TopStudy

Toán · Lớp 9

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 07

18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số Hình minh hoạ làm nghiệm?

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

⦁ Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ

⦁ Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ

Do đó, Hình minh hoạ là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ

⦁ Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ

⦁ Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ

Câu 2

1 điểm
Phát biểu “Hình minh hoạ không nhỏ hơn Hình minh hoạ” được viết là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta thấy rằng Hình minh hoạ không nhỏ hơn Hình minh hoạ tức là Hình minh hoạ lớn hơn hoặc bằng Hình minh hoạ nên Hình minh hoạ

Phát biểu “Hình minh hoạ không nhỏ hơn Hình minh hoạ” được viết là Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Giá trị của biểu thức Hình minh hoạ bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Điểm Hình minh hoạ nằm trên đường tròn Hình minh hoạ nếu
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Điểm Hình minh hoạ nằm trên đường tròn Hình minh hoạ nếu Hình minh hoạ

Phần II. Tự luận

Câu 5

1 điểm

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức Hình minh hoạ

a) Điều kiện của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ để biểu thức Hình minh hoạ có nghĩa là Hình minh hoạ và Hình minh hoạ

b) Biểu thức Hình minh hoạ

c) Với Hình minh hoạ thì giá trị của biểu thức Hình minh hoạ là Hình minh hoạ.

d) Khi Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ và Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án: a) S b) S c) Đ d) Đ

a) Để biểu thức Hình minh hoạ có nghĩa thì Hình minh hoạ.

Nhận thấy Hình minh hoạ với mọi Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với mọi Hình minh hoạ nên để Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ

Do đó, để biểu thức Hình minh hoạ có nghĩa thì Hình minh hoạ Vậy ý a) là khẳng định sai.

b) Với Hình minh hoạ ta có:

Hình minh hoạ (vì Hình minh hoạ với mọi Hình minh hoạ).

Vậy ý b) là khẳng định sai.

c) Thay Hình minh hoạ (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức Hình minh hoạ ta có:

Hình minh hoạ

Do đó, với Hình minh hoạ thì giá trị của biểu thức Hình minh hoạ là 2. Vậy ý c) là khẳng định đúng.

d) Ta có Hình minh hoạ hay Hình minh hoạ

Do đó Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ

Như vậy, khi Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ Vậy ý d) là khẳng định đúng.

Chú ý: Ở ý c, d ta có thể thay trực tiếp giá trị của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ vào biểu thức ban đầu của Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho bất phương trình Hình minh hoạ. Tìm nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình đó.

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho đường tròn Hình minh hoạ, dây Hình minh hoạ vuông góc với bán kính Hình minh hoạ tại trung điểm Hình minh hoạ của Hình minh hoạ. Tính độ dài của dây Hình minh hoạ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ.

Tính giá trị của biểu thức Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ.

Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Cho hai biểu thức: Hình minh hoạ và Hình minh hoạ vớiHình minh hoạ.

Tìm các giá trị của Hình minh hoạ để Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Người ta trộn Hình minh hoạ chất lỏng loại I với Hình minh hoạ chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là Hình minh hoạ. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là Hình minh hoạ. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:

Vòng đầu tiên của cuộc thi “Ai là Trạng Quỳnh” gồm bộ Hình minh hoạ câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được cộng Hình minh hoạ điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ Hình minh hoạ điểm. Mỗi thí sinh bắt đầu với Hình minh hoạ điểm và cần đạt ít nhất Hình minh hoạ điểm để vào vòng tiếp theo. Hỏi muốn qua vòng tiếp theo thì các thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao Hình minh hoạ của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Chứng minh rằng Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Chứng minh rằng Hình minh hoạ là phân giác của Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho đường tròn Hình minh hoạ và một điểm Hình minh hoạ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ Hình minh hoạ tiếp xúc với đường tròn tại Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Gọi Hình minh hoạ là giao điểm của Hình minh hoạ và Hình minh hoạ, kẻ đường kính Hình minh hoạ của đường tròn Hình minh hoạ, hạ Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ Tia Hình minh hoạ cắt đường tròn Hình minh hoạ tại Hình minh hoạ.

Cho Hình minh hoạ và Hình minh hoạ. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính Hình minh hoạ và cung nhỏ Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Một khu đất có dạng nửa hình tròn với bán kính là Hình minh hoạ Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó như hình vẽ, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn. Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 9