 6

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác Hình minh hoạ vuông tại Hình minh hoạ. Khi đó:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác Hình minh hoạ vuông tại Hình minh hoạ, ta có:

Hình minh hoạ

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4

1 điểm
Góc ở tâm là góc
  1. Đáp án A: có đỉnh nằm trên đường tròn.
  2. Đáp án B: có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
  3. Đáp án C: có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
  4. Đáp án D: có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Phần II. Tự luận

Câu 5

1 điểm

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức Hình minh hoạ.

a) Điều kiện xác định của biểu thức Hình minh hoạ là Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

b) Biểu thức Hình minh hoạ

c) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ thì giá trị của biểu thức Hình minh hoạ bằng Hình minh hoạ

d) Khi Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án: a) S b) Đ c) S d) Đ

a) Do biểu thức Hình minh hoạ là biểu thức chứa căn thức bậc ba nên biểu thức Hình minh hoạ luôn xác định với mọi Hình minh hoạDo đó ý a) là khẳng định sai.

b) Với mọi Hình minh hoạ ta có: Hình minh hoạ

Do đó ý b) là khẳng định đúng.

c) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ (thỏa mãn điều kiện) thay vào biểu thức Hình minh hoạ ta được:

Hình minh hoạ

Do đó ý c) là khẳng định sai.

d) Với mọi Hình minh hoạ ta có: Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ, tức là Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ.

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Chú ý: Ở ý c, d ta có thể thay trực tiếp giá trị của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ vào biểu thức ban đầu của Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Cho bất phương trình Hình minh hoạ. Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng Hình minh hoạ (với Hình minh hoạ là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Hỏi diện tích hình vành khuyên đó là bao nhiêu Hình minh hoạ (lấy Hình minh hoạ kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Tính giá trị của Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Rút gọn biểu thức Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ

Tìm giá trị của Hình minh hoạ để biểu thức Hình minh hoạ nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Có hai loại quặng chứa Hình minh hoạ sắt và Hình minh hoạ sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được Hình minh hoạ tấn quặng chứa Hình minh hoạ sắt.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:

Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình Hình minh hoạ Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là Hình minh hoạ tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao Hình minh hoạ. Từ vị trí quan sát Hình minh hoạ cao Hình minh hoạ so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh Hình minh hoạ và đỉnh Hình minh hoạ của một cột ăng – ten dưới góc Hình minh hoạ và Hình minh hoạ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và điểm Hình minh hoạ nằm bên ngoài đường tròn. Từ Hình minh hoạ kẻ hai tiếp tuyến Hình minh hoạ với đường tròn Hình minh hoạ. Một đường thẳng Hình minh hoạ đi qua Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại hai điểm Hình minh hoạ và Hình minh hoạ (Hình minh hoạ, Hình minh hoạ không đi qua tâm Hình minh hoạ). Gọi Hình minh hoạ là trung điểm của Hình minh hoạ. Đường thẳng Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại điểm thứ hai là Hình minh hoạ.

Chứng minh bốn điểm Hình minh hoạ cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và điểm Hình minh hoạ nằm bên ngoài đường tròn. Từ Hình minh hoạ kẻ hai tiếp tuyến Hình minh hoạ với đường tròn Hình minh hoạ. Một đường thẳng Hình minh hoạ đi qua Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại hai điểm Hình minh hoạ và Hình minh hoạ (Hình minh hoạ, Hình minh hoạ không đi qua tâm Hình minh hoạ). Gọi Hình minh hoạ là trung điểm của Hình minh hoạ. Đường thẳng Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại điểm thứ hai là Hình minh hoạ.

Chứng minh Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và điểm Hình minh hoạ nằm bên ngoài đường tròn. Từ Hình minh hoạ kẻ hai tiếp tuyến Hình minh hoạ với đường tròn Hình minh hoạ. Một đường thẳng Hình minh hoạ đi qua Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại hai điểm Hình minh hoạ và Hình minh hoạ (Hình minh hoạ, Hình minh hoạ không đi qua tâm Hình minh hoạ). Gọi Hình minh hoạ là trung điểm của Hình minh hoạ. Đường thẳng Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại điểm thứ hai là Hình minh hoạ.

Hai tiếp tuyến của đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ cắt nhau tại Hình minh hoạ. Chứng minh Hình minh hoạ thuộc một đường tròn cố định khi Hình minh hoạ thay đổi.

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài Hình minh hoạ mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 9