Toán · Lớp 9
24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
khi 
và 
khi 
.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là 
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng 
với 
hoặc 
.
Do đó, 
không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
có nghiệm là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình 
Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:
Trên màn hình cho kết quả 
ta bấm tiếp phím 
màn hình cho kết quả 
Vậy cặp số 
là nghiệm của hệ phương trình
Cách 2: Xét hệ phương trình
Từ phương trình thứ nhất, ta có 
.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
hay 
, suy ra
Thay 
vào , ta được 
Vậy 
là cặp nghiệm của hệ phương trình
có thể được phát biểu là
lớn hơn 
nhỏ hơn
không lớn hơn
không nhỏ hơn
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Bất đẳng thức có thể được phát biểu là nhỏ hơn hoặc bằng 3, hoặc không lớn hơn
có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Giải bất phương trình:
Ta thấy rằng không có số nguyên âm nào thỏa mãn 
.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên âm nào thỏa mãn.
là
.
.
.
.
là
là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là sai?, kí hiệu 
, kí hiệu 
, kí hiệu 
, kí hiệu 
.
vuông tại 
có 
và 
Độ dài cạnh 
bằng
và 
có 
. Biết rằng 
thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là
của một đường tròn có độ dài là 
Bán kính của đường tròn đó là
và khoảng cách từ tâm 
đến dây cung 
là 
Độ dài dây cung là
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Tính giá trị biểu thức khi 
Cho hai biểu thức: và
với
Chứng minh rằng 
.
Cho hai biểu thức: và
với
Tìm các số nguyên tố 
để 
Giải phương trình
Giải bất phương trình
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 
nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên quyển từ điển được giảm 
và món đồ chơi được giảm 
. Do đó, khi thanh toán Bình chỉ phải trả 
nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở 
với góc nghiêng 
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 
.
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .
Một người ở độ cao 
của tòa nhà cũng nhìn thấy một xe thu gom phế thải khác đang dừng ở 
với góc nghiêng 
Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét?
(tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.
Chứng minh rằng 
và 
vuông.
Cho nửa đường tròn đường kính . Lấy nằm trên đường tròn . Gọi là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại .
Chứng minh 
là tiếp tuyến của đường tròn .
Cho nửa đường tròn đường kính . Lấy nằm trên đường tròn . Gọi là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại .
Vẽ tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.
Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác vuông tại có độ dài các cạnh góc vuông 
Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm 
di chuyển trên bờ 
Gọi 
và 
là khoảng cách từ đến bờ 
Người đó đào được ao là tứ giác 
. Tính diện tích lớn nhất của ao cá mà người đó có thể đào.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 9