TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trên đường tròn lượng giác, gọi M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α\alpha. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
  1. Đáp án A: sin⁡α=y0\sin \alpha = {y_0}.
  2. Đáp án B: sin⁡α=x0\sin \alpha = {x_0}.
  3. Đáp án C: sin⁡α=−x0\sin \alpha = - {x_0}.
  4. Đáp án D: sin⁡α=−y0\sin \alpha = - {y_0}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α\alpha thì {cos⁡α=x0sin⁡α=y0\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha = {x_0}\\\sin \alpha = {y_0}\end{array} \right..

Câu 2

1 điểm

Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=35.\sin \alpha = \frac{3}{5}.

Giá trị của biểu thức P=sin⁡(α+π6)sin⁡(α−π6)P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) bằng

  1. Đáp án A: P=11100.P = \frac{{11}}{{100}}.
  2. Đáp án B: P=−11100.P = - \frac{{11}}{{100}}.
  3. Đáp án C: P=725.P = \frac{7}{{25}}.
  4. Đáp án D: P=1011.P = \frac{{10}}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức sin⁡a⋅sin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)]\sin a \cdot \sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right], ta được

P=sin⁡(α+π6)sin⁡(α−π6)=12(cos⁡π3−cos⁡2α).P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{\pi }{3} - \cos 2\alpha } \right).

Ta có cos⁡2α=1−2sin⁡2α=1−2⋅(35)2=725.\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2 \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{7}{{25}}.

Thay vào PP, ta được P=12⋅(12−725)=11100.P = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{7}{{25}}} \right) = \frac{{11}}{{100}}.

Câu 3

1 điểm

Cho các đồ thị hàm số sau:

Hình minh hoạ

Hình nào là đồ thị của hàm số y=sin⁡x?y = \sin x?

  1. Đáp án A: Hình 1.
  2. Đáp án B: Hình 2.
  3. Đáp án C: Hình 3.
  4. Đáp án D: Hình 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đồ thị của hàm số y=sin⁡xy = \sin x đối xứng qua gốc tọa độ, do đó Hình 2 là đồ thị của hàm số y=sin⁡xy = \sin x.

Câu 4

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là
  1. Đáp án A: R\{nπ,n∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {n\pi ,n \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: R\{π2+l2π,l∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + l2\pi ,l \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: R\{π2+kπ,k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: R\{mπ2,m∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{m\pi }}{2},m \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là R\{π2+kπ,k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.

Câu 5

1 điểm
Công thức nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alpha là
  1. Đáp án A: [x=α+k2πx=π−α+k2π,k∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=±α+k2π, (k∈Z).x = \pm \alpha + k2\pi ,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: [x=α+kπx=π−α+kπ,(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=α+kπ, (k∈Z).x = \alpha + k\pi ,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Công thức nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alpha là x=±α+k2π, (k∈Z).x = \pm \alpha + k2\pi ,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

Câu 6

1 điểm
Phương trình lượng giác 2cos⁡ x+2=02\cos \,x + \sqrt 2 = 0 có nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=π4+k2πx=3π4+k2π  (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=3π4+k2πx=−3π4+k2π  (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: [x=5π4+k2πx=−5π4+k2π  (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: [x=π4+k2πx=−π4+k2π  (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=(−2)n{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}.
  2. Đáp án B: un=23n{u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}.
  3. Đáp án C: un=3n{u_n} = \frac{3}{n}.
  4. Đáp án D: un=2n{u_n} = {2^n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=2n{u_n} = 2n. Năm số hạng đầu của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) lần lượt là
  1. Đáp án A: 2;  4;  6;  8;  102;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10.
  2. Đáp án B: 0;  2;  4;  6;  80;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8.
  3. Đáp án C: 1;  2;  3;  4;  51;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.
  4. Đáp án D: 0;  1;  2;  3;  40;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Số 941\frac{9}{{41}} là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un=2nn2+1{u_n} = \frac{{2n}}{{{n^2} + 1}}?
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 99.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với công sai dd, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: un=un−1−d{u_n} = {u_{n - 1}} - d.
  2. Đáp án B: un=un−1+d{u_n} = {u_{n - 1}} + d.
  3. Đáp án C: un=un−1⋅d{u_n} = {u_{n - 1}} \cdot d.
  4. Đáp án D: un=un−1+2d{u_n} = {u_{n - 1}} + 2d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho một cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=13{u_1} = \frac{1}{3}, u8=26.{u_8} = 26. Tìm công sai dd.
  1. Đáp án A: d=113d = \frac{{11}}{3}.
  2. Đáp án B: d=103d = \frac{{10}}{3}.
  3. Đáp án C: d=310d = \frac{3}{{10}}.
  4. Đáp án D: d=311d = \frac{3}{{11}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn {u4=10u4+u6=26\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right. có công sai là
  1. Đáp án A: d=−3d = - 3.
  2. Đáp án B: d=3d = 3.
  3. Đáp án C: d=5d = 5.
  4. Đáp án D: d=6d = 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các dãy số sau dãy nào lập thành một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 1;  3;  5;  7;  91;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.
  2. Đáp án B: 1;  2;  4;  6;  81;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8.
  3. Đáp án C: 4;   14;   3;  13;   2;   124;\,\,\,\frac{1}{4};\,\,\,3;\,\,\frac{1}{3};\,\,\,2;\,\,\,\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 9;  3;  1;  13; 199;\,\,3;\,\,1;\,\,\frac{1}{3};\,\frac{1}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là
  1. Đáp án A: 720.
  2. Đáp án B: 81.
  3. Đáp án C: 64.
  4. Đáp án D: 56.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho các dãy số (un),  (vn)\left( {{u_n}} \right),\,\,\left( {{v_n}} \right) và lim⁡n→+∞un=a,  lim⁡n→+∞vn=b\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b thì lim⁡n→+∞(un+vn)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: a−ba - b.
  2. Đáp án B: a+ba + b.
  3. Đáp án C: a⋅ba \cdot b.
  4. Đáp án D: ab{a^b}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 00?
  1. Đáp án A: lim⁡(23)n\lim {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}.
  2. Đáp án B: lim⁡(53)n\lim {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n}.
  3. Đáp án C: lim⁡(43)n\lim {\left( {\frac{4}{3}} \right)^n}.
  4. Đáp án D: lim⁡(2)n\lim {\left( 2 \right)^n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Biết lim⁡n→+∞(1−2n)3an3+2=4\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {1 - 2n} \right)}^3}}}{{a{n^3} + 2}} = 4 với aa là tham số. Khi đó a−a2a - {a^2} bằng
  1. Đáp án A: −4- 4.
  2. Đáp án B: −6- 6.
  3. Đáp án C: −2- 2.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho các giới hạn: lim⁡x→x0f(x)=1;  lim⁡x→x0g(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 2 thì lim⁡x→x0[f(x)−g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
lim⁡x→1+x2+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}} có giá trị bằng
  1. Đáp án A: −∞- \infty.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: +∞+ \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=1.x = 1.
  2. Đáp án B: y=1.y = 1.
  3. Đáp án C: x=2.x = 2.
  4. Đáp án D: y=3.y = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Hàm số y=x+1x2+7x+12y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}} liên tục trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (3;4)\left( {3;4} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;4)\left( { - \infty ;4} \right).
  3. Đáp án C: (−4;3)\left( { - 4;3} \right).
  4. Đáp án D: (−4;+∞)\left( { - 4; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho mặt phẳng (P)\left( P \right) và đường thẳng d⊂(P)d \subset \left( P \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu A∉dA \notin d thì A∉(P)A \notin \left( P \right).
  2. Đáp án B: Nếu A∈(P)A \in \left( P \right) thì A∈dA \in d.
  3. Đáp án C: Nếu 3 điểm A,B,CA,B,C thuộc (P)\left( P \right) và A,B,CA,B,C thẳng hàng thì A,B,CA,B,C thuộc dd.
  4. Đáp án D: Nếu A∈dA \in d thì A∈(P)A \in \left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
  1. Đáp án A: Ba điểm phân biệt..
  2. Đáp án B: Một điểm và một đường thẳng..
  3. Đáp án C: Hai đường thẳng cắt nhau..
  4. Đáp án D: Bốn điểm phân biệt..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong không gian, cho hai đường thẳng aa và bb. Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng aa và bb là
  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi I,J,E,FI,J,E,F lần lượt là trung điểm SA,SB,SC,SD.SA,SB,SC,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?IJ?
  1. Đáp án A: EF.EF.
  2. Đáp án B: DC.DC.
  3. Đáp án C: AD.AD.
  4. Đáp án D: AB.AB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho mặt phẳng (P)\left( P \right) và hai đường thẳng song song aa và bb. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu (P)\left( P \right) song song với aa thì (P)\left( P \right) cũng song song với b.b.
  2. Đáp án B: Nếu (P)\left( P \right) cắt aa thì (P)\left( P \right) cũng cắt b.b.
  3. Đáp án C: Nếu (P)\left( P \right) chứa aa thì (P)\left( P \right) cũng chứa b.b.
  4. Đáp án D: Các khẳng định A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD. Gọi MM và NN lần lượt là trung điểm của SASA và SC .SC\,. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MNMN//(ABCD).\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: MNMN// (SAB).\,\left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: MNMN//(SCD).\left( {SCD} \right).
  4. Đáp án D: MNMN//  (SBC).\,\,\left( {SBC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
  1. Đáp án A: Cho điểm MM nằm ngoài mặt phẳng (α).\left( \alpha \right). Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng aa chứa MM và song song với (α).\left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: Cho hai đường thẳng aa và bb chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa aa và song song với b.b.
  3. Đáp án C: Cho điểm MM nằm ngoài mặt phẳng (α).\left( \alpha \right). Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (β)\left( \beta \right) chứa điểm MM và song song với (α).\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Cho đường thẳng aa và mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (β)\left( \beta \right) chứa aa và song song với (α).\left( \alpha \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1.ABC.{A_1}{B_1}{C_1}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: (ABC)\left( {ABC} \right)//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).
  2. Đáp án B: AA1A{A_1}//(BCC1).\left( {BC{C_1}} \right).
  3. Đáp án C: ABAB//(A1B1C1).\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).
  4. Đáp án D: AA1B1BA{A_1}{B_1}B là hình chữ nhật.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
  2. Đáp án B: Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì song song.
  3. Đáp án C: Hình chiếu song song của một hình vuông là một hình vuông.
  4. Đáp án D: Hình chiếu song song của một lục giác đều là một lục giác đều.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C', gọi II, I′I' lần lượt là trung điểm của ABAB, A′B′A'B'. Qua phép chiếu song song đường thẳng AI′AI', mặt phẳng chiếu (A′B′C′)\left( {A'B'C'} \right) biến II thành ?
  1. Đáp án A: A′A'.
  2. Đáp án B: B′B'.
  3. Đáp án C: C′C'.
  4. Đáp án D: I′I'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình minh hoạ

Thời gian trung bình tập thể dục trong ngày của các học sinh khối 11 trên là

  1. Đáp án A: 56,7156{,}71.
  2. Đáp án B: 51,4251{,}42.
  3. Đáp án C: 53,1553{,}15.
  4. Đáp án D: 51,4351{,}43.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Khảo sát cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam), ta có bảng tần số ghép nhóm:

Hình minh hoạ

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 40,540{,}5.
  2. Đáp án B: 42,542{,}5.
  3. Đáp án C: 41,541{,}5.
  4. Đáp án D: 41,2541{,}25.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:

Hình minh hoạ

Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở độ tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

  1. Đáp án A: 4747.
  2. Đáp án B: 4646.
  3. Đáp án C: 4848.
  4. Đáp án D: 4949.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

  1. Đáp án A: 19,5119{,}51.
  2. Đáp án B: 19,5919{,}59.
  3. Đáp án C: 20,220{,}2.
  4. Đáp án D: 18,618{,}6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Tính giới hạn lim⁡3n−4n+5n3n+4n−5n\lim \frac{{{3^n} - {4^n} + {5^n}}}{{{3^n} + {4^n} - {5^n}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, có đáy là hình thang ABCD,ABABCD,{\rm{ }}AB là đáy lớn. I,JI,J lần lượt là trung điểm SA,SB;MSA,{\rm{ }}SB;M thuộc SDSD.

(a) Tìm giao tuyến của (SAD)vaˋ(SBC).\left( {SAD} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right).

(b) Tìm giao điểm KK của IMvaˋ(SBC).IM{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right).

(c) Tìm thiết diện của hình chóp với (IJM).\left( {IJM} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Cho hình vuông (C1)\left( {{C_1}} \right) có cạnh bằng aa. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C2)\left( {{C_2}} \right) (xem hình vẽ). Từ hình vuông (C2)\left( {{C_2}} \right) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1,  C2,  C3, ..., Cn, ...{C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,...,\,{C_n},\,.... Gọi Si{S_i} là diện tích của hình vuông Ci  (i∈{1;  2;  3;  ...}){C_i}\,\,\left( {i \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,...} \right\}} \right). Đặt T=S1+S2+S3+...+Sn+...T = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n} + .... Biết T=323T = \frac{{32}}{3}, tính aa.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos⁡(5t−π6)x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right). Ở đây, thời gian tt tính bằng giây và quãng đường xx tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11