Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Cánh diều / Đề thi Toán 7 - Cánh diều / Đề thi học kì 1 Toán 7 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Dãy số nào sau đây không phải là dãy các số hữu tỉ?
A
Đáp án A: 1 − 3 ; 0,3 ; − 4 5 ; 3 4 \frac{1}{{ - 3}};\,\,\,0{,}3;\,\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,\,\frac{3}{4} − 3 1 ; 0 , 3 ; 5 − 4 ; 4 3
B
Đáp án B: 3 1 2 ; − 3,7 ; 4 − 3 ; 0 5 3\frac{1}{2};\,\,\, - 3{,}7;\,\,\,\frac{4}{{ - 3}};\,\,\,\frac{0}{5} 3 2 1 ; − 3 , 7 ; − 3 4 ; 5 0
C
Đáp án C: 1,7 ; 5 0 ; − 3 − 7 ; 4 1{,}7;\,\,\,\frac{5}{0};\,\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 7}};\,\,\,4 1 , 7 ; 0 5 ; − 7 − 3 ; 4
D
Đáp án D: 1 5 3 ; 0,8 ; − 4 5 ; 0,7 1\frac{5}{3};\,\,\,0{,}8;\,\,\,\frac{{ - 4}}{5};\,\,\,0{,}7 1 3 5 ; 0 , 8 ; 5 − 4 ; 0 , 7
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b \frac{a}{b} b a a , b ∈ Z , b ≠ 0 a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0 a , b ∈ Z , b = 0
Ta thấy 5 0 \frac{5}{0} 0 5 b = 0 b = 0 b = 0
Dãy số ở phương án C không phải là dãy số hữu tỉ.
Số hữu tỉ
a b \frac{a}{b} b a với
a , b ∈ Z , b ≠ 0 a,\,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0 a , b ∈ Z , b = 0 là dương nếu:
A
Đáp án A: a , b a,\,b a , b
B
Đáp án B: a , b a,\,b a , b
C
Đáp án C: a = 0 , b a = 0,\,b a = 0 , b
D
Đáp án D: a , b a,\,b a , b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Số hữu tỉ a b \frac{a}{b} b a a , b ∈ Z , b ≠ 0 a,\,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0 a , b ∈ Z , b = 0 a , b a,\,b a , b
Cho trục số như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Điểm A A A
B
Đáp án B: Điểm B B B
C
Đáp án C: Điểm A A A B B B
D
Đáp án D: Điểm A A A B B B
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Quan sát trục số ta thấy từ 0 0 0 2 2 2 2 2 2
Do đó mỗi một đoạn thẳng trên trục số là một đoạn thẳng đơn vị.
Điểm A A A − 1 - 1 − 1 B B B 1 1 1
Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa:
1 − 4 \frac{1}{{ - 4}} − 4 1 và
3 4 \frac{3}{4} 4 3 ?
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: − 7 8 \frac{{ - 7}}{8} 8 − 7
C
Đáp án C: 3 8 \frac{3}{8} 8 3
D
Đáp án D: 5 8 \frac{5}{8} 8 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có 1 − 4 = − 2 8 \frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 2}}{8} − 4 1 = 8 − 2 3 4 = 6 8 \frac{3}{4} = \frac{6}{8} 4 3 = 8 6
Mà − 7 < − 2 < 0 < 3 < 5 < 6 - 7 < - 2 < 0 < 3 < 5 < 6 − 7 < − 2 < 0 < 3 < 5 < 6 − 7 8 < − 2 8 < 0 8 < 3 8 < 5 8 < 6 8 \frac{{ - 7}}{8} < \frac{{ - 2}}{8} < \frac{0}{8} < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8} 8 − 7 < 8 − 2 < 8 0 < 8 3 < 8 5 < 8 6
Hay − 7 8 < 1 − 4 < 0 < 3 8 < 5 8 < 3 4 \frac{{ - 7}}{8} < \frac{1}{{ - 4}} < 0 < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4} 8 − 7 < − 4 1 < 0 < 8 3 < 8 5 < 4 3
Vậy số hữu tỉ không nằm giữa 1 − 4 \frac{1}{{ - 4}} − 4 1 3 4 \frac{3}{4} 4 3 − 7 8 \frac{{ - 7}}{8} 8 − 7
Số nào dưới đây là số vô tỉ?
A
Đáp án A: 0 , ( 5 ) 0,\left( 5 \right) 0 , ( 5 )
B
Đáp án B: − 1 3 - \frac{1}{3} − 3 1
C
Đáp án C: 121 \sqrt {121} 121
D
Đáp án D: 0,123456 … 0{,}123456 \ldots 0 , 123456 …
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Số 0 , ( 5 ) 0,\left( 5 \right) 0 , ( 5 )
Số − 1 3 - \frac{1}{3} − 3 1
Số 121 = 11 \sqrt {121} = 11 121 = 11
Số 0,123456 … 0{,}123456 \ldots 0 , 123456 …
Với
x = − 1 2 x = - \frac{1}{2} x = − 2 1 thì
A
Đáp án A: ∣ x ∣ < x \left| x \right| < x ∣ x ∣ < x
B
Đáp án B: ∣ x ∣ > x \left| x \right| > x ∣ x ∣ > x
C
Đáp án C: ∣ x ∣ = x \left| x \right| = x ∣ x ∣ = x
D
Đáp án D: ∣ x ∣ = x \left| x \right| = x ∣ x ∣ = x ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = - x ∣ x ∣ = − x
Cho 4 số
− 3 ; 7 ; x ; y - 3{;_{}}7{;_{}}x{;_{}}y − 3 ; 7 ; x ; y với
x ; y ≠ 0 x;y \ne 0 x ; y = 0 và
− 3 x = 7 y - 3x = 7y − 3 x = 7 y , một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ
4 4 4 số trên là
A
Đáp án A: − 3 y = x 7 \frac{{ - 3}}{y} = \frac{x}{7} y − 3 = 7 x
B
Đáp án B: − 3 x = 7 y \frac{{ - 3}}{x} = \frac{7}{y} x − 3 = y 7
C
Đáp án C: y 7 = − 3 x \frac{y}{7} = \frac{{ - 3}}{x} 7 y = x − 3
D
Đáp án D: 7 − 3 = x y \frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y} − 3 7 = y x
Cho hai đại lượng x x x y y y
x x x 7,2 7{,}2 7 , 2 − 3 - 3 − 3 − 9 - 9 − 9 − 6 - 6 − 6 4 4 4 y y y 5 5 5 − 12 - 12 − 12 − 4 - 4 − 4 − 6 - 6 − 6 9 9 9
A
Đáp án A: x x x y y y 1 36 \frac{1}{{36}} 36 1
B
Đáp án B: x x x y y y 36 36 36
C
Đáp án C: x x x y y y 36 36 36
D
Đáp án D: x x x y y y 1 36 \frac{1}{{36}} 36 1
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây?
A
Đáp án A: Có 8 đỉnh;
B
Đáp án B: Mỗi đỉnh có ba góc vuông;
C
Đáp án C: Có 6 mặt;
D
Đáp án D: Các cạnh bên song song với nhau.
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là
100 c m 2 100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 100 c m 2 . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
A
Đáp án A: 2 c m 2\,\,{\rm{cm}} 2 cm
B
Đáp án B: 4 c m 4\,\,{\rm{cm}} 4 cm
C
Đáp án C: 5 c m 5\,\,{\rm{cm}} 5 cm
D
Đáp án D: 10 c m 10\,\,{\rm{cm}} 10 cm
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A
Đáp án A: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
B
Đáp án B: Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;
C
Đáp án C: Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;
D
Đáp án D: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Qua điểm
A A A nằm ngoài đường thẳng
a a a , ta vẽ hai đường thẳng song song với
a a a thì
A
Đáp án A: Hai đường thẳng đó song song;
B
Đáp án B: Hai đường thẳng đó cắt nhau tại A A A
C
Đáp án C: Hai đường thẳng đó trùng nhau;
D
Đáp án D: Hai đường thẳng đó vuông góc.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
***(1,5 điểm)* **Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 4 3 − 1 3 . 2 5 \frac{4}{3} - \frac{1}{3}.\frac{2}{5} 3 4 − 3 1 . 5 2
b) 196 121 : 7 11 − ∣ − 5 4 ∣ \sqrt {\frac{{196}}{{121}}} :\frac{7}{{11}} - \left| {\frac{{ - 5}}{4}} \right| 121 196 : 11 7 − 4 − 5
c) ( − 3 4 + 4 15 ) : 2022 2023 + ( − 1 4 + 11 15 ) : 2022 2023 \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}} + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}} ( 4 − 3 + 15 4 ) : 2023 2022 + ( 4 − 1 + 15 11 ) : 2023 2022
***(1,0 điểm)* **Tìm x x x
a) x + 4 5 = 1 3 x + \frac{4}{5} = \frac{1}{3} x + 5 4 = 3 1 2 3 = ∣ 1 − 5 x ∣ 11 \frac{2}{3} = \frac{{\left| {1 - 5x} \right|}}{{11}} 3 2 = 11 ∣ 1 − 5 x ∣
(1,5 điểm) Đoạn đường
A B AB A B dài
275 k m 275\,\,{\mkern 1mu} {\rm{km}} 275 km . Cùng một lúc, một ô tô chạy từ
A A A và một xe máy chạy từ
B B B , đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc ô tô là
60 k m / h 60{\mkern 1mu} \,\,{\rm{km/h}} 60 km/h ; vận tốc của xe máy là
50 k m / h 50{\mkern 1mu} \,\,{\rm{km/h}} 50 km/h . Đến khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi được một quãng đường là bao nhiêu?
(1,0 điểm)
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đó.
***(1,5 điểm)* **Cho hình vẽ bên biết A C B ^ = 40 ∘ \widehat {ACB} = 40^\circ A CB = 4 0 ∘ B A C ^ = 100 ∘ \widehat {BAC} = 100^\circ B A C = 10 0 ∘ A y Ay A y C A x CAx C A x
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Tính số đo của góc C A y CAy C A y
c) Giải thích tại sao A y / / B C Ay\,{\rm{//}}\,BC A y // BC A B C ABC A BC
(0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau:
x y + z + t = y z + t + x = z t + x + y = t x + y + z \frac{x}{{y + z + t}} = \frac{y}{{z + t + x}} = \frac{z}{{t + x + y}} = \frac{t}{{x + y + z}} y + z + t x = z + t + x y = t + x + y z = x + y + z t . Chứng minh rằng
P = x + y z + t + y + z t + x + z + t x + y + t + x y + z P = \frac{{x + y}}{{z + t}} + \frac{{y + z}}{{t + x}} + \frac{{z + t}}{{x + y}} + \frac{{t + x}}{{y + z}} P = z + t x + y + t + x y + z + x + y z + t + y + z t + x có giá trị nguyên.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 7 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 7
