Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Cho góc hình học u O v uOv u O v 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: ( O u , O v ) = − 60 ∘ \left( {Ou,Ov} \right) = - 60^\circ ( O u , O v ) = − 6 0 ∘
B
Đáp án B: ( O u , O v ) = 30 ∘ \left( {Ou,Ov} \right) = 30^\circ ( O u , O v ) = 3 0 ∘
C
Đáp án C: ( O u , O v ) = 90 ∘ \left( {Ou,Ov} \right) = 90^\circ ( O u , O v ) = 9 0 ∘
D
Đáp án D: ( O u , O v ) = − 30 ∘ \left( {Ou,Ov} \right) = - 30^\circ ( O u , O v ) = − 3 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có ( O u ; O v ) = 30 ∘ \left( {Ou;Ov} \right) = 30^\circ ( O u ; O v ) = 3 0 ∘
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A
Đáp án A: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x
B
Đáp án B: Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x
C
Đáp án C: Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
D
Đáp án D: Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x
Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x
Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x
Tập xác định của hàm số
y = 1 sin x y = \frac{1}{{\sin x}} y = s i n x 1 là
A
Đáp án A: D = R \ { 0 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} D = R \ { 0 }
B
Đáp án B: D = R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { kπ ∣ k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { 0 ; π } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\pi } \right\} D = R \ { 0 ; π }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = 1 sin x y = \frac{1}{{\sin x}} y = s i n x 1 sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , k ∈ Z \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z} sin x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ Z
Tập nghiệm của phương trình
sin x = − 1 \sin x = - 1 sin x = − 1 là
A
Đáp án A: S = { π 2 + k 2 π ∣ k ∈ Z } S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} S = { 2 π + k 2 π ∣ k ∈ Z }
B
Đáp án B: S = { − π 2 + k 2 π ∣ k ∈ Z } S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} S = { − 2 π + k 2 π ∣ k ∈ Z }
C
Đáp án C: S = { k 2 π ∣ k ∈ Z } S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} S = { k 2 π ∣ k ∈ Z }
D
Đáp án D: S = { π + k 2 π ∣ k ∈ Z } S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} S = { π + k 2 π ∣ k ∈ Z }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Có sin x = − 1 \sin x = - 1 sin x = − 1 ⇔ x = − π 2 + k 2 π , k ∈ Z \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} ⇔ x = 2 − π + k 2 π , k ∈ Z
Trên khoảng
( − 3 π 2 ; 3 π 2 ) \left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right) ( − 2 3 π ; 2 3 π ) , đồ thị hàm số
y = cos x y = \cos x y = cos x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 4.
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Quan sát đồ thị hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
Ta nhận thấy trên khoảng ( − 3 π 2 ; 3 π 2 ) \left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right) ( − 2 3 π ; 2 3 π ) y = cos x y = \cos x y = cos x
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
A
Đáp án A: 1; 1; 1; 1; 1; ....
B
Đáp án B: 1 ; − 1 2 ; 1 4 ; − 1 8 ; 1 16 ; . . . 1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};... 1 ; − 2 1 ; 4 1 ; − 8 1 ; 16 1 ; ...
C
Đáp án C: 1; 3; 5; 7; 9; ….
D
Đáp án D: 1 ; 1 2 ; 1 4 ; 1 8 ; 1 16 ; . . . 1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};... 1 ; 2 1 ; 4 1 ; 8 1 ; 16 1 ; ...
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) biết
u n = 5 n + 2 {u_n} = \sqrt {5n + 2} u n = 5 n + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Dãy số tăng.
B
Đáp án B: Dãy số giảm.
C
Đáp án C: Dãy số không tăng, không giảm.
D
Đáp án D: Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = ( − 1 ) n ⋅ 2 n n {u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot \frac{{{2^n}}}{n} u n = ( − 1 ) n ⋅ n 2 n . Tìm số hạng
u 3 {u_3} u 3 .
A
Đáp án A: u 3 = − 8 3 {u_3} = - \frac{8}{3} u 3 = − 3 8
B
Đáp án B: u 3 = 2 {u_3} = 2 u 3 = 2
C
Đáp án C: u 3 = − 2 {u_3} = - 2 u 3 = − 2
D
Đáp án D: u 3 = 8 3 {u_3} = \frac{8}{3} u 3 = 3 8
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
{ u 1 = 1 u n + 1 = u n + 3 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right. { u 1 = 1 u n + 1 = u n + 3 với
n ≥ 0 n \ge 0 n ≥ 0 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
A
Đáp án A: − 1 ; 2 ; 5 - 1;2;5 − 1 ; 2 ; 5
B
Đáp án B: − 1 ; 3 ; 7 - 1;3;7 − 1 ; 3 ; 7
C
Đáp án C: 1 ; 4 ; 7 1;4;7 1 ; 4 ; 7
D
Đáp án D: 4 ; 7 ; 10 4;7;10 4 ; 7 ; 10
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 2 ; 3 2 ; 5 2 ; 7 2 ; 9 2 \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2} 2 1 ; 2 3 ; 2 5 ; 2 7 ; 2 9
B
Đáp án B: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 1;1;1;1;1 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1
C
Đáp án C: − 8 ; − 6 ; − 4 ; − 2 ; 0 - 8; - 6; - 4; - 2;0 − 8 ; − 6 ; − 4 ; − 2 ; 0
D
Đáp án D: 3 ; 1 ; − 1 ; − 2 ; − 4 3;1; - 1; - 2; - 4 3 ; 1 ; − 1 ; − 2 ; − 4
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 3 ; u 6 = 27 {u_1} = - 3;{u_6} = 27 u 1 = − 3 ; u 6 = 27 . Tính công sai
d d d .
A
Đáp án A: d = 7 d = 7 d = 7
B
Đáp án B: d = 5 d = 5 d = 5
C
Đáp án C: d = 8 d = 8 d = 8
D
Đáp án D: d = 6
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là một cấp số cộng có
u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 và công sai
d = 4 d = 4 d = 4 . Biết tổng
n n n số hạng đầu tiền của dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là
S n = 253 {S_n} = 253 S n = 253 . Tìm
n n n .
A
Đáp án A: 9 9 9
B
Đáp án B: 11 11 11
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 10 10 10
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 và
u 2 = − 6 {u_2} = - 6 u 2 = − 6 . Công bội
q q q của cấp số nhân là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2
C
Đáp án C: − 9 - 9 − 9
D
Đáp án D: 9 9 9
Dãy nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A
Đáp án A: 1 ; − 1 ; 1 ; − 1 1; - 1;1; - 1 1 ; − 1 ; 1 ; − 1
B
Đáp án B: 1 ; − 3 ; 9 ; 10 1; - 3;9;10 1 ; − 3 ; 9 ; 10
C
Đáp án C: 1 ; 0 ; 0 ; 0 1;0;0;0 1 ; 0 ; 0 ; 0
D
Đáp án D: 32 ; 16 ; 8 ; 4 32;16;8;4 32 ; 16 ; 8 ; 4
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 4 = − 108 {u_4} = - 108 u 4 = − 108 và
u 5 = − 324 {u_5} = - 324 u 5 = − 324 . Khi đó, số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công bội
q q q là
A
Đáp án A: u 1 = 3 ; q = − 5 {u_1} = 3;q = - 5 u 1 = 3 ; q = − 5
B
Đáp án B: u 1 = − 3 ; q = 5 {u_1} = - 3;q = 5 u 1 = − 3 ; q = 5
C
Đáp án C: u 1 = 4 ; q = − 3 {u_1} = 4;q = - 3 u 1 = 4 ; q = − 3
D
Đáp án D: u 1 = − 4 ; q = 3 {u_1} = -4;q = 3 u 1 = − 4 ; q = 3
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) a a a u n {u_n} u n a a a n → + ∞ n \to + \infty n → + ∞ lim n → + ∞ ( u n − a ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0 n → + ∞ lim ( u n − a ) = 0
B
Đáp án B: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) n n n ∣ u n ∣ \left| {{u_n}} \right| ∣ u n ∣
C
Đáp án C: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) + ∞ + \infty + ∞ u n {u_n} u n
D
Đáp án D: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) − ∞ - \infty − ∞ n → + ∞ n \to + \infty n → + ∞ u n {u_n} u n
Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng
− ∞ - \infty − ∞ ?
A
Đáp án A: lim n → + ∞ ( 1 2 ) n \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} n → + ∞ lim ( 2 1 ) n
B
Đáp án B: lim n → + ∞ 1 n 2 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2}}} n → + ∞ lim n 2 1
C
Đáp án C: lim n → + ∞ n 3 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3} n → + ∞ lim n 3
D
Đáp án D: lim n → + ∞ ( − n ) 2 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( { - n} \right)^2} n → + ∞ lim ( − n ) 2
Tìm
lim n → + ∞ 2020 n 2 − n 2021 + n 2 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2020{n^2} - n}}{{2021 + {n^2}}} n → + ∞ lim 2021 + n 2 2020 n 2 − n .
A
Đáp án A: 2021 2021 2021
B
Đáp án B: 2022 2022 2022
C
Đáp án C: 4041 4041 4041
D
Đáp án D: 2020 2020 2020
Cho
lim x → x 0 f ( x ) = L ; lim x → x 0 g ( x ) = M \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M x → x 0 lim f ( x ) = L ; x → x 0 lim g ( x ) = M , với
M , L ∈ R M,L \in \mathbb{R} M , L ∈ R . Chọn khẳng định
sai .
A
Đáp án A: lim x → x 0 [ f ( x ) − g ( x ) ] = L − M \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M x → x 0 lim [ f ( x ) − g ( x ) ] = L − M
B
Đáp án B: lim x → x 0 [ f ( x ) ⋅ g ( x ) ] = L ⋅ M \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)} \right] = L \cdot M x → x 0 lim [ f ( x ) ⋅ g ( x ) ] = L ⋅ M
C
Đáp án C: lim x → x 0 f ( x ) g ( x ) = L M \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M} x → x 0 lim g ( x ) f ( x ) = M L
D
Đáp án D: lim x → x 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] = L + M \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M x → x 0 lim [ f ( x ) + g ( x ) ] = L + M
Tính giới hạn
L = lim x → − ∞ 2 x − 3 − 4 x + 2 L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}} L = x → − ∞ lim − 4 x + 2 2 x − 3 .
A
Đáp án A: L = 1 L = 1 L = 1
B
Đáp án B: L = 1 2 L = \frac{1}{2} L = 2 1
C
Đáp án C: L = − 1 2 L = - \frac{1}{2} L = − 2 1
D
Đáp án D: L = − 3 4 L = - \frac{3}{4} L = − 4 3
Cho hàm số
f ( x ) = { x 2 + 1 1 − x k h i x < 1 2 x − 2 k h i x ≥ 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\\\sqrt {2x - 2} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x \ge 1\end{array} \right. f ( x ) = { 1 − x x 2 + 1 khi x < 1 2 x − 2 khi x ≥ 1 . Khi đó
lim x → 1 − f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) x → 1 − lim f ( x ) là
A
Đáp án A: + ∞ + \infty + ∞
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: − ∞ - \infty − ∞
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) xác định trên một khoảng
K K K chứa
x 0 {x_0} x 0 . Hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục tại
x 0 {x_0} x 0 khi và chỉ khi.
A
Đáp án A: lim x → x 0 + f ( x ) = f ( x 0 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right) x → x 0 + lim f ( x ) = f ( x 0 )
B
Đáp án B: lim x → x 0 + f ( x ) = lim x → x 0 − f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) x → x 0 + lim f ( x ) = x → x 0 − lim f ( x )
C
Đáp án C: lim x → x 0 − f ( x ) = f ( x 0 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right) x → x 0 − lim f ( x ) = f ( x 0 )
D
Đáp án D: lim x → x 0 f ( x ) = f ( x 0 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right) x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 )
Cho hàm số
f ( x ) = x 2 + 1 x 2 + 5 x + 6 f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}} f ( x ) = x 2 + 5 x + 6 x 2 + 1 . Khi đó hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A
Đáp án A: ( − 3 ; 2 ) \left( { - 3;2} \right) ( − 3 ; 2 )
B
Đáp án B: ( − 2 ; + ∞ ) \left( { - 2; + \infty } \right) ( − 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 3 ) \left( { - \infty ;3} \right) ( − ∞ ; 3 )
D
Đáp án D: ( − 4 ; 3 ) \left( { - 4;3} \right) ( − 4 ; 3 )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng .
A
Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Trong các hình vẽ sau hình nào có thể là hình biểu diễn của một tứ diện?
A
Đáp án A: (I), (II), (IV).
B
Đáp án B: (I), (II), (III), (IV).
C
Đáp án C: (I), (III).
D
Đáp án D: (I), (II), (III).
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC . Gọi
M , N , K , E M,N,K,E M , N , K , E lần lượt là trung điểm của
S A , S B , S C , B C SA,SB,SC,BC S A , SB , SC , BC . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A
Đáp án A: M , K , A , C M,K,A,C M , K , A , C
B
Đáp án B: M , N , A , C M,N,A,C M , N , A , C
C
Đáp án C: M , N , K , C M,N,K,C M , N , K , C
D
Đáp án D: M , N , K , E M,N,K,E M , N , K , E
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành. Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
A D AD A D và
B C BC BC . Giao tuyến của
( S M N ) \left( {SMN} \right) ( SMN ) và
( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) là
A
Đáp án A: S K SK S K K K K A B AB A B
B
Đáp án B: S O SO SO O O O A B C D ABCD A BC D
C
Đáp án C: S F SF SF F F F C D CD C D
D
Đáp án D: S D SD S D
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
A
Đáp án A: song song.
B
Đáp án B: chéo nhau.
C
Đáp án C: cắt nhau.
D
Đáp án D: trùng nhau.
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
I I I và
J J J lần lượt là trọng tâm của tam giác
A B D ABD A B D và
A B C ABC A BC . Đường thẳng
I J IJ I J song song với đường thẳng nào?
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: C D CD C D
C
Đáp án C: B C BC BC
D
Đáp án D: A D AD A D
Cho mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) và đường thẳng
d d d không nằm trong mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) . Khẳng định nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: Nếu d / / ( α ) d{\rm{//}}\left( \alpha \right) d // ( α ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) a a a a / / d a{\rm{//}}d a // d
B
Đáp án B: Nếu d / / ( α ) d{\rm{//}}\left( \alpha \right) d // ( α ) b ⊂ ( α ) b \subset \left( \alpha \right) b ⊂ ( α ) b / / d b{\rm{//}}d b // d
C
Đáp án C: Nếu d / / c ⊂ ( α ) d{\rm{//}}c \subset \left( \alpha \right) d // c ⊂ ( α ) d / / ( α ) d{\rm{//}}\left( \alpha \right) d // ( α )
D
Đáp án D: Nếu d ∩ ( α ) = A d \cap \left( \alpha \right) = A d ∩ ( α ) = A d ′ ⊂ ( α ) d' \subset \left( \alpha \right) d ′ ⊂ ( α ) d d d d ′ d' d ′
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D . Gọi
M M M và
N N N lần lượt là trung điểm của
S A SA S A và
S C SC SC . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: M N / / ( A B C D ) MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right) MN // ( A BC D )
B
Đáp án B: M N / / ( S A B ) MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right) MN // ( S A B )
C
Đáp án C: M N / / ( S C D ) MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right) MN // ( SC D )
D
Đáp án D: M N / / ( S B C ) MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right) MN // ( SBC )
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
G G G là trọng tâm tam giác
A B D ABD A B D ,
M M M là điểm thuộc cạnh
B C BC BC sao cho
M B = 2 M C MB = 2MC MB = 2 MC . Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: M G / / ( B C D ) MG{\rm{//}}\left( {BCD} \right) MG // ( BC D )
B
Đáp án B: M G / / ( A C D ) MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right) MG // ( A C D )
C
Đáp án C: M G / / ( A B D ) MG{\rm{//}}\left( {ABD} \right) MG // ( A B D )
D
Đáp án D: M G / / ( A B C ) MG{\rm{//}}\left( {ABC} \right) MG // ( A BC )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: Nếu ( α ) / / ( β ) \left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) ( α ) // ( β ) a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right) a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) a / / b a{\rm{//}}b a // b
B
Đáp án B: Nếu a / / ( α ) a{\rm{//}}\left( \alpha \right) a // ( α ) b / / ( β ) b{\rm{//}}\left( \beta \right) b // ( β ) a / / b a{\rm{//}}b a // b
C
Đáp án C: Nếu ( α ) / / ( β ) \left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) ( α ) // ( β ) a ⊂ ( α ) a \subset \left( \alpha \right) a ⊂ ( α ) a / / ( β ) a{\rm{//}}\left( \beta \right) a // ( β )
D
Đáp án D: Nếu a / / b a{\rm{//}}b a // b a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right) a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) ( α ) / / ( β ) \left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) ( α ) // ( β )
Cho hình hộp
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Mặt phẳng
( A B ′ D ′ ) \left( {AB'D'} \right) ( A B ′ D ′ ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A
Đáp án A: ( B C A ′ ) \left( {BCA'} \right) ( BC A ′ )
B
Đáp án B: ( B C ′ D ) \left( {BC'D} \right) ( B C ′ D )
C
Đáp án C: ( A ′ C ′ C ) \left( {A'C'C} \right) ( A ′ C ′ C )
D
Đáp án D: ( B D A ′ ) \left( {BDA'} \right) ( B D A ′ )
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M M M là trung điểm của
A D AD A D . Hình chiếu song song của điểm
M M M theo phương
A C AC A C lên mặt phẳng
( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D ) là điểm nào sau đây?
A
Đáp án A: D D D
B
Đáp án B: Trung điểm của C D CD C D
C
Đáp án C: Trung điểm của B D BD B D
D
Đáp án D: Trọng tâm tam giác B C D BCD BC D
Phần II. Tự luận
II. Tự luận (3 điểm)
Cho dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 u n + 1 = 1 3 u n {u_{n + 1}} = \frac{1}{3}{u_n} u n + 1 = 3 1 u n ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 3 {u_3} u 3
Tính các giới hạn sau
a) lim x → 2 x 3 − 8 x 2 − 4 \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} x → 2 lim x 2 − 4 x 3 − 8
b) lim x → 1 + x 3 − x 2 x − 1 + 1 − x \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}} x → 1 + lim x − 1 + 1 − x x 3 − x 2
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D A C AC A C A D AD A D M , N M,N M , N M N MN MN C D CD C D O O O B C D BCD BC D
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( O M N ) \left( {OMN} \right) ( OMN ) ( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D )
b) Tìm giao điểm của B C BC BC ( O M N ) \left( {OMN} \right) ( OMN )
Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao
10 10 10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng
3 4 \frac{3}{4} 4 3 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
