Toán · Lớp 9
24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
khi 
và 
khi 
.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Xét các đáp án:
Thay 
vào phương trình , ta được: 
.
Do đó, 
không là nghiệm của phương trình .
Thay 
vào phương trình , ta được: 
.
Do đó, 
là nghiệm của phương trình .
Thay 
vào phương trình , ta được: 
.
Do đó, 
không là nghiệm của phương trình .
Thay 
vào phương trình , ta được: 
.
Do đó, 
không là nghiệm của phương trình .
Vậy ta chọn phương án B.
là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình 
Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:
Trên màn hình hiện kết quả 
, ta bấm tiếp phím 
, màn hình cho kết quả 
Vậy 
là nghiệm của hệ phương trình .
Cách 2: Từ phương trình thứ nhất, ta có: 
.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
hay 
, suy ra 
Thay vào , ta được 
Vậy là nghiệm của hệ phương trình .
là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Xét các đáp án:
Thay vào bất phương trình -x + 3 < 0, ta được: -(-2) + 3 < 0 hay 
(vô lí).
Do đó, không là nghiệm của bất phương trình -x + 3 < 0
Thay vào bất phương trình 2 + 2x < 0, ta được: 2 + 2(-2) < 0 hay -2 < 0 (đúng).
Do đó, là nghiệm của bất phương trình 2 + 2x < 0
Thay vào bất phương trình 
, ta được: 
hay 
(vô lí).
Do đó, không là nghiệm của bất phương trình 
Thay vào bất phương trình -2x + 5 < 0, ta được:
-2(-2) + 5 < 0 hay 
(vô lí).
Do đó, không là nghiệm của bất phương trình -2x + 5 < 0.
Vậy ta chọn phương án B.
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Giải bất phương trình:
Ta thấy có 4 giá trị 
là số nguyên dương thỏa mãn 
đó là: 
Vậy ta chọn phương án C.
, ta luôn có:
và 
. Khẳng định nào sau đây là sai?
với 
.
với 
với .
với .
là góc nhọn thì 
bằng
vuông tại , biết 
, 
. Độ dài cạnh 
là
và 
cắt nhau, đoạn thẳng 
có độ dài là
.
.
Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 
. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 
(hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là
.
.
.
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tính giá trị của biểu thức khi 
Cho hai biểu thức và với
Chứng minh rằng 
Cho hai biểu thức và với
Tìm giá trị của để biểu thức 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải phương trình
Giải bất phương trình
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là 
triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 
và nồi chiên không dầu giảm giá 
so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 
triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc 
có tỉ lệ 
.
Tính góc tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất 
(kết quả làm tròn đến phút).
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng . Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét *(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai*)?
Cho đường tròn 
đường kính . Lấy điểm 
thuộc sao cho 
Vẽ dây 
vuông góc với tại 
. Đường thẳng 
cắt 
tại . Đường thẳng qua vuông góc với tại 
và cắt 
tại 
.
Chứng minh 
cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho Vẽ dây vuông góc với tại . Đường thẳng cắt tại . Đường thẳng qua vuông góc với tại và cắt tại .
Chứng minh 
là tia phân giác của 
.
ho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho Vẽ dây vuông góc với tại . Đường thẳng cắt tại . Đường thẳng qua vuông góc với tại và cắt tại .
Chứng minh 
cân và 
là tiếp tuyến của đường tròn .
Cho một mảnh giấy hình vuông 
cạnh 
. Gọi 
lần lượt là các điểm nằm trên cạnh 
sao cho 
; 
. Bạn Nam muốn cắt một hình thang 
(hình vẽ) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí của 
(trên 
và (trên 
để bạn Nam có thể thực hiện được mong muốn của mình.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 9