TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cung có số đo 270∘270^\circ thì có số đo theo đơn vị radian là
  1. Đáp án A: 25π12.\frac{{25\pi }}{{12}}.
  2. Đáp án B: 3π12.\frac{{3\pi }}{{12}}.
  3. Đáp án C: 3π2.\frac{{3\pi }}{2}.
  4. Đáp án D: 35π18.\frac{{35\pi }}{{18}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Có 270∘=270⋅π180=3π2270^\circ = 270 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{3\pi }}{2}.

Câu 2

1 điểm
Cho sin⁡x=23\sin x = \frac{2}{3}. Giá trị của biểu thức P=sin⁡2x.cos⁡xP = \sin 2x.\cos x bằng
  1. Đáp án A: 2027.\frac{{20}}{{27}}.
  2. Đáp án B: 527.\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.
  3. Đáp án C: −527.- \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.
  4. Đáp án D: −2027.- \frac{{20}}{{27}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: sin⁡2x+cos⁡2x=1⇒cos⁡2x=1−sin⁡2x=1−(23)2=59.{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}.

⇒P=sin⁡2x.cos⁡x=2sin⁡xcos⁡x.cos⁡x=2sin⁡x.cos⁡2x=2.23.59=2027.\Rightarrow P = \sin 2x.\cos x = 2\sin x\cos x.\cos x = 2\sin x.{\cos ^2}x = 2.\frac{2}{3}.\frac{5}{9} = \frac{{20}}{{27}}.

Câu 3

1 điểm
Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=tan⁡xy = \tan x.
  2. Đáp án B: y=sin⁡xy = \sin x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡xy = \cos x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡xy = \cot x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hàm số y=cos⁡xy = \cos x là hàm số chẵn.

Câu 4

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=tan⁡(x+π3)y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) là
  1. Đáp án A: D=R\{π6+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{−π6+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π3+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{π2+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hàm số y=tan⁡(x+π3)y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) xác định khi:

cos⁡(x+π3)≠0⇔x+π3≠π2+kπ⇔x≠π6+kπ\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\pi.

Câu 5

1 điểm
Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x = \tan \alpha có công thức nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=α+kπx=π−α+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=±α+k2π (k∈Z).x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=α+kπ (k∈Z).x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x = \tan \alpha có công thức nghiệm là x=α+kπ (k∈Z).x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

Câu 6

1 điểm
Tập nghiệm của phương trình sin⁡2x=sin⁡x\sin 2x = \sin x là
  1. Đáp án A: S={k2π;π3+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: S={k2π;π3+k2π3∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: S={k2π;−π3+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: S={k2π;π+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi ;\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: −1- 1, 00, 33, 88, 1616.
  2. Đáp án B: 11, 44, 1616, 99, 2525.
  3. Đáp án C: 00, 33, 88, 2424, 1515.
  4. Đáp án D: 00, 33, 1212, 99, 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=(−1)n⋅2n{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot 2n. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: u3=−6{u_3} = - 6.
  2. Đáp án B: u2=4{u_2} = 4.
  3. Đáp án C: u4=−8{u_4} = - 8.
  4. Đáp án D: u1=−2{u_1} = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right), biết un=3n{u_n} = {3^n}. Tìm số hạng u2n−1{u_{2n - 1}}.
  1. Đáp án A: u2n−1=32(n−1){u_{2n - 1}} = {3^{2\left( {n - 1} \right)}}.
  2. Đáp án B: u2n−1=32n−1{u_{2n - 1}} = {3^{2n}} - 1.
  3. Đáp án C: u2n−1=3n⋅3n−1{u_{2n - 1}} = {3^n} \cdot {3^{n - 1}}.
  4. Đáp án D: u2n−1=32⋅3n−1{u_{2n - 1}} = {3^2} \cdot {3^n} - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1;−3;−7;−11;−15;...1; - 3; - 7; - 11; - 15;....
  2. Đáp án B: 1;−3;−6;−9;−12;...1; - 3; - 6; - 9; - 12;....
  3. Đáp án C: 1;−2;−4;−6;−8;...1; - 2; - 4; - 6; - 8;....
  4. Đáp án D: 1;−3;−5;−7;−9;...1; - 3; - 5; - 7; - 9;....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=1{u_1} = 1 và u2=3{u_2} = 3. Giá trị của u3{u_3} bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 99.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=−5{u_1} = - 5 và d=3d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
  1. Đáp án A: 3636.
  2. Đáp án B: 1515.
  3. Đáp án C: 2020.
  4. Đáp án D: 3535.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Ba số nào sau đây là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: −16;64;256.- 16;64;256.
  2. Đáp án B: −16;64;−256.- 16;64; - 256.
  3. Đáp án C: 16;64;−256.16;64; - 256.
  4. Đáp án D: 16;−64;−256.16; - 64; - 256.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số nhân có u1=1,  u2=3{u_1} = 1,\,\,{u_2} = 3. Công bội của cấp số nhân này là
  1. Đáp án A: q=3.q = 3.
  2. Đáp án B: q=−3.q = - 3.
  3. Đáp án C: q=13.q = \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: q=2.q = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho lim⁡un=−3;lim⁡vn=2\lim {u_n} = - 3;\lim {v_n} = 2. Khi đó lim⁡(un−vn)\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) bằng
  1. Đáp án A: −5.- 5.
  2. Đáp án B: −1.- 1.
  3. Đáp án C: 5.5.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
  1. Đáp án A: (0,999)n.{\left( {0{,}999} \right)^n}.
  2. Đáp án B: (−1)n.{\left( { - 1} \right)^n}.
  3. Đáp án C: (−1,0001)n.{\left( { - 1{,}0001} \right)^n}.
  4. Đáp án D: (1,2345)n.{\left( {1{,}2345} \right)^n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tính lim⁡(3n−4n)\lim \left( {{3^n} - {4^n}} \right).
  1. Đáp án A: +∞.+ \infty .
  2. Đáp án B: −∞.- \infty .
  3. Đáp án C: 43.\frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tính lim⁡x→−1(x2−x+7)\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right).
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 99.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 77.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→2+x−15x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: +∞+ \infty.
  4. Đáp án D: −∞- \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x=1x = 1?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: f(x)=tan⁡x+5f\left( x \right) = \tan x + 5.
  2. Đáp án B: f(x)=x2+35−xf\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}.
  3. Đáp án C: f(x)=x−6f\left( x \right) = \sqrt {x - 6}.
  4. Đáp án D: f(x)=x+5x2+4f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình 1.
  2. Đáp án B: Hình 2.
  3. Đáp án C: Hình 3.
  4. Đáp án D: Hình 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Trong không gian, cho hai đường thẳng song song aa và b.b.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  1. Đáp án A: Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng aa và b.b.
  2. Đáp án B: Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng aa và b.b.
  3. Đáp án C: Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng aa và b.b.
  4. Đáp án D: Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng aa và b.b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,N,P,QM,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BCAB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: MN//BDMN{\rm{//}}BD và MN=12BDMN = \frac{1}{2}BD.
  2. Đáp án B: MNPQMNPQ là hình bình hành.
  3. Đáp án C: MQMQ và NPNP chéo nhau.
  4. Đáp án D: BD//PQBD{\rm{//}}PQ và PQ=12BDPQ = \frac{1}{2}BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho đường thẳng dd song song với mặt phẳng (P)\left( P \right). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Đường thẳng dd không có điểm chung với mặt phẳng (P)\left( P \right).
  2. Đáp án B: Đường thẳng dd có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P)\left( P \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng dd có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P)\left( P \right).
  4. Đáp án D: Đường thẳng dd có vô số điểm chung với mặt phẳng (P)\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,NM,N là trung điểm AB,CDAB,CD. Tìm mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: MN//(SBC)MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right).
  2. Đáp án B: MN//(SAB)MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: MN//(SCD)MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right).
  4. Đáp án D: MN//(ABCD)MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD)\left( {AB{\rm{//}}CD} \right) và AB=2CDAB = 2CD. Gọi I,JI,J lần lượt là trung điểm của SBSB và ABAB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right).
  1. Đáp án A: (BCI)\left( {BCI} \right).
  2. Đáp án B: (BIJ)\left( {BIJ} \right).
  3. Đáp án C: (CIJ)\left( {CIJ} \right).
  4. Đáp án D: (SJC)\left( {SJC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?
  1. Đáp án A: Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
  2. Đáp án B: Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.
  3. Đáp án C: Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
  4. Đáp án D: Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
  2. Đáp án B: Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.
  3. Đáp án C: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
  4. Đáp án D: Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
  1. Đáp án A: Hình thang.
  2. Đáp án B: Hình bình hành.
  3. Đáp án C: Hình chữ nhật.
  4. Đáp án D: Hình thoi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 56,7156{,}71.
  2. Đáp án B: 52,8152{,}81.
  3. Đáp án C: 53,1553{,}15.
  4. Đáp án D: 51,8151{,}81.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Hình minh hoạ

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. Đáp án A: 5,015{,}01.
  2. Đáp án B: 5,595{,}59.
  3. Đáp án C: 5,15{,}1.
  4. Đáp án D: 0,50{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 1313.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị mm):

Hình minh hoạ

Hoàn thành bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đó

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=10;y=5;z=3;t=1;Q2=172,25x = 10;y = 5;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172{,}25.
  2. Đáp án B: x=9;y=6;z=3;t=1;Q2=172,25x = 9;y = 6;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172{,}25.
  3. Đáp án C: x=10;y=5;z=2;t=2;Q2=182,5x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182{,}5.
  4. Đáp án D: x=10;y=5;z=2;t=2;Q2=182,5x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Tìm giới hạn sau:lim⁡n→+∞3n−12n+3\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CD,SD.BC,CD,SD.

(a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right).

Chứng minh rằngNP//(SBC).NP{\rm{//}}\left( {SBC} \right).

(b) Gọi QQ là giao điểm của SASAvới (MNP).\left( {MNP} \right). Tính tỉ số SQSA.\frac{{SQ}}{{SA}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố AA ở vĩ độ 40∘40^\circ bắc trong ngày thứ tt của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t)=3sin⁡[π182(t−80)]+12d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 0<t≤3650 < t \le 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố AA có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 11