Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A
Đáp án A: cos ( π 2 − α ) = sin α \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha cos ( 2 π − α ) = sin α
B
Đáp án B: s i n ( π + α ) = s i n α sin\left( {\pi + \alpha } \right) = {\rm{sin}}\alpha s in ( π + α ) = sin α
C
Đáp án C: cos ( π 2 + α ) = sin α \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \alpha cos ( 2 π + α ) = sin α
D
Đáp án D: t a n ( π + 2 α ) = cot ( 2 α ) tan\left( {\pi + 2\alpha } \right) = \cot \left( {2\alpha } \right) t an ( π + 2 α ) = cot ( 2 α )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có
+) cos ( π 2 − α ) = sin α \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha cos ( 2 π − α ) = sin α
+) s i n ( π + α ) = − s i n α sin\left( {\pi + \alpha } \right) = - {\rm{sin}}\alpha s in ( π + α ) = − sin α π \pi π
+) cos ( π 2 + α ) = sin [ π 2 − ( π 2 + α ) ] = sin ( − α ) = − sin α \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)} \right] = \sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha cos ( 2 π + α ) = sin [ 2 π − ( 2 π + α ) ] = sin ( − α ) = − sin α
+) t a n ( π + 2 α ) = tan ( 2 α ) tan\left( {\pi + 2\alpha } \right) = \tan \left( {2\alpha } \right) t an ( π + 2 α ) = tan ( 2 α )
Công thức nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b \cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b
B
Đáp án B: cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b . \cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b. cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b .
C
Đáp án C: sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b \sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b
D
Đáp án D: sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b . \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b. sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b \cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b
cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b
Tập xác định của hàm số
y = tan ( x + π 3 ) y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) y = tan ( x + 3 π ) là
A
Đáp án A: D = R \ { π 6 + k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} D = R \ { 6 π + kπ ∣ k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { − π 6 + k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} D = R \ { − 6 π + kπ ∣ k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { π 3 + k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} D = R \ { 3 π + kπ ∣ k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} D = R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = tan ( x + π 3 ) y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) y = tan ( x + 3 π )
cos ( x + π 3 ) ≠ 0 ⇔ x + π 3 ≠ π 2 + k π ⇔ x ≠ π 6 + k π \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\pi cos ( x + 3 π ) = 0 ⇔ x + 3 π = 2 π + kπ ⇔ x = 6 π + kπ
Vậy tập xác định của hàm số y = tan ( x + π 3 ) y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) y = tan ( x + 3 π ) D = R \ { π 6 + k π ∣ k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}. D = R \ { 6 π + kπ ∣ k ∈ Z } .
Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?
A
Đáp án A: y = tan x y = \tan x y = tan x
B
Đáp án B: y = sin x y = \sin x y = sin x
C
Đáp án C: y = cos x y = \cos x y = cos x
D
Đáp án D: y = cot x y = \cot x y = cot x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
Công thức nghiệm của phương trình
sin x = sin α \sin x = \sin \alpha sin x = sin α là
A
Đáp án A: [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = α + k π x = π − α + k π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + kπ x = π − α + kπ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = α + k π ( k ∈ Z ) . x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = α + kπ ( k ∈ Z ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Công thức nghiệm của phương trình sin x = sin α \sin x = \sin \alpha sin x = sin α [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z )
Phương trình
tan x = tan α \tan x = \tan \alpha tan x = tan α có công thức nghiệm là
A
Đáp án A: [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = α + k π x = π − α + k π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + kπ x = π − α + kπ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = α + k π ( k ∈ Z ) . x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = α + kπ ( k ∈ Z ) .
Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1 0 0 0 3 3 3 8 8 8 16 16 16
B
Đáp án B: 1 1 1 4 4 4 16 16 16 9 9 9 25 25 25
C
Đáp án C: 0 0 0 3 3 3 8 8 8 24 24 24 15 15 15
D
Đáp án D: 0 0 0 3 3 3 12 12 12 9 9 9 6 6 6
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 ; − 3 ; − 7 ; − 11 ; − 15 ; . . . 1; - 3; - 7; - 11; - 15;... 1 ; − 3 ; − 7 ; − 11 ; − 15 ; ...
B
Đáp án B: 1 ; − 3 ; − 6 ; − 9 ; − 12 ; . . . 1; - 3; - 6; - 9; - 12;... 1 ; − 3 ; − 6 ; − 9 ; − 12 ; ...
C
Đáp án C: 1 ; − 2 ; − 4 ; − 6 ; − 8 ; . . . 1; - 2; - 4; - 6; - 8;... 1 ; − 2 ; − 4 ; − 6 ; − 8 ; ...
D
Đáp án D: 1 ; − 3 ; − 5 ; − 7 ; − 9 ; . . . 1; - 3; - 5; - 7; - 9;... 1 ; − 3 ; − 5 ; − 7 ; − 9 ; ...
Cho cấp số nhân có
u 1 = 1 , u 2 = 3 {u_1} = 1,\,\,{u_2} = 3 u 1 = 1 , u 2 = 3 . Công bội của cấp số nhân này là
A
Đáp án A: q = 3. q = 3. q = 3.
B
Đáp án B: q = − 3. q = - 3. q = − 3.
C
Đáp án C: q = 1 3 . q = \frac{1}{3}. q = 3 1 .
D
Đáp án D: q = 2. q = 2. q = 2.
Mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) Số nhân viên 5 15 10 12 24 32 5
Số nhân viên đi làm chỉ mất thời gian dưới 30 phút là
A
Đáp án A: 42.
B
Đáp án B: 40.
C
Đáp án C: 12.
D
Đáp án D: 66.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
D
Đáp án D: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 3.
D
Đáp án D: Hình 4.
Trong không gian, cho hai đường thẳng song song
a a a và
b . b. b . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b . b. b .
B
Đáp án B: Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b . b. b .
C
Đáp án C: Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b . b. b .
D
Đáp án D: Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a a a b . b. b .
Cho đường thẳng
d d d song song với mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Đường thẳng d d d ( P ) \left( P \right) ( P )
B
Đáp án B: Đường thẳng d d d ( P ) \left( P \right) ( P )
C
Đáp án C: Đường thẳng d d d ( P ) \left( P \right) ( P )
D
Đáp án D: Đường thẳng d d d ( P ) \left( P \right) ( P )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: Nếu hai mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) . \left( \beta \right). ( β ) .
B
Đáp án B: Nếu hai mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) . \left( \beta \right). ( β ) .
C
Đáp án C: Nếu hai đường thẳng phân biệt a a a b b b ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( a ) ∥ ( β ) . \left( a \right)\parallel \left( \beta \right). ( a ) ∥ ( β ) .
D
Đáp án D: Nếu đường thẳng d d d m p ( α ) {\rm{mp}}\left( \alpha \right) mp ( α ) m p ( α ) . {\rm{mp}}\left( \alpha \right). mp ( α ) .
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A
Đáp án A: Hình thang.
B
Đáp án B: Hình bình hành.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Hình thoi.
Giá trị của
lim n → + ∞ ( 2 n ) \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{2}{n}} \right) n → + ∞ lim ( n 2 ) bằng
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 3.
Cho hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) thỏa mãn
lim x → 1 f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 2 x → 1 lim f ( x ) = 2 . Giá trị của
lim x → 1 4 f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 4f\left( x \right) x → 1 lim 4 f ( x ) bằng
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 16 16 16
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) xác định trên khoảng
K và
x 0 ∈ K . {x_0} \in K. x 0 ∈ K . Hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục tại điểm
x 0 {x_0} x 0 khi
A
Đáp án A: lim x → x 0 f ( x ) = f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
B
Đáp án B: lim x → x 0 f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) x → x 0 lim f ( x )
C
Đáp án C: lim x → x 0 f ( x ) ≠ f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
D
Đáp án D: f ( x 0 ) f\left( {{x_0}} \right) f ( x 0 )
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: x = 1. x = 1. x = 1.
B
Đáp án B: y = 1. y = 1. y = 1.
C
Đáp án C: x = 2. x = 2. x = 2.
D
Đáp án D: y = 3. y = 3. y = 3.
Cho góc
α \alpha α thỏa mãn
sin α = 12 13 \sin \alpha = \frac{{12}}{{13}} sin α = 13 12 và
π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π . Tính
cos α \cos \alpha cos α .
A
Đáp án A: cos α = 1 13 \cos \alpha = \frac{1}{{13}} cos α = 13 1
B
Đáp án B: cos α = 5 13 \cos \alpha = \frac{5}{{13}} cos α = 13 5
C
Đáp án C: cos α = − 5 13 \cos \alpha = - \frac{5}{{13}} cos α = − 13 5
D
Đáp án D: cos α = − 1 13 \cos \alpha = - \frac{1}{{13}} cos α = − 13 1
Cho
cos α = 1 3 \cos \alpha = \frac{1}{3} cos α = 3 1 . Khi đó
sin ( α − 3 π 2 ) \sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) sin ( α − 2 3 π ) bằng
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
B
Đáp án B: − 1 3 - \frac{1}{3} − 3 1
C
Đáp án C: − 2 3 - \frac{2}{3} − 3 2
D
Đáp án D: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A
Đáp án A: u n = n 2 + 1 {u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} u n = n 2 + 1
B
Đáp án B: u n = n + 1 n {u_n} = n + \frac{1}{n} u n = n + n 1
C
Đáp án C: u n = 2 n + 1 {u_n} = {2^n} + 1 u n = 2 n + 1
D
Đáp án D: u n = n n + 1 {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} u n = n + 1 n
Nghiệm của phương trình
tan ( x − π 3 ) = 1 \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 tan ( x − 3 π ) = 1 là
A
Đáp án A: x = 7 π 12 + k π , k ∈ Z . x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 12 7 π + kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 4 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = − π 12 + k π , k ∈ Z . x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = − 12 π + kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = π 3 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 3 π + kπ , k ∈ Z .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) xác định bởi
{ u 1 = 1 ; u 2 = 1 u n = u n − 1 + 2 u n − 2 ( n ≥ 3 ; n ∈ N ) \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}{\rm{ }}\left( {n \ge 3;n \in \mathbb{N}} \right)\end{array} \right. { u 1 = 1 ; u 2 = 1 u n = u n − 1 + 2 u n − 2 ( n ≥ 3 ; n ∈ N ) . Giá trị
u 4 + u 5 {u_4} + {u_5} u 4 + u 5 là
A
Đáp án A: 16.
B
Đáp án B: 20.
C
Đáp án C: 22.
D
Đáp án D: 24.
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 1 {u_1} = 1 u 1 = 1 và công sai
d = 2. d = 2. d = 2. Tổng của
5 5 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng
A
Đáp án A: 25. 25. 25.
B
Đáp án B: 15. 15. 15.
C
Đáp án C: 12. 12. 12.
D
Đáp án D: 31. 31. 31.
C ho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = − 2 {u_1} = - 2 u 1 = − 2 và công bội
q = 1 2 q = \frac{1}{2} q = 2 1 . Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
A
Đáp án A: − 1 256 - \frac{1}{{256}} − 256 1
B
Đáp án B: 1 512 \frac{1}{{512}} 512 1
C
Đáp án C: 1 256 \frac{1}{{256}} 256 1
D
Đáp án D: − 1 512 - \frac{1}{{512}} − 512 1
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.
A
Đáp án A: 56,71 56{,}71 56 , 71
B
Đáp án B: 52,81 52{,}81 52 , 81
C
Đáp án C: 53,15 53{,}15 53 , 15
D
Đáp án D: 51,81 51{,}81 51 , 81
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A
Đáp án A: 4. 4. 4.
B
Đáp án B: 6. 6. 6.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 2. 2. 2.
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
Δ \Delta Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Đường thẳng
Δ \Delta Δ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: Đường thẳng A B AB A B
B
Đáp án B: Đường thẳng A D AD A D
C
Đáp án C: Đường thẳng A C AC A C
D
Đáp án D: Đường thẳng S A SA S A
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi hai điểm
M , N M,\,N M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
A B , A C AB,\,AC A B , A C . Đường thẳng
M N MN MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: Mặt phẳng ( A B D ) \left( {ABD} \right) ( A B D )
B
Đáp án B: Mặt phẳng ( A C D ) \left( {ACD} \right) ( A C D )
C
Đáp án C: Mặt phẳng ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
D
Đáp án D: Mặt phẳng ( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D )
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: ( B D D ′ B ′ ) / / ( A C C ′ A ′ ) \left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right) ( B D D ′ B ′ ) // ( A C C ′ A ′ )
B
Đáp án B: ( A A ′ D ′ D ) / / ( B C C ′ B ′ ) \left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right) ( A A ′ D ′ D ) // ( BC C ′ B ′ )
C
Đáp án C: ( A B C D ) / / ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) \left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right) ( A BC D ) // ( A ′ B ′ C ′ D ′ )
D
Đáp án D: ( A B B ′ A ′ ) / / ( C D D ′ C ′ ) \left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right) ( A B B ′ A ′ ) // ( C D D ′ C ′ )
Giá trị của
lim n → + ∞ n + 2 2 n \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 2}}{{2n}} n → + ∞ lim 2 n n + 2 bằng
A
Đáp án A: + ∞ + \infty + ∞
B
Đáp án B: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 2 2 2
Kết quả của giới hạn
lim x → 2 + x − 15 x − 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} x → 2 + lim x − 2 x − 15 là
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: + ∞ + \infty + ∞
D
Đáp án D: − ∞ - \infty − ∞
Hàm số nào sau đây liên tục tại
x = 2 x = 2 x = 2 ?
A
Đáp án A: f ( x ) = 2 x 2 + 6 x + 1 x + 2 f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}} f ( x ) = x + 2 2 x 2 + 6 x + 1
B
Đáp án B: f ( x ) = x + 1 x − 2 f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} f ( x ) = x − 2 x + 1
C
Đáp án C: f ( x ) = x 2 + x + 1 x − 2 f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}} f ( x ) = x − 2 x 2 + x + 1
D
Đáp án D: f ( x ) = 3 x 2 − x − 2 x 2 − 4 f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}} f ( x ) = x 2 − 4 3 x 2 − x − 2
Phần II. Tự luận
Tìm các giới hạn sau:
a) lim n → + ∞ 3 n − 1 2 n + 3 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}} n → + ∞ lim 2 n + 3 3 n − 1 lim x → − 1 4 x + 5 − 2 x − 3 ( x + 1 ) 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} x → − 1 lim ( x + 1 ) 2 4 x + 5 − 2 x − 3
2. Cho hàm số f ( x ) = { x 2 − 4 x − 2 k h i x ≠ 2 m 2 + 3 m k h i x = 2 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}}&{x \ne 2}\end{array}\\{m^2} + 3m\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\,\,\,{\rm{khi}}}&{x = 2}\end{array}\end{array} \right. f ( x ) = { x − 2 x 2 − 4 khi x = 2 m 2 + 3 m khi x = 2 m m m x = 2 x = 2 x = 2
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ M , N M,\,N M , N A ′ B ′ A'B' A ′ B ′ A B AB A B
a) Chứng minh C B ′ / / ( A M C ′ ) CB'\,\,{\rm{//}}\,\left( {AMC'} \right) C B ′ // ( A M C ′ )
b) Mặt phẳng ( P ) \left( P \right) ( P ) N N N A B ′ AB' A B ′ A C ′ AC' A C ′ ( P ) \left( P \right) ( P ) ( B B ′ C ′ ) \left( {BB'C'} \right) ( B B ′ C ′ )
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
