TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nếu một cung tròn có số đo là a∘a^\circ thì số đo radian của nó là:
  1. Đáp án A: 180πa180\pi a.
  2. Đáp án B: 180πa\frac{{180\pi }}{a}.
  3. Đáp án C: aπ180\frac{{a\pi }}{{180}}.
  4. Đáp án D: π180a\frac{\pi }{{180a}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có a∘=aπ180a^\circ = \frac{{a\pi }}{{180}} rad

Câu 2

1 điểm
Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: cos⁡(a−b)=sin⁡asin⁡b+cos⁡acos⁡b.\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.
  2. Đáp án B: cos⁡(a+b)=sin⁡asin⁡b−cos⁡acos⁡b.\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.
  3. Đáp án C: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b.\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.
  4. Đáp án D: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b.\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.

Câu 3

1 điểm
Cho π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Xác định dấu của biểu thức P=sin⁡(π2−α).P = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).
  1. Đáp án A: P≥0.P \ge 0.
  2. Đáp án B: P>0.P > 0.
  3. Đáp án C: P≤0.P \le 0.
  4. Đáp án D: P<0.P < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có P=sin⁡(π2−α)=cos⁡αP = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha.

Mà π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} nên cos⁡α<0\cos \alpha < 0. Vậy P<0.P < 0.

Câu 4

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=12.\sin \alpha = \frac{1}{2}. Tính P=cos⁡2α.P = \cos 2\alpha .
  1. Đáp án A: P=34.P = \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: P=14.P = \frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: P=12.P = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: P=23.P = \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Có P=cos⁡2α=1−2sin⁡2αP = \cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha=1−2⋅(12)2=12= 1 - 2 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.

Câu 5

1 điểm
Tìm tập xác định DD của hàm số y=20sin⁡x.y = \frac{{20}}{{\sin x}}.
  1. Đáp án A: D=R.D = \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: D=R\{0}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{kπ,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{π2+kπ,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Điều kiện sin⁡x≠0⇔x≠kπ,k∈Z\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}.

Vậy tập xác định của hàm số là D=R\{kπ,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.

Câu 6

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=−  sin⁡x.y = - \,\,\sin x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡x−sin⁡x.y = \cos x - \sin x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡x+sin⁡2x.y = \cos x + {\sin ^2}x.
  4. Đáp án D: y=cos⁡xsin⁡x.y = \cos x\sin x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phương trình sin⁡x=sin⁡α\sin x = \sin \alpha có các nghiệm là
  1. Đáp án A: x=α+k2π,x=π−α+k2π,k∈Zx = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=α+k2π,x=−α+k2π,k∈Zx = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=α+kπ,x=π−α+kπ,k∈Zx = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=α+kπ,x=−α+kπ,k∈Zx = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Số nghiệm của phương trình cos⁡x=−12\cos x = - \frac{1}{2} trên đoạn [0;π]\left[ {0;\pi } \right] là
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, …. Số hạng thứ 5 của dãy số trên là
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 9.
  3. Đáp án C: 7.
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết {u1=−1un+1=un+3\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.với n≥0n \ge 0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
  1. Đáp án A: −1;   2;   5.- 1;\,\,{\mkern 1mu} 2;\,\,{\mkern 1mu} 5.
  2. Đáp án B: 1;   4;   7.1;{\mkern 1mu} \,\,4;\,\,{\mkern 1mu} 7.
  3. Đáp án C: 4;   7;   10.4;\,\,{\mkern 1mu} 7;\,\,{\mkern 1mu} 10.
  4. Đáp án D: −1;  3;  7.- 1;\,\,3;\,\,7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số {2x+1;x=1m;xkhaˊc1\{\begin{matrix}2x+1;x=1 \\ m;xkhác1\end{matrix}. Hàm số liên tục tại x=1x = 1 khi mm bằng
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với công sai dd, khẳng định nào sau đây đúng
  1. Đáp án A: un=un−1−d{u_n} = {u_{n - 1}} - d.
  2. Đáp án B: un=un−1+d{u_n} = {u_{n - 1}} + d.
  3. Đáp án C: un=un−1.d{u_n} = {u_{n - 1}}.d.
  4. Đáp án D: un=un−1+2d{u_n} = {u_{n - 1}} + 2d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−3{u_1} = - 3 và d=12.d = \frac{1}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: un=−3+12(n+1).{u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right).
  2. Đáp án B: un=−3+12n−1.{u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1.
  3. Đáp án C: un=−3+12(n−1).{u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right).
  4. Đáp án D: un=−3+14(n−1).{u_n} = - 3 + \frac{1}{4}\left( {n - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−5{u_1} = - 5 và d=3.d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: u13=34.{u_{13}} = 34.
  2. Đáp án B: u13=45.{u_{13}} = 45.
  3. Đáp án C: u13=31.{u_{13}} = 31.
  4. Đáp án D: u13=35.{u_{13}} = 35.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 2;4;8;16;…2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots.
  2. Đáp án B: 1;−1;1;−1;⋯1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }} \cdots.
  3. Đáp án C: 12;22;32;42;⋯{1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots.
  4. Đáp án D: a;a3;a5;a7;⋯  (a≠0).a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=−2{u_1} = - 2 và công bội q=12q = \frac{1}{2}. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
  1. Đáp án A: −1256- \frac{1}{{256}}.
  2. Đáp án B: 1512\frac{1}{{512}}.
  3. Đáp án C: 1256\frac{1}{{256}}.
  4. Đáp án D: −1512- \frac{1}{{512}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hai dãy (un)\left( {{u_n}} \right) và (vn)\left( {{v_n}} \right) thỏa mãn lim⁡n→+∞un=2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2 và lim⁡n→+∞vn=3.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3. Giá trị của lim⁡n→+∞(un.vn)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
lim⁡n→+∞2n2+1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{{n^2} + 1}} bằng
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
lim⁡n→+∞(−n3+n−3)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - {n^3} + n - 3} \right) bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −∞- \infty.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai hàm số f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) thỏa mãn lim⁡x→2f(x)=4\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4 và lim⁡x→2g(x)=1.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1. Giá trị của lim⁡x→2[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
lim⁡x→−2(2x2+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^2} + 1} \right) bằng
  1. Đáp án A: 99.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: −7- 7.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
lim⁡x→1−2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −∞- \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R?\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1.
  2. Đáp án B: y=x−4y = \sqrt {x - 4}.
  3. Đáp án C: y=tan⁡x.y = \tan x.
  4. Đáp án D: y=x.y = \sqrt x .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Chiều cao (cm)Số học sinh
[150;152)\left[ {150;152} \right)10
[152;154)\left[ {152;154} \right)18
[154;156)\left[ {154;156} \right)38
[156;158)\left[ {156;158} \right)26
[158;160)\left[ {158;160} \right)15
[160;162)\left[ {160;162} \right)7

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?

  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 77.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp

Cân nặng (kg)Dưới 55Từ 55 đến 65Trên 65
Số học sinh23152

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 4040.
  2. Đáp án B: 3535.
  3. Đáp án C: 2323.
  4. Đáp án D: 3838.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)[150;155)\left[ {150;155} \right)[155;160)\left[ {155;160} \right)[160;165)\left[ {160;165} \right)[165;170)\left[ {165;170} \right)[170;175)\left[ {170;175} \right)
Số quả cam lô hàng A316114

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

  1. Đáp án A: [150;155)\left[ {150;155} \right).
  2. Đáp án B: [155;160)\left[ {155;160} \right).
  3. Đáp án C: [165;170)\left[ {165;170} \right).
  4. Đáp án D: [170;175)\left[ {170;175} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:

Cân nặng[40,5;45,5)\left[ {40{,}5;45{,}5} \right)[45,5;50,5)\left[ {45{,}5;50{,}5} \right)[50,5;55,5)\left[ {50{,}5;55{,}5} \right)[55,5;60,5)\left[ {55{,}5;60{,}5} \right)[60,5;65,5)\left[ {60{,}5;65{,}5} \right)[65,5;70,5)\left[ {65{,}5;70{,}5} \right)
Số học sinh10716423

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?

  1. Đáp án A: 51,8151{,}81.
  2. Đáp án B: 52,1752{,}17.
  3. Đáp án C: 51,251{,}2.
  4. Đáp án D: 5252.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với đáy lớn AD,AD=2BCAD,AD = 2BC. Gọi GG và G′G' lần lượt là trọng tâm tam giác SABSAB và SADSAD. GG′GG' song song với đường thẳng
  1. Đáp án A: ABAB.
  2. Đáp án B: ACAC.
  3. Đáp án C: BDBD.
  4. Đáp án D: SCSC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho đường thẳng aa song song mặt phẳng (P)\left( P \right). Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: Đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) có một điểm chung.
  2. Đáp án B: Đường thẳng aa song song với một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng aa không nằm trong (P)\left( P \right) và song song với một đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right).
  4. Đáp án D: Đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) có hai điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi G,MG,M là trọng tâm tam giác ABCABC và ACDACD. Khi đó, đường thẳng MGMG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (ABC)\left( {ABC} \right).
  2. Đáp án B: (ACD)\left( {ACD} \right).
  3. Đáp án C: (BCD)\left( {BCD} \right).
  4. Đáp án D: (ABD)\left( {ABD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
  2. Đáp án B: Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
  3. Đáp án C: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
  4. Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi M, N, PM,\,N,\,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA′, BB′, CC′AA',\,BB',\,CC'. Mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
  1. Đáp án A: (BMN)\left( {BMN} \right).
  2. Đáp án B: (ABC)\left( {ABC} \right).
  3. Đáp án C: (A′C′C)\left( {A'C'C} \right).
  4. Đáp án D: (BCA′)\left( {BCA'} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
  1. Đáp án A: Hình thang.
  2. Đáp án B: Hình bình hành.
  3. Đáp án C: Hình chữ nhật.
  4. Đáp án D: Hình thoi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính các giới hạn sau:

a) lim⁡n→+∞(3n−12n+3)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}} \right). b) lim⁡x→02x+1−1x\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right).

b) Gọi M,NM,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SBSB và SCSC sao cho MS=2MB,NS=NCMS = 2MB,NS = NC. Mặt phẳng (AMN)\left( {AMN} \right) cắt cạnh SDSD tại KK. Chứng minh MK//(ABCD)MK{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

– Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.

– Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.

Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11